2022年北师大四年级下册数学单元知识点归纳与练习

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1、学习好资料欢迎下载第一单元：小数的意义和加减法知识盘点1、小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几 的数，叫作小数。2、小数的各部分名称：小数中间的圆点叫作小数点。以小数点为界，小数点左边的是小数的整数部分，右边是它的小数部分。像 0.1 这样，小数部分只有一位的小数，叫作一位小数；像0.01，1.11 这样，小数部分有两位的小数，叫作两位小数；小数部分有几位，这个小数就是几位小数。3、单名数：只带有一个单位名称的数叫单名数。如7 米， 6 小时， 5 千克等4、复名数：带有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。如4 米 20 分米 4 厘米， 3 小时 25 分， 4 千克 50克等。

2、5、单名数的改写：把十进制的低级单位的单名数化为高级单位的单名数，先把低级单位前面的数写成分母是 10、100、1000 的分数， 再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。例如： 3 分米（）米； 3 分米103米 0.3 米。6、把复名数化为单名数：把复名数改写成用高级单位作单位的小数时，和高级单位名称相同的数不用改写，直接写在整数部分，再把低级单位的数改写成高级单位的小数，最后把整数部分和小数部分合起来，就是要改写成的高级单位的小数。7、小数的计数单位、进率、数位及数位顺序表：小数部分的计数单位分别是.100011001101、也可以写成 0.1，0.01，0.001

3、 小数点右边第一位是十分位，表示十分之几；右边第二位是百分位，表示百分之几；右边第三位是千分位，表示千分之几 每相邻两个计数单位之间的进率都是10. 8、判断一个小数有多少个计数单位：要判断一个小数里面有多少个计数单位，先将这个小数写成分数的形式，即一位小数写成十分之几，它里面就有几个0.1； 两位小数写成百分之几，它里面就有几个0.001；三位小数写成千分之几，它里面就有几个0.001例： 0.85 里面有（）个 0.01，3.003 里面有（）个 0.001. 要知道 0.85 里面有多少个0.01，可以把0.85 写成分数的形式，即1008585.0。因为10085里面有85 个1001

4、，而01.01001，所以 0.85 里面有 85 个 0.01.同理， 3.003 可以写成10003003，即 3.003 里面有3003 个 0.001。9、小数的读法：读小数时，从左往右读，整数部分按整数部分的读法，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数位上的数字。即使小数点部分有连续的0，也要依次读出来。10、小数的写法：写小数时，从左往右，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分依次写出每一位上的数字。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 34 页学习好资料欢迎下载11、小数的性质：小数的末

5、尾添上“0”或去掉“ 0” ，小数的大小不变。12、比较小数大小的方法：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的， 十分位上数字大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大注意：当单位不统一的几个数量比较大小时，可以先将这几个数量的单位统一，再按比较小数大小的方法进行比较。13、小数加减法计算方法：先把各个小数的小数点对齐，再按照整数加减法的方法进行计算，最后在得数中对齐横线上的小数点，点上小数点。14、小数的加减混合运算顺序：小数加减法混合运算的运算顺序和整数相同。在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序计算；在有括号的算式里，先算括号

6、里面的，再算括号外面的。常考易错题解 析例 1、判断： 1.79 和 1.790 都是两位小数。 （）分析与解： 有些同学认为1.790 末尾的“0” 可以去掉和加上不影响原数的大小。因此认为此题应打 “”，其实这种想法是错误的。小数的大小与小数位数的多少是没有关系的，判断一个数是几位小数。主要是看小数部分是几个数字，也就是几位小数。因此，1.79 是两位小数，而1.790 是三位小数，因此，此题应打“”。例 2、判断： 0.4 和 0.40 的大小相同，计数单位和意义也相同。（）分析与解：0.4 和 0.40 的大小的确相同，但是0.4 的计数单位是0.1，0.40 的计数单位则是0.01.

7、0.4 表示把“ 1”平均分成10 份，取了其中的4 份，而 0.40 则表示把“ 1”平均分成100 份，取了其中的40 份。因此， 0.4 和 0.40 的计数单位和意义都不相同，此题应打“”。例 3、比较下面每组数的大小。（1）0.245 0.254 （ 2）7.08 7.080 分析与解：比较两个小数的大小，应先比较整数部分，如果整数部分相同，再从小数部分的最高位比起。而有些同学会不按此方法比较，看（1）题数字相同，就会错误地画上“”，其实此题整数部分和十分位上的数字分别相同，只是小数部分的百分位和千分位上的数字不同，所以根据百分位上的数字得出0.2450.254。 （2）题中 7.0

8、80 根据小数的性质将末尾的“0”去掉后是7.08，与 7.08 相等，因此，7.087.080。例 4、用竖式计算下面各题。3.41 2.534.127.98分析与解： 在用竖式计算小数加减法时，有些同学由于受整数的影响，容易错误地将小数的末尾对齐，这里我们特别强调，必须把小数点或相同数位对齐，然后按照整数的加、减法计算，然后别忘了将小数点点上。例 5、用简便方法计算下面各题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 34 页学习好资料欢迎下载（1）6.453.63.551.4 （2）12.453.786.22 分析与解：观察（

9、 1）题中数的特点，我们可以用加法交换律和结合律，把6.45 和 3.55 相加， 3.6 和1.4 相加，再把最后的结果相加，这样计算较简便。（2）题可以先把后面的两个数相加，再用12.45 减去它们的和，这样比较简便。6.453.63.551.4 12.453.786.22 （ 6.453.55）（ 3.61.4）12.45（ 3.786.22） 105 12.4510 15 2.45 例 6、0.7 时是多少分呢？0.4 分是多少秒呢？分析与解：0.7 时用分数表示是107时，即把1 时平均分成10 份，取其中的7 份。由于1 时 60 分，60106（分） ，6 742（分） ，所以

10、0.7 时 42 分。同理， 0.4 秒104分，即把1 分平均分成10 份，取其中的 4 份。由于 1 分 60 秒， 60106（秒） ，6424（秒），所以 0.4 分 24 秒巩固练习一、填空。1、把“ 1”平均分成10 份， 5 份是它的（） ，用小数表示是（） ，读作（） 。2、0.35 里面有（）个 0.01，3.9 里面有（）个 0.1，7.25 里面有（）个 0.01。3、一个小数的个位上是3，十位上是8，百分位上是6，其余各位上都是0，这个小数是（） ，读作（） 。4、7.2 的计数单位是（） ，7.20 的计数单位是（） 。5、6 分米是 1 米的)()(，写成小数是 （

11、）米；24 厘米是 1 米的)()(，写成小数是 （）米。6、小数部分最大的计数单位是（） ，整数部分最小的计数单位是（） 。7、6 个 1 和 9 个 0.001 组成的数是（） 。8、 在80.808、 88.800 、 0.880、 0.0888 、 0.720中，不改变数的大小，所有“0”都能去掉的数有（） 。9、与 5.7 相邻的两个整数分别是（）和（） 。10、10 个 0.1 是（） ，10 个 0.01 是（） ，72 个 0.01 是（） ，26 个 0.1 是（）11、小数点左边第二位是（）位，它的计数单位是（） ，第四位是（）位，它的计数单位是（） 。小数点有点第一位是（

12、）位，它的计数单位是（） 。12、在括号里填上合适的小数。8 千克 20 克（）千克7 元 3 角 8 分（）元5 平方分米（）平方米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 34 页学习好资料欢迎下载1 米 6 分米（）米3 米 32 厘米（）米100 元 8 角 4 分（）元13、在里填上“”“”或“” 。0.45 0.405 3.7 3.699 1.8 0.19 1.01 1.010 2.1 米21 分米6.7 元607 分0.708 0.780 1 元 4 角1.04 元12.9 12.099 5.37 5.238 1 时

13、 15 分1.5 时3 米 8 厘米3.8 米14、口里最大能填几？3. 73.68 2.072. 6 21.521. 9 6.25 吨 6 25 千克0. 5 米 15 厘米3240 克.15 千克15、按规律填数。（ 1）0.25，0.35， 0.45， （） ， （）（ 2）0.3，2， 0.5，2， （） ，2，0.9， （） ，（ 3）10，9.4， （） ，8.2， 7.6， （） ， （）（ 4）2.9， （） ， 3.7，4.1， （） ，4.9， （）16、把下面每组中的数按从大到小的顺序排列。1.01 1.11 1.1 1.101 1.001 1.111 0.8 0.807

14、 0.078 0.087 0.87 0.81 0.78 3.69 6.39 9.36 6.93 9.63 3.96 二、判断。（对的打“” ，错的打“” ）1、在小数点的后面加上“0”或去掉“ 0” ，小数的大小不变。 （）2、1 元的十分之二和2 元的十分之一不相等。 （）3、整数部分是0，小数部分的十分位是9，这个小数最大。 （）4、0.1 与 0.001 的和比它们的差多0.02。 （）5、大于 3 小于 4 的小数有9 个。 （）6、大于 1 小于 2 的一位小数有9 个。 （）7、20 个 0.01 是 0.1。 （）8、37 个 0.1 是 3.7。 （）9、4.2 里面有 42

15、个 0.01。 （）10、整数都比小数大。 （）11、2.93 在整数 2 和 3 之间。 （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 34 页学习好资料欢迎下载12、一支铅笔8 角 5 分，用“元”作单位就是0.085 元。 （）13、小数都比1 小。 （）14、0.7 和 0.700 的大小相等，计数单位不同。（）15、0.960 千克的铁比0.96 千克的棉花重。 （）三、选择。1、3 米 2 厘米（）米。A、 3.2 B、3.02 C、 0.32 2、5.2 里有（）个 0.1 A、52 B、2 C、520 3、三人 5

16、0 米赛跑的成绩分别是6.94 秒、 7.21 秒、 6.78 秒，第一名的成绩是（）A、6.78 秒B、6.94 秒C、7.21 秒4、如果一个加数增加5.3，另一个加数减少5.3，那么它们的和（）A、增加 5.3 B、减少 5.3 C、不变5、如果被减数增加3.4，减数减少3.4，那么它们的差（）A、增加 6.8 B、减少 6.8 C、不变6、把 5.5 千克、 5.5 吨、 5.05 吨、 5000 千克按从大到小的顺序排列，排在第二位的是（）A、5.5 吨B、5.05 吨C、5000 千克D、5.5 千克7、最小的两位小数是（）A、0.1 B、0.10 C、0.01 D、1.00 8、

17、大于 0.2 且小于 0.3 的小数（）A、一个也没有B、只有一个C、有两个D、有无数个9、下面各数中，去掉小数点后面的“0”而大小不变的是（）A、2.050 B、0.500 C、1004.004 D、4.06 10、0.9 比 10 少（）A、0.1 B、9.1 C、9 11、由 2、4、5 这三个数字和小数点组成的最大的两位小数是（）A、4.25 B、2.54 C、5.42 12、大于 4.35 且小于 5.35 的小数有（）个A、9 B、10 C、无数13、8080.80 这个数（）位上的“ 0”可以去掉。A、百B、十C、百分14、小红在计算小数减法时，将减数3.8 错看成 38，得 5

18、8，那么正确的结果是（）A、16.2 B、92.2 C、10.8 四、计算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 34 页学习好资料欢迎下载1、列竖式计算。12.1 6.776.923.83.0518.950.830.7111.80.5953.9410.82、计算下面各题，能简算的要简算。23.040.52.5 38.45（ 29.968.45）14.739.65.27 0.29 3.752.7 6.034.270.73 22.37（ 6.2910.3）1.81.570.2 9（ 3.021.25）10027.242.8 3、

19、用小数计算下面各题4 元 5 角 3 分 7 元 2 角10 吨 8 吨 40 千克8 米 40 厘米 5 分米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 34 页学习好资料欢迎下载五、解决问题。1、爸爸的体重是75 千克，妈妈的体重比爸爸轻20.3 千克，我比妈妈的体重轻24.45 千克，我的体重是多少千克？2、一盘烤鸭25.5 元，一个汉堡 9.25 元，一个生日蛋糕15.45 元。（1）一盘烤鸭比一个汉堡贵多少元？（2）一个生日蛋糕比一盘烤鸭便宜多少元？（ 2）妈妈带了50 元钱，去购买这三样食物，够吗？3、月月将一根1 米长

20、的绳子平均分成了100 段，每段长多少米？4、一桶油连桶重13.5 千克，用去一半后，连桶还重7.5 千克。原来有油多少千克？桶重多少千克？5、小明重 23.5 千克，小红比小明重3.64 千克，小丽比小红轻2.8 千克。小丽重多少千克？6、在女子 10 米跳台比赛中， 甲第一轮跳出52.88 分，比第二轮多跳6.2 分，第二轮比第三轮多跳5.7 分。甲第三轮跳了多少分？7、妈妈买鞋用去125.4 元，买袜子用去13.8 元。妈妈给了售货员150 元，应找回多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 34 页学习好资料欢迎下

21、载8、五月份某运算公司一队运货30.6 吨，二队运货35.08 吨，三队比二队多运2.02 吨。三个队五月份共运货多少吨？9、写出用 2、4、8、0 和小数点组成的最大的两位小数和最小的两位小数，并求出它们的和与差。10、甲、乙、丙三个数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18，甲、丙两数的和是6.75。甲、乙、丙三个数各是多少？11、壮壮是个小马虎，他在计算一道小数减法题时，把被减数十分位上的9 看成了 6，把减数百分位上的3 看成了 8，你能算出错误结果与正确结果相差多少吗？12、用 0， 6，8 和能组成多少个不同的小数？把它们按从大到小的顺序排列。六、创新培优1、用 6、7、8、 9

22、 四个数字组成不同的一位小数，从小到大排列第15 个数是多少？2、有甲、乙两根木线条，甲木线条长1.8 米，乙木线条长2.6 米。工人师傅从两根木线条上锯下同样长的一段，剩下的乙是甲的2 倍，两根木线条各剪去多少米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 34 页学习好资料欢迎下载第二单元：认识三角形和四边形知识盘点1、图形的分类： （1）把图形按平面图形和立体图形来分，可以分成两类。平面图形：其特征是构成图形的所有点都在同一平面内。它包括三角形、平行四边形、圆、长方形和正方形。立体图形，其特征是占有一定的空间，且构成图形的所有的

23、点不都在同一平面内。它包括正方体、长方体、圆柱和球。（ 2）把平面图形按图形是否由线段围成来分，可以分成两类。一类是由曲线围成的图形：圆。另一类是由线段围成的图形：三角形、平行四边形、长方形和正方形。2、四边形和三角形的性质：四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。3、三角形按角分类：直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。锐角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。4、三角形按边分类：不等边三角形：三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫腰，另一边叫底；两腰的夹

24、角叫顶角，底边上的两个角叫底角。等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形中有一类特殊的等腰三角形是等边三角形。等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形也叫正三角形。5、三角形的内角和：所有三角形的内角和都是180，并不因三角形形状、大小不同而改变。多边形的内角和（边数2） 1806、求直角三角形中锐角的度数：根据三角形的内角和为180，知直角三角形的两个锐角之和18090 90，所以如果知道直角三角形的一个锐角的度数，只要用90减去已知锐角的度数，就等于另一个锐角的度数。7、求等腰三角形中底角和顶角的度数：根据三角形内角和是180，在一个等腰三角形中，已知一个角的度数，可以求出另外

25、两个角的度数，顶角180底角 2；底角（ 180顶角）2 8、三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。判断三条线段能否拼成三角形，只要较短的两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，就可以拼成三角形。9、四边形：由四条线段首位相接围成的图形叫作四边形。10、四边形分类： （1）按照边的特点，可以把四边形分为平行四边形、梯形和任意四边形三大类。两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。11、正方形、长方形、平行四边形之间的关系：正方形是特殊的长方形，正方形、长方形是特殊的平行四边形。常考易错题解 析例 1、判断： （1）有两个角是

26、锐角的三角形一定是锐角三角形。（）（2）等腰三角形都是锐角三角形。（）分析与解 ： （1）此题同学们常常认为是对的。其实有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形，还精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 34 页学习好资料欢迎下载A 有可能是直角三角形或钝角三角形。锐角三角形必须满足三个角都是锐角这一条件。因此此题错误，应打“”。 （2）等腰三角形的两个底角一定是锐角。按顶角的不同，等腰三角形有顶角是锐角的等腰三角形是锐角三角形， 顶角是直角的等腰三角形是直角三角形，顶角是钝角的等腰三角形是钝角三角形三种情况，所以不是所有的等腰

27、三角形都是锐角三角形，此题应打“”。例 2、 下面给出的数据分别是木条的长度，哪一组中的三根木条可以摆出一个三角形，哪一组不可以？为什么？（1）5 厘米、 8 厘米、 12 厘米；（2）8 分米、 6 分米、 15 分米；（3）1 米、 2 米、 3 米。分析与解 ：观察三角形，发现任意两边的长度之和都要大于第三边，这是三角形的基本特性。依据这一特征，我们来判断一下每组中的三根木条能否摆出一个三角形。（1）组的三根木条中，因为任意两根的长度之和都大于第三根，所以可以摆出一个三角形。（2）组的三根木条中，因为8615，所以这三根木条摆不出一个三角形。（3）组的三根木条中，因为123，所以这三根木

28、条摆不出一个三角形。例 3、下图中，852，604，那么 1 是多少度？分析与解： 根据三角形的内角和是180，就可以得出3180（ 2+4）又因为 1 和 3 构成了一个平角，平角的度数也是180，所以 1 180 3.知道 2 和 4，就可以求出 3，知道 3 就可以求出 1 例 4、数一数，右图中一共有多少个三角形？分析与解： 我们可以将这幅图分成两部分来数：一部分是三角形ABC 一部分是三角形ADE。先数出三角形ABC中包含的三角形的个数，在数出三角形ADE中包含的三角形的个数，人后把它们相加在一起，即可求出三角形的总个数。三角形 ABC中包含的三角形的个数：543 2115（个）三角

29、形 ADE中包含的三角形的个数：543 21=15（个）1515=30（个）C E B D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 34 页学习好资料欢迎下载巩固练习一、填空。1、由四条线段围成的图形叫作（） 。2、正方体、球、长方体都是（）图形；平行四边形、三角形、圆都是（）图形。3、两组对边分别（）的四边形叫作平行四边形，它具有（）性。4、三角形的特征是具有（）性。5、有两条边相等的三角形叫作（）三角形，三条边都相等的三角形叫作（）三角形。6、一个三角形的三条边的长度分别是5 厘米、 5 厘米、 5 厘米，这个三角形是（）

30、三角形。（按边分）7、等边三角形的边长b厘米，它的周长是（）厘米。8、三角形的内角和等于（） 。9、在一个三角形中，最多有（）个锐角，最少有（）个锐角，最多可有（）个直角或钝角。10、等腰三角形的一个底角是55，它的顶角是（）。11、右图的图形中有（）个三角形，有（）个平行四边形，有（）个梯形。12、分一分，把序号填在括号里。平行四边形有（） ，梯形有（）13、 用一根 10 米长的钢管做一个三角形的支架，如果其中一边长2 米，另外两条边分别长 （） 和 （）14、在直角三角形中，一个锐角是75，另一个锐角是（） 。二、按要求分一分，画一画。1、把下列图形分类。 （填序号）平面图形：立体图形：

31、2、在下面的图形里按要求画一条线段。分成两个完全相同的梯形分成两个三角形（11 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 34 页学习好资料欢迎下载三、选择。1、等边三角形的三个角的度数分别是（）A、45、 45、 90B、60、 60、 60C、50、 50、 80D、无法确定2、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）A、平行四边形B、梯形C、三角形D、等腰三角形3、把一个三角形平均分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（）A、90B、45C、180D、3604、一个直角三角形的一个锐角是30，另一个锐角是（）A、18

32、0B、150C、90D、605、三角形中，已知两条边长分别长1.6 厘米和 1.2 厘米，第三条边可能长（）A、3 厘米B、2.8 厘米C、2 厘米D、3.2 厘米四、判断。（对的打“” ，错的打“” ）1、两个完全一样的直角三角形，一定能拼成一个长方形或正方形。（）2、任意两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）3、平行四边形和梯形都是四边形。（）4、用四根木条钉成一个平行四边形，用手去拉它，这个平行四边形的形状不会发生变化。（）5、任意三条线段都可以围成一个三角形。（）6、圆和三角形都是立体图形。（）7、四边形只包括平行四边形和长方形。（）8、平面图形只有圆、三角形和四边形。（）9、等腰三角

33、形不一定是等边三角形。（）10、等边三角形一定是锐角三角形。（）11、有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）12、三角形的大小和三角形的内角和有关。（）13、在一个三角形中，最多可以有一个钝角。（）14、在一个三角形中，最多有2 个直角。（）15、三角形任意两边长度之和一定比第三边长。（）16、三角形的两边之和是6 厘米，第三边长至少是6 厘米。（）17、 4 根长度相等的小棒能围成一个等腰三角形。（）18、梯形是特殊的平行四边形。（）五、解决问题。1、在一个三角形中，小明量得其中的两条边分别长5 厘米和 7 厘米，请你想一想第三条边长最短应该精选学习资料 - - - - - - - - -

34、 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 34 页学习好资料欢迎下载是多少厘米？最长呢？（取整厘米数）2、刘叔叔画了一个等腰三角形的园林规划图，三角形的周长是34 分米，比底边长24 分米。这个三角形园林规划图的腰长是多少分米？3、用一根长25 分米的绳子围成一个等腰三角形，如果底边长是7 分米，那么腰长是多少？4、有两根木棒分别长15 厘米和 9 厘米，再添加一根木棒围成一个三角形，那么这根木棒的长度可能是多少厘米？（这根木棒的长度为整厘米数）5、如图，直角三角形ABC中有一个正方形BDEF ，那么 1 和 2 的大小关系？3 和 4 的大小关系？为什么？6、数一数，图中共

35、有多少个正方形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 34 页学习好资料欢迎下载第三单元：小数乘法知识盘点1、小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。2、小数乘整数的计算方法：计算小数乘整数时，可以根据乘法的意义用连加来计算；也可以转化成整数乘法来计算；还可以借助直观示意图来计算。如：0.43， 0.4 是 4 个 0.1，3 个 0.4 就是 34=12 个0.1，也就是1.2。3、小数点位置的移动引起小数大小变化的规律：（1） 小数点向左移动，小数缩小。 小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的101；小数点向左移

36、动两位，小数就缩小到原来的1001；小数点向左移动三位，小数就缩小到原来的10001 （2）小数点向右移动，小数就扩大。小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10 倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100 倍；小数点向右移动三位，小数点就扩大到原来的1000 倍 注意：小数点向左或向右移动，位数不够时，记住要添“0”补位。4、应用小数点位置的移动引起小数大小变化的规律计算有关乘除法：应用小数点位置的移动引起小数大小变化的规律计算小数乘或除以10，100，1000， 的数时，只要将小数的小数点向相应的方向移动相应的位数就可以了。如：的 小 数 点 向 右 移 动 两即把倍扩大到原来的相当

37、于把3.01003.01003.05、积随乘数变化的规律：（1）在乘法中，一个乘数扩大到原来的m 倍，另一个乘数扩大到原来的n 倍，则积扩大到原来的mn 倍。 （2） 在乘法中， 一个乘数缩小到原来的m1， 另一个乘数缩小到原来的n1，则积缩小到原来的nm16、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：通常情况下，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。7、用竖式计算小数乘法：用竖式计算小数乘法时，要把两个小数的末位对齐，然后按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起向左边数出几位，点上小数点，位数不够，用0 补足位置。积的末尾有“0”时，一定要先点上小数点，再把小数

38、末尾的“0”去掉。8、估算小数乘法：估算小数乘法时，可以先将其中一个乘数或是两个乘数看作它们最接近的整数后，在进行估算。如估算4.83.2 时，估法一：把一个乘数估大些变成整数，另一个乘数不变。4.83.253.216，因为4.85，所以准确结果一定小于16；估法二：把一个乘数估小变成整数，另一个乘数不变， 4.83.24.8314.4，因为 3.23，所以准确结果一定大于14.4；估法三：把一个乘数估大些变成整数，另一个乘数估小些变成整数，4.83.253 15。4.83.2=15.36，由此可见，估法三估出的结果更接近准确结果。9、小数乘整十数（或整百数）的计算方法：小数乘整十数（或整百数

39、），先按照整数乘整十数（或整百数）的方法计算，再根据乘数的小数位数确定积的小数位数，点上小数点后要将小数末尾的“0”去精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 34 页学习好资料欢迎下载掉。10、积与乘数的大小关系：两个乘数（均不为0）中，当一个乘数小于1 时，积小于另一个乘数；当一个乘数大于 1 时，积大于另一个乘数；当一个乘数等于1 时，积等于另一个乘数。11、小数乘加、乘减的混合运算：小数乘加、乘减的混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，如果算式中既有乘法又有加减发，要先算乘法，后算加减法；有括号的要先算括号里面

40、的，再算括号外面的。12、小数的简算：整数乘法的交换律、交换律、分配律在小数运算中同样适用。在计算中，能简算的要简算。常考易错题解 析例 1：填空（ 1）0.498 表示（）个 0.49 相加（2）把 5.67 的小数点向右移动两位，其结果是（）（3）9.071000 表示把 9.07（） ，也就是将9.07 的小数点向（）移动（）位。（4）因为 1213=156，所以 1.213=（） ，1.21.3=（） ，0.12 130=（）分析与解：此题集中考察的是小数乘法的意义、小数点移动引起小数大小变化的规律和积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。（1）0.498 可以表示8 个 0.49 相

41、加，也可以表示8 的百分之四十九；（ 2）我们知道，小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100 倍，即给原来的小数乘上100 可得最终结果； （3）给一个数除以1000，表示把这个数缩小到原来的10001，也就是把小数点向左移动三位；（ 4）要确定积的小数位数，首先要看乘数中原来有几位小数，乘数中共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。例 2：用竖式计算下面各题。18.760.1030.9分析与解：用竖式计算小数乘法，先按照整数乘法算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0 补足，再点小数点。例 3：判断 0.539

42、5 的积保留两位小数约是2.7。 （）分析与解：要求一个算式积的近似值，我们应先算出这个算式的积。即 0.5395 2.695.要保留两位小数，即四舍五入到百分位，因此，就要看千分位上的数字，千分位上是5，可以向前一位进1，百分位上的 9 加上进上来的1 正好是 10，又向前一位进1，这样 0.5395 的积保留两位小数约是2.70.这里要注意百分位上的0 不能去掉。因此原题应判“”，例 4：某工厂开展节约活动，每月节约用电106.5 千瓦时，已知每千瓦时电可以炼钢1.62 千克。照这样计算，一年节约的电可以炼钢多少千克？分析与解：要求一年节约的电可以炼钢多少千克，要先算出一个月节约的电可以炼

43、钢多少千克，每月节约的电是106.5 千瓦时，每千瓦时可以炼钢1.62 千克，只要将这两个数相乘就可以求得一个月节约精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 34 页学习好资料欢迎下载的电可炼钢106.51.62172.53（千克），最后用这个数乘12 即可。列式为：106.51.62 12 172.5312 2070.36（千克）例 5：脱式计算。（1）20.61.7 1.6 （2） 12.18（ 0.18 3.50.12）分析与解：此题是关于小数的混合运算，小数混合运算的运算顺序同整数混合运算的顺序相同，遇到此类题我们先观察

44、它的运算顺序，确定好先算什么，后算什么，再按照运算顺序一步一步计算即可。巩固练习一、填空。1、0.7 7 可以看作是（）个 0.7 连续相加的和。2、0.3 0.30.30.30.30.3=（）（） =（）3、一支铅笔0.5 元，买 3 支铅笔需要（）元。4、一块橡皮0.6 元，买 2 块橡皮需要（）元。5、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的（） ；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的（） ；小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的（）6、把 6.3 扩大到原来的（）倍是 63；把 7.1 缩小到原来的1001是（） ； （）缩小到原来的10001倍是 0.0027、 （）扩大到原来

45、的100 倍是 14.5. 8、把一个数先扩大几倍，再缩小相同的倍数，这个数（） 。9、两数相乘，其中第一个乘数是一位小数，第二个乘数是两位小数，那么它们的积最多是（）位小数。10、0.830.45 的积是（）位小数11、判断下面各算式的积是几位小数。0.3 8（）位280.7（）位4.326（）位1.41.4（）位0.230.6（）位1.980.4（）位14.870.9（）位0.12 0.48（）位12、因为 8756，所以 0.80.7=（）13、把 5.20.3 转化为整数乘法，先把5.2 扩大到原来的（）倍， 再把 0.3 扩大到原来的（）倍，然后把这两个整数的成绩缩小到原来的（）倍1

46、4、糖果每千克4.9 元， 4.9 元接近（）元，买4千克糖果大约需要（）元。15、在里填上“”、 “”或“”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 34 页学习好资料欢迎下载23.20.9 0.9 10.99 1 72 4.5 72 0.53.2 3.2 1.6 0.2 1.6 1.53.2 3.2 2.164.8 2.16 7.560.45 7.561.45 16、比 2.01 的 2 倍少 0.45 的数是（）17、把 2.895 的小数点先向右移动四位，再向左移动两位，这个小数就变成了（）18、根据运算定律把算式补充完

47、整。（ 1）1.22.50.82.52.5（）（ 2）0.1255.7380（） 5.73 19、一个滴水的水龙头一天白白浪费掉0.012 吨的水，照这样计算，一周会浪费（）吨水。20、一块长方形玻璃长1.2 米，宽 0.6 米，这块玻璃的面积是（）平方米， 如果每平方米售价是18.5元，买这块玻璃需要（）元。21、根据 3625820996 写出下列各式的积。0.36258（）36.20.58（）3.620.58（）二、判断。（对的打“” ，错的打“” ）1、小数乘整数的运算法则与整数乘法的运算法则完全相同。（）2、0.6 3 与 0.29 的计算结果相同，意义也相同。（）3、小数乘法的积比

48、乘数小。（）4、计算 0.01 与 100 的积比 0.1 10 的积大。（）5、小明买 3 包糖果，每包0.9 元，一共花了2.7 元。 （）6、把 0.8 的小数点向右移动三位，它就缩小到原来的10001。 （）7、把小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的1001。 （）8、把 4.09 扩大到原来的1000 倍是 4090。 （）9、在一个大于0 的整数的末尾添写1 个 0，这个数就扩大到原来的10 倍。10、两个一位小数相乘，积一定是一位小数。（）11、6.8 0.041 的积是四位小数（）12、两个小数相乘其中一个乘数扩大到原来的10 倍，积就扩大到原来的100 倍。 （）13、两个

49、数相乘，第一个乘数是两位小数，第二个乘数是三位小数，它们的积是六位小数。（）14、把 0.12 的小数点向右移动两位，这个小数就扩大到原来的2 倍。 （）15、一个小数先扩大到原来的1000 倍，再把小数点向左移动三位，这个小数的小数点的位置没有发生变化。 （）16、在一个小数的末尾添上一个“0” ，这个小数就扩大到原来的10 倍。 （）17、把 0.037 的小数点先向右移动两位，再向左移动一位后是0.37。 （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 34 页学习好资料欢迎下载18、位数少的小数比位数多的小数小。（）19、

50、计算小数乘法，完全按照整数乘法的法则进行计算。（）20、一个不为0 的数乘 1.001，积一定比这个不为0 的数大。（）三、选择。1、5.03 写成 50.3，表示 5.03（）A、扩大到原来的10 倍B、扩大到原来的100 倍C、缩小到原来的1012、一个数扩大到原来的100 倍后是 23，这个数原来是（）A、2.3 B、0.23 C、0.023 3、把（）扩大到原来的1000 倍是 80. A、800 B、0.8 C、0.08 4、将 6.45 的小数点先向右移动一位，在向左移动两位后是（）A、6.45 B、64.5 C、0.645 5、将（）先扩大到原来的1000 倍，再把小数点向左移动

51、两位，得15.2。A、1.52 B、15.2 C、 0.152 6、甲数的小数点向右移动两位与乙数相等，原来乙数是甲数的（）A、9 倍B、10 倍C、100 倍7、下列各式中，积最小的是（）A、0.84203 B、0.842.03 C、0.084 2030 8、0.932.84.9，不经过计算，就知道它们的积是（）A、两位小数B、三位小数C、四位小数9、下列计算结果是三位小数的是（）A、0.254 B、2.50.01 C、 0.0050.1 10、0.642.50.80.64（ 2.50.8）运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律11、计算 1.254.8 的简便算式是（）A、1

52、.2540.8 B、1.25 4+1.250.8 C、14.8+0.254.8 12、下面的式子错误的是（）A、4.50.94.5 B、0.459.50.45 C、0.450.9 4.5 13、如果 a3=b2.99（a、b 都不等于0 ） ，那么（）A、ab B、ab C、ab 四、计算。1、直接写出得数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 34 页学习好资料欢迎下载0.753.841.60.50.05 0.080.962.44801.250.130.71.5270.82、列竖式计算。0.364503.90.015（保留

53、两位小数）152.40.47（精确到十分位）3、计算下面各题，能简算的要简算。2.37 5.42.374.6 7.640.52.95 49.2 49.20.7 6.810.1 2.51.254 （0.44） 25 4、列式计算。（1）6 个 0.15 的和是多少？（2）0.08 的 9 倍是多少？（3）两个乘数的积是75.2，把其中一个乘数扩大到原来的3 倍，另一个乘数缩小到原来的31，积是多少？（ 4）两个乘数的积是0.14，把其中一个乘数扩大到原来的2 倍，另一个乘数扩大到原来的3 倍，积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

54、19 页，共 34 页学习好资料欢迎下载五、填一填。六、解决问题。1、一支铅笔0.8 元，一块橡皮0.5 元，买两支铅笔多少元？买3 块橡皮呢？2、某停车场规定：停车时间在3 小时以内（含3 小时）收费4.5 元，超过 3 小时，则超过部分按4.5 元/小时收费（不足1 小时按 1 小时算）。李叔叔的车在这个停车场停了7 小时，应付多少元？3、有三个数，甲、乙的平均数是19.5，乙、丙的平均数是20.5 元，甲、丙的平均数是14，这三个数各是多少？4、小华用自己积攒的零花钱到书店买书，他买了一本故事大王，正好用去了总钱数的一半，又买了一本快乐作文 ，用去了剩下的钱的一半，这时小华还剩2.28

55、元，问小华原来有多少元？5、用一根绳子测量井深，单股量井外余2.2 米，双股量井内差1.6 米到井口，这根绳子长多少米？名称数量单位单价 /元金额百十元角分大米50 千克4.20 面粉30 千克4.12 鱼5.5 千克18.60 肉15.5 千克36.00 总计人民币（大写）佰拾元角分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 34 页学习好资料欢迎下载6、世界上现存体型最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋的质量是一个鸡蛋的18.5 倍，一个鸵鸟蛋大约重多少千克？（一个鸡蛋约重0.07 千克）7、同学们去植树，五年级同学共植树125 棵，六

56、年级同学植树棵树是五年级的1.2 倍，两个年级一共植树多少棵？8、一块长方形地的宽是8.4 米，长是宽的2.8 倍，这个长方形的面积是多少平方米？9、一个保温杯36.5 元，一个暖水瓶27.6 元，李老师买了4 个保温杯和5 个暖水瓶，付给营业员300 元钱，应找回多少元？10、学校阅览室的面积是70 平方米，用边长是0.8 米的正方形瓷砖铺地，100 块够吗？11、东丰小学为玉树灾区捐款，四年级有6 个班，平均每班捐款165.5 元，五年级有8 个班，平均每班捐款 211.6 元。四、五年级一共捐款多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

57、 -第 21 页，共 34 页学习好资料欢迎下载第四单元：观察物体知识盘点1、画出从正面看到的图形，要先观察图形的摆放特点，分析哪些从正面看到，哪些不能看到，再画出看到的图形。2、在不同位置观察用正方形摆成的物体，在哪一位置观察物体，就从那一方面说出正方形的数量及摆的形状。3、观察物体画平面图形时，眼睛要与所观察的物体处于水平位置，然后把看到的图形画下来。4、根据指令搭立体图形要先了解正方形的个数；再了解正面、上面、侧面分别看到几个正方形；最后根据想象摆出符合指令要求的立体图形。5、满足从一个面观察到的平面图形的立体图形有很多个，要确定这个立体图形的具体形状，就需要综合从几个面观察到的平面图形

58、。解决根据平面图形还原立体图形的策略；将给出的平面图形可能出现的各种摆法一一列举出来，然后选择在每幅平面图形中都出现的一种或多种摆法。常考易错题解 析例 1、下面图形分别是从哪一面看到的？连一连。从正面看从左面看从上面看分析 与解：要做正确此题，同学们不光要运用空间想象，还要知道从不同的方向观察到的形状是怎样的。通过观察，发现这个立体图示是由隔三小正方体摆成的，从正面看到的是，从左面看到的是例 2、观察下面例题图形，画出它们的正面图、左面图和右面图。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 34 页学习好资料欢迎下载巩固 练习一

59、、填空题。1从（）面和（）面看是完全相同的形状，从（）面看是。2从（）面看是，从（）面看是，从（）面看是3从 （） 面和 （） 面看到的形状是完全相同的。从 （） 面看到的形状是。4从（）面看到的是，从（）面看到的是5从（）面看到，从（）面看到，从（）面看到。6数一数，下面的物体中各有多少个小正方体。（）个（）个（）个7给添一个小正方体变成，从（）面看形状不变。8给添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有（）种摆放的方法；若从正面看形状不变，有（）种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有（）种摆放的方法。二、选一选。 （16 分）1、小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适

60、当的序号填在下面的括号里。（1）从正面看到的形状是的立体图形有（） 。（2）从侧面看到的形状是的立体图形有（） 。（3）从正面看到的形状是的立体图形有（） 。（4）从侧面看到的形状是的立体图形有（） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 34 页学习好资料欢迎下载第五单元：认识方程知识盘点1、用字母表示数：字母可以表示数，含有字母的式子即可以表示数量关系，也可以表示结果，它的值随字母的取值变化而变化。如：一个文具盒18 元，两个文具盒18236（元），a 个文具盒就是18a18a（元）注意：在含有字母的式子中，字母和字母之

61、间、字母和数字之间的乘号可以用“”表示或者省略不写，省略乘号时数字一般写在字母的前面。当数字1与字母相乘时，数字1 省略不写。2、用字母表示图形的计算公式：图形的计算公式可以用字母来表示。一般来说，图形的各部分名称用相对应的固定字母表示。如用S表示图形的面积，用C 表示图形的周长，用a 表示长方形的长，用b 表示长方形的宽，那么长方形的周长：C=（ ab） 2=2（ab） ，长方形的面积：S=ab=ab；用 a 表示正方形的边长，正方形的周长：C=4a ，正方形的面积：S=a a=a2。3、常见的等量关系： “等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系的一种。（1）减法等量关系：被减数减数差；

62、差被减数减数；减数被减数差（2）加法数量关系：加数=和另一个加数；和加数加数（3）乘法等量关系：积因数因数；因数积另一个因数；速度时间路程4、方程的含义：含有未知数的等式是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。5、判断方程的方法：判断一个式子是不是方程有两大要素，缺一不可，第一，这个式子必须是等式；第二，这个式子中必须含有未知数。6、 用方程表示情景中的等量关系：首先要认真分析题意，找出等量关系， 然后再根据等量关系列出方程。列方程时，一般把未知数放在等号的左边。7、等式基本性质1：等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。8、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。9、解

63、方程：求方程解的过程叫解方程。10、利用等式的性质1 解形如“bax”的方程的解法如下：abxabaaxbax解：11、检验方程的解就是把求得的未知数的值代入方程左右两边，看方程两边是否相等。如果相等，求得的值就是方程的解；否则就不是方程的解。12、等式基本性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0 的数，等式仍然成立。13、利用等式的性质2 解形如“bax”和“bax” （0a）的方程时，可根据等式的性质2，在方程两边同时除以a 或乘 a，使得方程左边只剩下未知数x，这时方程右边的数是ba 或 ab 就是 x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

64、- -第 24 页，共 34 页学习好资料欢迎下载的值。14、形如“)0(acbax”的方程的解法： 把ax看成一个整体， 先求出ax，再求x。具体解法如下：abcxbcaxbcbbaxcbax)(解：15、列方程解决实际问题的一般步骤：理解题意，找出等量关系。设未知数x。根据等量关系列方程。利用等式的性质解方程。检验方程的解，并写出答语。16、密铺：无论什么性质的图形，如果能既无空隙，又不重叠的铺在平面上，这种铺法就是密铺。三角形和四边形可以密铺。17、根据赛场上的数学信息进行一些相关的数学判断和数学计算时，要联系实际，仔细观察、分析，再根据题意找出合适的解决方法。18、解决合适安排时间的问

65、题时，要明确一下内容：完成一项工作需要做哪些事情。每项事情各需多少时间。合理安排工作的顺序，明白先做什么，后坐什么，哪些事情可以同时做。19、解决烙饼问题时，最佳方案是每次尽可能地让锅里放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。常考易错题解 析例 1：用含有字母的式子表示下面各题。（ 1）2 个a的积（2）n的平方减去4 的差乘 1.5 （3）加法交换律用字母表示分析与解：要正确地解答本题，首先必须弄清楚题中各数量之间的关系，然后把它用含有字母的式子表示出来。 （1） 2 个a的积就是aa，字母和字母之间的乘号可以省略，而且两个乘数相同，所以就可以写成2a的形式。（2）前半部分表示出来是4

66、2n，再乘 1.5 是5 .1)4(2n，此题要注意先减，在乘，前面一定要加上括号。（3）加法交换律的内容是两个两数相加，交换加数的位置，它们的和不变，我们假设一个加数是a，另一个加数是b，则加法交换律用字母表示是abba例 2：一个水果店运来8 筐苹果，每筐a千克。 （1）用含有字母的式子来表示共运来苹果多少千克。（ 2）当5 .20a时，求共运来多少千克苹果。分析与解：（1） 共运来苹果的重量每筐苹果的质量筐数，所以共运来a8千克苹果。 （2） 当5.20a时，也就是每筐苹果重20.5 千克时，求a8的值，这时要注意正确的书写格式，先写字母等于几，然后代入原式计算，代入时，省略的乘号要写上

67、，字母式子不用写单位名称，所以当5.20a时，1645.2088a例 3：判断。（ 1）918x是方程。（）（2）方程都是等式，等式都是方程。（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 34 页学习好资料欢迎下载分析与解： （1）此题主要考查方程的含义。判断一个式子是不是方程主要从两方面看，一看它是不是等式，而看它是不是含有未知数。918x既是等式，又含有未知数x，因此它是方程，所以此题判“”。 （2）有些同学没有理解方程和等式之间的关系，因此容易错误地给此题判“”。其实等式的范围大于方程的范围，等式包括方程，即方程必须是等式

68、，但等式不一定是方程，因此，此题应判“”。例 4：方程138x与10mx有相同的解，求m的值。分析与解：由于两个方程有相同的解，所以可以先利用等式的性质1 求出方程138x的解， 再将求得的x的值代入10mx中，最后利用等式的性质2 可求得m的值。25101051055813138mmmmxxxxx，得代入把解：例 5：少年宫合唱队有34 人，合唱队人数比舞蹈队的2 倍多 8 人。合唱队有多少人？（用方程解）分析：用方程解决问题的关键是根据题意找准等量关系，然后再分清题中哪些数量是已知的，哪些数量是未知的，最后设未知数列方程解答。此题中合唱队的人数是已知的。又由“合唱队人数比舞蹈队的 2 倍多

69、 8 人”可列等量关系是舞蹈队人数28合唱队人数。解：设舞蹈队有x人。132623482xxx答：舞蹈队有13 人。例 6、 一张饼有2 个面，一个锅最多同时可烙2 张饼，如果烙一面需要2 分钟，烙 2 张最少需要（）分钟，烙3 张饼最少需要（）分钟。分析与解：求烙 2 张饼所需要的时间，因为一个锅最多同时可烙2 张饼，烙正、 反面各需要2 分钟，则最少共要224（分钟）。求烙 3 张饼最少所需的时间，可以先烙第1 张饼和第2 张饼的正面，接着烙第 1 张饼的方面和第3 张饼的正面，最后烙第2 张饼的反面和第3 张饼的反面，最少共需要222 6（分钟）巩固 练习一、填空。1、小红今年a岁，比小

70、兰小2 岁，小兰今年（）岁。2、bbbb写成乘法算式是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 34 页学习好资料欢迎下载3、一本故事书有200 页，小红已经看了a页，还剩（）页没有看。4、铅笔有a支，圆珠笔有b支，一共有（）支笔5、张叔叔骑自行车，如果每分钟行v米， 5 分钟可以行（）米，t分钟可以行（）米。如果每分行 160 米，时间是20 分钟，路程是（）6、写出下面数量间的等量关系车站有a辆客车，卡车比客车的2 倍少 5 辆。 （）每班存放科技书150 本，故事书比科技书的2 倍少 50 本。 （）学校有男生540

71、人，比女生人数的2 倍少 60 人。 （）红星机床厂今年生产机床2600 台，比去年产量的2 倍还多 400 台。 （）若x是一个四位数， 现在把数字6放在它的左边， 得到的五位数是65430。（）7、在下面的里填上运算符号，在里填上数。（ 1）3620x（ 2）6 .75 .3xx2036205. 3x6. 75. 3xx8、 解方程306x时，方程两边要同时 （） ；解方程89x时，方程两边要同时 （）9、一头大象重x吨，一头蓝鲸的质量是一头大象的24 倍，一头蓝鲸重120 吨，求一头大象的质量。根据题意列方程为（） ，解得x（）10、体育用品商店购进了500 个羽毛球，每12 个装一筒，

72、装了x筒后还剩8 个。其中的等量关系是（） ，所列方程为（） 。二、判断。（对的打“” ，错的打“” ）1、方程一定是等式，等式也一定是方程。（）2、5 .6ba不是方程。（）3、一个苹果重x千克， 3 个苹果重0.52 千克，列方程为52.03x。 （）4、因为2222，所以22aa。 （）5、2x是方程。（）6、5.0x是方程2.1616x的解。 （）7、方程162-x的解是14x。 （）8、0 表示一个也没有，因此0 不能作为方程的解。 （）9、8x省略乘号写成8x。 （）10、方程111145x的解是4.19x。 （）三、选择题1、小明今年x岁，小力今年)8(x岁，再过a年后，他们相差

73、（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 34 页学习好资料欢迎下载A、8 岁B、)8(x岁C、a岁2、当a与b的和是 20 时，下面算式中正确的是（）A、ba20B、ba20C、ab203、下列式子中，符合书写要求的是（）A、8aB、a8C、x14、aa133这一分数，a无论是 0，还是任何自然数、分数、小数，它们的值都是（）A、0 B、1 C、3 5、下列各式中是方程的是（）A、416xB、11516C、92x6、甲数是x，乙数是加数的3 倍，甲、乙两数的和是（）A、x3B、x4C、x27、一个长方形的周长是24 分米，

74、它的长是7 分米，设这个长方形的宽是x分米，用方程表示正确的是（）A、242)7(xB、247xC、2427x8、1.7 除x的商是 3，列出方程是（）A、37. 1xB、37 .1xC、37. 19、下列方程的解是5x的是（）A、347-9xB、2834xC、1036x10、两地相距s千米， 甲、乙两车分别从两地同时相向而行。甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，经过小时它们相遇。 （）A、sba）（B、sba）（C、)(bas四、计算。1、直接写出得数。xx6. 12 .3bb378yy9 .9aaa5. 75. 0108aamm6.0bb3 .67.3mmm2 .78 .2172、解方

75、程。8594x3537y723254a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 34 页学习好资料欢迎下载5.305.345m4.3339x4 .936. 28x57466x40723x13026)18(x五、列方程并求解。1、五个连续奇数的和是75，这五个连续奇数中最小的一个数是多少？2、一个数的4.5 倍是 24.75，这个数是多少？3、x比 2.5 多 13.6，求x4、x的 2 倍减去 4 与 3 的积，差是10，求x。六、列方程解应用题1、甲、乙两人同时从相距1200 米的两地相向而行。10 分钟后两人相遇，已知甲每分

76、钟走63 米，求乙每分钟走多少千米？2、五一班共有学生48 人，其中一部分去植树，班里还剩18 人，去植树的有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 34 页学习好资料欢迎下载3、爸爸买了4 瓶啤酒，付给收款员12 元，每瓶啤酒多少元？4、一个长方形的长是9 米，面积是72 平方米，它的宽是多少米？5、儿子今年6 岁，比妈妈小25 岁，x年后儿子和妈妈的年龄和是多少？6、已知一个正方形的边长为15 分米，与它面积相等、且宽为9 分米的长方形的长是多少？7、小华的妈妈今年34 岁，妈妈的年龄比小华的4 倍多 2 岁。小华

77、今年多少岁？8、开心花店进了132 支玫瑰花，比进的百合花的2 倍少 54 支。开心花店进了多少支百合花？9、同学们开联欢会，买来4 千克花生，付出20 元后，还差4 元。每千克花生多少元？10、用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长是38 分米，宽是26 分米。正方形的边长是多少分米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 34 页学习好资料欢迎下载11、小军今年9 岁，爷爷今年73 岁，当爷爷的年龄是小军的5 倍时，小军多少岁？爷爷多少岁？12、饲养场的白兔比黑兔多400 只，白兔只数是黑兔的3 倍。

78、饲养场养白兔、黑兔各多少只？13、鸡兔同笼，共有144 只脚，如果鸡兔只数互换，那么共有脚156 只，鸡和兔各有多少只？七、解决实际问题。1、2004 年雅典亚运会男子跳水3 米板比赛中，俄罗斯老将萨乌丁的总成绩是753.27 分，中国选手彭勃的总成绩比萨乌丁高了34.11 分，萨乌丁比加拉大选手德斯帕蒂少了2.7 分。金、银、铜牌的得主分别是谁？2、唐功红是第28 届奥运会75 千克以上级举重冠军。在决赛中，亚军韩国选手张美兰抓举成绩是130 千克，挺举成绩是172.5 千克，张美兰抓举和挺举的总成绩比唐功红少2.5 千克。唐功红抓举和挺举的总成绩是多少千克？3、女子 100 米跨栏，从起点

79、至第一栏的距离是13 米，第一栏到第十栏，每两栏之间的距离相等，第十栏到重点的距离是10.5 米，每两栏之间的距离是多少？4、丽丽星期天要学做炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几道工序：敲蛋1 分钟，搅蛋1 分钟，切葱1 分钟，洗锅2 分钟，烧热锅2 分钟，烧热油1 分钟，炒蛋4 分钟。怎样安排可以节省时间？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 34 页学习好资料欢迎下载第六单元：数据的表示和分析知识盘点1、条形统计图： （1）用横线和竖线分别表示项目和数量，画出一定数量的网格，再用涂格子的方法表示统计数据， 这样的统计图就是条

80、形统计图。 （2） 条形统计图的特点就是可以清楚地表示数量的多少。（3）当表示数量的轴线上1 格表示一个数量时，画条形统计图时要对应各项目的数量把相等数量的方格涂上颜色。哪个直线最高，表示那个项目的数量最多；反之最少。（4）当数据比较大，用1 格表示1 个单位数量不方便时，就用1 格表示多个数量。在确定1 格表示多少数量时，应该根据题中最大的数量和最小的数量来综合考虑。（5）绘制统计图时，其中组成部分一个都不能少，如：标题、单位、直线、数据、统计对象。2、折线统计图： （1）用一个单位长度表示一定的数量，先根据数据的大小描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，得到的统计图叫作折线统计图。（2）

81、折线统计图的特点：折线统计图不仅可以清楚地反映数量的多少，还可以清楚地反映数量的增减变化情况。（3）绘制统计图时，需要观察数量增减变化情况时，应制成折线统计图。制作折线统计图时，要结合所要描述数据的最大值与最小值，确定用一个单位长度表示多大的数量。3、平均数的意义和求平均数：（1）一组数据相加的和除以这组数据的个数，所得的结果叫作这组数据的平均数。平均数是一组数据的平均水平的代表。（2）求平均数的方法：移多补少法；数据总和数据个数平均数。 （3）一组数据的平均数一定在这组数据的最大值和最小值之间，但不一定是这组数据中的数。平均数可以作为比较两组或多组同类数据的一项指标。常考易错题解 析例 1、

82、平平、 明明、 灵灵、 苗苗是一个小组的同学。现在他们在进行1 分钟口算比赛， 请你看图填空。（1）他们分别答对了（）道题、（）道题、（）道题、（）道题。（2） （）的口算速度最快。（3） （）和（）的口算速度比较接近。（4）他们平均答对了（）道题。0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 平平明明灵灵苗苗精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 34 页学习好资料欢迎下载分析与解：首先我们必须知道本题是对条形统计图的考查，此类统计图是用直条表示数量的多少，其次要知道怎么认读。在填（1）题的空时，只需看四名同

83、学的直条分别和纵轴的哪个数字相对应就可以了。 （2）和（ 3）题可直接从直条的长短或数据大小比较得到。（4）题是求平均数，只需要将他们对应的数字相加之后除以总人数即可。例 2、下图是幸福鞋厂2014 年上半年每月生产皮鞋情况体检图。（1）说一说折线统计图有什么特点。（2）从图中你能得到幸福鞋厂2014 年上半年生产经营的哪些信息？0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 1月2月3月4月5月6月单位/双月份幸福鞋厂 2014年上半年每月生产皮鞋情况统计图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33

84、 页，共 34 页学习好资料欢迎下载巩固 练习一、看图填空。1、 （）月的产量最高，是（）吨；（）吨（）月的产量最低，是（）吨；两个月相差（）吨。2、 （）月到（）月的产量呈（）趋势；（）月到（）月的产量呈（）趋势，其中（）月到（）月产量增长的幅度最大。3、上半年平均每月生产农药约（）吨。二、下面是某书店2013 年销售各类图书的统计表，请根据图完成下面各题。1、根据条形统计图填写下面的统计表。2、全年平均售出图书（）万册。3、全年售出（）最多，售出（）最少，两者相差（）万册。4、文艺图书的销售量是科普书的（）倍。三、小明收集了14 个瓶子，小兰收集了12 个，小亮收集了11 个，小虎收集了15 个，平均每人收集了多少个？四、琳琳、红红和圆圆三人收集邮票，琳琳收集了40 张，红红收集了65 张，圆圆收集了30 张，问红红给琳琳和圆圆各多少张后，三人的邮票数量就一样多？0 5 10 15 20 文艺图书科普图书少儿图书辅导资料工具书类别合计文艺图书科普图书少儿图书辅导资料工具书销售量 /万册0 10 20 30 1月 2月 3月 4月 5月 6月精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 34 页