《2022年二元一次方程组专项练习100道》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年二元一次方程组专项练习100道(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载二元一次方程组练习题100 道(卷一)(范围:代数:二元一次方程组)一、判断1、312yx是方程组910326523yxyx的解()2、方程组5231yxxy的解是方程3x- 2y=13 的一个解()3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组()4、方程组25323473523yxyx,可以转化为27651223yxyx()5、若( a2-1) x2+( a-1) x+(2a-3) y=0 是二元一次方程,则a 的值为 1()6、若 x+y=0,且| x|=2 ,则 y 的值为 2 ()7、方程组81043yxxmmymx有唯一的解,那么m 的值为 m-5 ()8、方
2、程组623131yxyx有无数多个解()9、x+y=5且 x,y的绝对值都小于5 的整数解共有5组()10、方程组3513yxyx的解是方程x+5y=3 的解,反过来方程x+5y=3的解也是方程组3513yxyx的解()11、若 | a+5|=5 ,a+b=1 则32的值为ba()12、在方程 4x-3 y=7 里,如果用 x 的代数式表示y,则437yx()二、选择:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精品资料欢迎下载13、任何一个二元一次方程都有()(A)一个解;(B)两个解;(C)三个解;(D)无数多个解;14
3、、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有()(A)5 个(B)6 个(C)7 个(D)8 个15、如果423yxayx的解都是正数,那么a 的取值范围是()(A)a2;(B)34a;(C)342a;(D)34a;16、 关于 x、 y的方程组myxmyx932的解是方程 3x+2y=34的一组解,那么 m 的值是()(A)2;(B)-1;(C)1;(D)-2;17、在下列方程中,只有一个解的是()(A)0331yxyx(B)2330yxyx(C)4331yxyx(D)3331yxyx18、与已知二元一次方程5x- y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是()(
4、A)15x-3 y=6 (B)4x- y=7 (C)10x+2y=4 (D)20x-4y=3 19、下列方程组中,是二元一次方程组的是()(A)9114yxyx(B)75zyyx(C)6231yxx(D)1yxxyyx20、已知方程组135byaxyx有无数多个解,则a、b 的值等于()(A)a=-3, b=-14 (B)a=3, b=-7 (C)a=-1, b=9 (D)a=-3, b=14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精品资料欢迎下载21、若 5x-6 y=0,且 xy0,则yxyx3545的值等于()(
5、A)32(B)23(C)1 (D)-1 22、若 x、y 均为非负数,则方程6x=-7 y 的解的情况是()(A)无解(B)有唯一一个解(C)有无数多个解(D)不能确定23、若 |3 x+y+5|+|2 x-2y-2|=0 ,则 2x2-3 xy 的值是()(A)14 (B)-4 (C)-12 (D)12 24、已知24yx与52yx都是方程 y=kx+b 的解,则 k 与 b 的值为()(A)21k,b=-4 (B)21k,b=4 (C)21k,b=4 (D)21k,b=-4 三、填空:25、在方程 3x+4y=16 中,当 x=3 时,y=_,当 y=-2 时, x=_ 若 x、y 都是正
6、整数,那么这个方程的解为_;26、方程 2x+3y=10中,当 3x-6=0 时, y=_;27、如果 0.4 x-0.5 y=1.2,那么用含有y的代数式表示的代数式是_;28、若11yx是方程组1242ayxbyax的解,则_ba;29、方程 | a|+| b|=2 的自然数解是 _;30、如果 x=1,y=2满足方程141yax,那么 a=_;31、已知方程组myxayx26432有无数多解,则a=_,m=_;32、若方程 x-2y+3z=0,且当 x=1 时,y=2,则 z=_;33、若 4x+3y+5=0,则 3(8 y- x)-5( x+6y-2) 的值等于 _;精选学习资料 -
7、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精品资料欢迎下载x+5y=13 34、若 x+y=a,x- y=1 同时成立,且x、y 都是正整数,则a 的值为 _;35、从方程组)0(030334xyzzyxzyx中可以知道, x: z=_;y: z=_;36、已知 a-3b=2a+b-15=1,则代数式a2-4 ab+b2+3 的值为 _;四、解方程组37、1332343nmnm; 38、)(6441125为已知数aayxayx;39、125432yxyxyx; 40、0)1(2)1 ()1(2xyxxxyyx;41、6253)23(22)3
8、2(32523233yxyxyxyx; 42、1213222132yxyx;43、3113yxzxzyzyx; 44、101216xzzyyx;45、35351343zyxzyxzyx; 46、30325:3:7:4:zyxzxyx;五、解答题:47、甲、乙两人在解方程组时,甲看错了式中的x的系数,解得475847107yx;乙看错了方程中的y 的系数,解得19177681yx,若两人的计算都准确无误,请写出这个方程组,并求出此方程组的解;48、使 x+4y=| a| 成立的 x、y的值,满足 (2 x+y-1)2+|3 y-x|=0 ,又| a|+ a=0,求 a 的值;49、代数式 ax2
9、+bx+c 中,当 x=1 时的值是 0,在 x=2 时的值是 3,在 x=3 时的值是 28,试求出这个代数式;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精品资料欢迎下载50、要使下列三个方程组成的方程组有解,求常数a 的值。 2x+3y=6-6 a,3x+7y=6-15 a,4x+4y=9a+9 51、当 a、b 满足什么条件时,方程(2 b2-18) x=3 与方程组5231byxyax都无解;52、a、b、c 取什么数值时,x3- ax2+bx+c 程(x-1)( x-2)( x-3) 恒等?53、m 取什么整数值
10、时,方程组0242yxmyx的解:(1)是正数;(2)是正整数?并求它的所有正整数解。54、试求方程组6|2|5|7|2|yxyx的解。六、列方程(组)解应用题55、汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45 千米,就要延误30 分钟到达;若每小时行驶50 千米,那就可以提前30 分钟到达,求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间?56、某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁担,两只筐),这样安排劳动时恰需筐68 个,扁担 40 根,问这个班的男女生各有多少人?57、甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10 米,
11、那么甲跑5 秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2 秒钟,那么甲跑4 秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精品资料欢迎下载58、甲桶装水49 升,乙桶装水56 升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31,求这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在A 地,丙在 B 地,他们三人同时出发,甲与乙同向而行,丙与甲、乙相向而行,甲每分钟走100 米,乙每分钟走110 米,丙每分钟走125 米,
12、若丙遇到乙后10 分钟又遇到甲,求A、B 两地之间的距离。60、有两个比50 大的两位数,它们的差是10,大数的 10 倍与小数的5 倍的和的201是11 的倍数,且也是一个两位数,求原来的这两个两位数。【参考答案 】一、 1、; 2、; 3、; 4、; 5、; 6、; 7、; 8、; 9、; 10、; 11、;12、;二、 13、D;14、B; 15、C; 16、A; 17、C; 18、A;19、C; 20、A;21、A; 22 、B; 23、B; 24、A;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精品资料欢迎下载三、
13、 25、47,8,14yx;26、2;27、4125yx;28、a=3,b=1;29、20ba11ba02ba30、21;31、3,-4 32、1; 33、20;34、a 为大于或等于3 的奇数;35、4:3 ,7:9 36、0;四、 37、204162nm; 38 、22ayax;39、13yx;40、11yx; 41、11yx; 42、225yx;43、168zyx; 44、397zyx; 45、212zyx; 46、202112zyx;五、 47、2941358yxyx,231792107yx;48、a=-1 49、11x2-30x+19;50、31a; 51 、23a,b=3 52、a
14、=6, b=11, c=-6 ;53、(1)m 是大于 -4 的整数,( 2)m=-3 ,-2,0,48yx,24yx,12yx; 54、91yx或95yx;六、 55、A、B 距离为 450 千米,原计划行驶9.5 小时;56、设女生 x 人,男生 y 人,682)4(2340423yxyx)(32)(21人人yx 57、设甲速 x 米/ 秒,乙速 y 米/ 秒yxyx641055)/(4)/(6秒米秒米yx 58、甲的容量为63 升,乙水桶的容量为84 升;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精品资料欢迎下载 5
15、9、A、B 两地之间的距离为52875 米; 60、所求的两位数为52 和 62。二元一次方程组练习题100 道(卷二)一、选择题:1下列方程中,是二元一次方程的是()A3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6 D4x=24y2下列方程组中,是二元一次方程组的是()A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy3二元一次方程5a11b=21 ()A有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是()A3333.2422xxxxBCDyyyy5若 x2+(3y+2 )2=0,则的值是()A 1 B2 C 3 D326
16、方程组43235xykxy的解与 x 与 y 的值相等,则k 等于()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精品资料欢迎下载7下列各式,属于二元一次方程的个数有()xy+2x y=7;4x+1=x y;1x+y=5; x=y;x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y(y1)=2y2y2+x A1 B2 C3 D4 8某年级学生共有246 人,其中男生人数y 比女生人数x 的 2 倍少 2 人, ?则下面所列的方程组中符合题意的有()A246246216246.22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx二、
17、填空题9已知方程 2x+3y 4=0,用含 x 的代数式表示y 为:y=_;用含 y 的代数式表示x 为: x=_10在二元一次方程12x+3y=2 中,当 x=4 时,y=_;当 y=1 时,x=_ 11若 x3m32yn1=5 是二元一次方程,则m=_ ,n=_ 12已知2,3xy是方程 xky=1 的解,那么k=_13已知 x1+(2y+1)2=0,且 2xky=4,则 k=_ 14二元一次方程x+y=5 的正整数解有 _15以57xy为解的一个二元一次方程是_16已知2316xmxyyxny是方程组的解,则 m=_,n=_ 三、解答题17当 y=3 时,二元一次方程3x+5y= 3 和
18、 3y2ax=a+2(关于 x,y 的方程) ?有相同的解,求a 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精品资料欢迎下载18如果( a2)x+(b+1)y=13 是关于 x,y 的二元一次方程,则a,b 满足什么条件?19二元一次方程组437(1)3xykxky的解 x,y 的值相等,求k20已知 x,y 是有理数,且(x1)2+(2y+1)2=0,则 xy 的值是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精品资料欢迎下载21已知方程1
19、2x+3y=5 ,请你写出一个二元一次方程,?使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy22根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚,共花去 20 元钱,?问明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4 只,则有一鸡无笼可放;?若每个笼里放 5 只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?23方程组2528xyxy的解是否满足2xy=8?满足 2xy=8 的一对 x,y 的值是否是方程组2528xyxy的解?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精品资料
20、欢迎下载24(开放题)是否存在整数m,使关于 x 的方程 2x+9=2 ( m2)x在整数范围内有解,你能找到几个m 的值?你能求出相应的x 的解吗?答案:一、选择题1D 解析:掌握判断二元一次方程的三个必需条件:含有两个未知数;含有未知数的项的次数是1;等式两边都是整式2A 解析:二元一次方程组的三个必需条件:含有两个未知数,每个含未知数的项次数为 1;每个方程都是整式方程3B 解析:不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解4C 解析:用排除法,逐个代入验证5C 解析:利用非负数的性质6B 7C 解析:根据二元一次方程的定义来判定,?含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二
21、元一次方程,注意整理后是二元一次方程8B 二、填空题9424332xy104310 1143,2 解析:令 3m3=1,n1=1, m=43,n=2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精品资料欢迎下载121 解析:把2,3xy代入方程 xky=1 中,得 23k=1 ,k=1134 解析:由已知得x1=0,2y+1=0 ,x=1,y=12,把112xy代入方程 2xky=4 中, 2+12k=4,k=114解:12344321xxxxyyyy解析: x+y=5 ,y=5x,又 x,y 均为正整数,x 为小于 5 的
22、正整数当x=1 时, y=4;当 x=2 时,y=3;当 x=3,y=2;当 x=4 时, y=1x+y=5 的正整数解为12344321xxxxyyyy15x+y=12 解析:以 x 与 y 的数量关系组建方程,如2x+y=17 ,2xy=3 等,此题答案不唯一161 4 解析:将2316xmxyyxny代入方程组中进行求解三、解答题17解: y=3 时,3x+5y= 3,3x+5( 3)=3,x=4,方程 3x+5y= ?3?和 3x2ax=a+2 有相同的解,3( 3)2a4=a+2,a=11918解:( a2)x+(b+1)y=13 是关于 x,y 的二元一次方程,a20,b+10,?
23、a2,b 1 解析:此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0(?若系数为0,则该项就是0)19解:由题意可知x=y, 4x+3y=7 可化为 4x+3x=7 ,x=1,y=1将 x=1,y=?1?代入 kx+(k1)y=3 中得 k+k1=3,k=2 解析:由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精品资料欢迎下载20解:由( x 1)2+(2y+1 )2=0,可得 x1=0 且 2y+1=0 ,x
24、=1,y=12当 x=1,y=12时, xy=1+12=32;当 x=1,y=12时, xy=1+12=12解析:任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0,则这两非负数 (x1)2与(2y+1)2都等于 0,从而得到 x1=0,2y+1=0 21解:经验算41xy是方程12x+3y=5 的解,再写一个方程,如xy=322(1) 解: 设 0 8 元的邮票买了x 枚, 2 元的邮票买了y 枚, 根据题意得130.8220xyxy(2)解:设有x 只鸡, y 个笼,根据题意得415(1)yxyx23解:满足,不一定解析:2528xyxy的解既是方程x+y=25 的解,也满足2xy=8,?方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2xy=8 的解有无数组,如 x=10,y=12 ,不满足方程组2528xyxy24解:存在,四组原方程可变形为mx=7 ,当 m=1 时, x=7;m=1 时,x=7;m=?7 时,x=1;m=7 时 x=1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页