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1、牛顿第二定律牛顿第二定律1内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。2表达式Fma。3“ 五个 ” 性质考点一| 瞬时加速度问题1.一般思路 : 分析物体该时的受力情况 由牛顿第二定律列方程 瞬时加速度2两种模型(1)刚性绳 (或接触面 ):一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离 )后,弹力立即改变或消失,不需要形变恢复时间,一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理。(2)弹簧 (或橡皮绳 ):当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时,由于物体有惯性,弹簧的长度不会发生突变,所以在瞬时问题中,其弹力的
2、大小认为是不变的,即此时弹簧的弹力不突变。 例 ( 多选)(2014 南通第一中学检测) 如图所示,A、B球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为 的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是( ) A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsin BB球的受力情况未变,瞬时加速度为零 CA球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2gsin D弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下,瞬时加速度都不为零精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页 例 (2013 吉林模拟
3、)在动摩擦因数 0.2 的水平面上有一个质量为m2 kg 的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 45 角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示,此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间,取g 10 m/s2,以下说法正确的是() A此时轻弹簧的弹力大小为20 N B小球的加速度大小为8 m/s2,方向向左C若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2,方向向右D若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度为0 针对练习: (2014苏州第三中学质检)如图所示,质量分别为m、2m的小球A、B,由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内,已知电梯正在竖直向上做匀加速直线
4、运动,细线中的拉力为F,此时突然剪断细线。在线断的瞬间,弹簧的弹力的大小和小球A的加速度的大小分别为 ( ) A.2F3,2F3mgB.F3,2F3mg C.2F3,F3mg D.F3,F3mg 4(2014 宁夏银川一中一模)如图所示, A、B 两小球分别连在轻线两端,B 球另一端与弹簧相连,弹簧固定在倾角为30 的光滑斜面顶端A、B 两小球的质量分别为mA、mB,重力加速度为g,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B 两球的加速度大小分别为() A都等于g2B.g2和 0 C.g2和mAmBg2D.mAmBg2和g2考点二| 动力学的两类基本问题分析解决两类动力学问题两个关键点(1)把握“
5、两个分析”“一个桥梁”两个分析:物体的受力分析和物体的运动过程分析。一个桥梁:物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。(2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,画图找出各过程间的位移联系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页 例 (2012 上海高考 )如图所示,将质量m0.1 kg 的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径,环与杆间动摩擦因数 0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上,与杆夹角 53 的拉力 F,使圆环以a4.4 m/s2的加速度沿杆运动,求
6、F 的大小。 (取sin 530.8,cos 530.6,g10 m/ s2)。例如图所示,质量m2 kg 的物体静止于水平地面的A 处, A、B 间距 L20 m,用大小为30 N,沿水平方向的外力拉此物体,经t02 s拉至 B 处。 (已知 cos 37 0.8,sin 37 0.6,取 g10 m/s2) (1)求物体与地面间的动摩擦因数;(2)用大小为30 N,与水平方向成37 的力斜向上拉此物体,使物体从A 处由静止开始运动并能到达B 处,求该力作用的最短时间t。针对练习: ( 江阴市 20132014 学年高一上学期期末) 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。 比赛场地示意图如图
7、所示,比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近30m处的圆心O,设冰壶与冰面间的动摩擦因数为10.008 , 在某次比赛中, 运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。(1) 求冰壶的加速度大小?并通过计算说明冰壶能否到达圆心O。(2) 为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至20.004 。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?(g取 10m/s2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名
8、师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页第 5 讲牛顿第二定律的综合问题考点三| 牛顿第二定律与图像的综合问题1.常见的两类动力学图像问题(1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力 )随时间的变化图线,要求分析物体的运动情况。(2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线,要求分析物体的受力情况。 例 如图甲所示,水平地面上轻弹簧左端固定,右端通过滑块压缩0.4 m 锁定。 t0时解除锁定释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图像如图乙所示,其中 Oab 段为曲线, bc 段为直线,倾斜直线Od 是 t0 时的速度图线的切线,已知滑块质量 m2
9、.0 kg,取 g10 m/s2。求:(1)滑块与地面间的动摩擦因数;(2)弹簧的劲度系数。针对练习:(2012 淮安模拟 )某研究小组利用如图甲所示装置探究物块在方向始终平行于斜面、大小为F8 N 的力作用下加速度与斜面倾角的关系。木板OA 可绕轴 O 在竖直平面内转动,已知物块的质量m1 kg,通过 DIS 实验,得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线。假定物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取 10 m/s2。试问:(1)图乙中图线与轴交点坐标分别为1和 2,木板处于这两个角度时物块所受摩擦力指向何方?(2)如果木板长L3 m,倾角为 30 ,若物块与木板间的动摩擦因数为3
10、15,物块在 F 的作用下由 O 点开始运动,为保证物块不冲出木板顶端,力F 最多作用多长时间?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页考点四| 超重与失重 例 (2014北京海淀 ) 如图所示,将物体A放在容器B中,以某一速度把容器B竖直上抛, 不计空气阻力, 运动过程中容器B的底面始终保持水平,下列说法正确的是( ) A在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力考点五| 整体法与
11、隔离法的灵活应用 例 (2012 江苏高考 )如图所示,一夹子夹住木块,在力F 作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动,力F 的最大值是 () A.2f mMMB.2f mMmC.2f mMM(mM)g D.2f mMm(mM)g1. (2014江阴市长泾中学质检) 如图甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B( 长木板足够长 ) 的左端静止放着小物块A。某时刻,A受到水平向右的外力F作用,F随时间t的变化规律如图乙所示,即Fkt,其中k为已知常数。设物体A、B之间滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力Ff,且A、B的质量相等,则下列可以定性描述长
12、木板B运动的v-t图像是 ( ) 2.( 多选)(2014 哈尔滨三中月考) 如图所示,质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。用轻质弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时,两物块均以加速度a做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为x,若用水平力F作用在m1上时,两物块均以加速度a 2a做匀加速运动。此时弹簧伸长量为x。则下列关系正确的是( ) AF 2FBx 2x C F2F Dxv1,则 () At2时刻,小物块离A 处的距离达到最大Bt2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用2
13、.如图所示, 传送带水平部分xab 2 m,斜面部分 xbc4 m,bc 与水平方向夹角 37 ,一个小物体A 与传送带间的动摩擦因数 0.25,传送带沿图示方向以速率v2 m/s 运动,若把物体A 轻放到 a 处,它将被传送带送到c 点,且物体A 不脱离传送带,求物体A 从 a点被传送到c 点所用的时间(取 g10 m/s2,sin 37 0.6) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页 对点训练 1如图所示,A、B为两个质量相等的小球,由细线相连,再用轻质弹簧悬挂起来,在A、B间细线烧断后的瞬间,A、B的加速度分别
14、是( ) AA、B的加速度大小均为g,方向都竖直向下BA的加速度0,B的加速度大小为g、竖直向下CA的加速度大小为g、竖直向上,B的加速度大小为g、竖直向下DA的加速度大于g、竖直向上,B的加速度大小为g、竖直向下2( 多选 ) 如图所示,当小车向右加速运动时,物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上,当车的加速度增大时( ) AM受静摩擦增大BM对车厢壁的压力增大CM仍相对于车厢静止DM受静摩擦力不变3一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度和时间的关系图线如图所示,则( ) At3时刻火箭距地面最远 Bt2t3的时间内,火箭在向下降落Ct1t2的时间内,火箭处于失重状态 D 0t3的时间内,火箭始终处于
15、失重状态4如图所示,质量M,中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成 角。则下列说法正确的是( ) A小铁球受到的合外力方向水平向左 B凹槽对小铁球的支持力为mgsin C系统的加速度为agtan D推力FMgtan 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页5如图所示,带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动,小球A用细线悬挂于支架前端,质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。B与小车平板
16、间的动摩擦因数为 。若某时刻观察到细线偏离竖直方向 角,则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为 ( ) Amg1tan2,斜向右上方 Bmg12,斜向左上方Cmgtan ,水平向右 Dmg,竖直向上6(2014商丘模拟 ) 如图 (a) 所示, 在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F,通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图(b) 所示。已知重力加速度g10 m/s2,由图线可知( ) A甲的质量是2 kg B甲的质量是6 kg C甲、乙之间的动摩擦因数是0.2 D甲、乙之间的动摩擦因数是0.6 7(2013 扬州模拟 ) 质量M9 kg、长L1 m的木板
17、在动摩擦因数10.1 的水平地面上向右滑行,当速度v02 m/s 时,在木板的右端轻放一质量m1 kg 的小物块如图所示。当小物块刚好滑到木板左端时,物块和木板达到共同速度。取g10 m/s2,求: (1) 从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t; (2) 小物块与木板间的动摩擦因数2。8. 如图甲所示, 水平传送带顺时针方向匀速运动。从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C,物体A经tA9.5s 到达传送带另一端Q,物体B经tB10s 到达传送带另一端Q,若释放物体时刻作为t0 时刻,分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁所示,求:精选学习资料 - - - - - - -
18、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页(1) 传送带的速度v0? (2)传送带的长度l?(3) 物体A、B、C与传送带间的摩擦因数各是多大?(4) 物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tc?9有一个推矿泉水瓶的游戏节目,规则是:选手们从起点开始用力推瓶一段时间后,放手让瓶向前滑动,若瓶最后停在桌上有效区域内,视为成功; 若瓶最后未停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下,均视为失败。其简化模型如图所示,AC是长度为L1 5 m的水平桌面,选手们可将瓶子放在A点,从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶,BC为有效区域。已知BC长度L21 m,瓶子质量m0.5 kg
19、,瓶子与桌面间的动摩擦系数 0.4 。某选手作用在瓶子上的水平推力F20 N,瓶子沿AC做直线运动,假设瓶子可视为质点,g取 10 m/s2,那么该选手要想游戏获得成功,试问:(1) 推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少?(2) 推力作用在瓶子上的距离最小为多少?10. 为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高 )及电梯运行情况,甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验。质量m50 kg 的甲同学站在体重计上,乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中,体重计示数随时间变化的情况,并作出了如图所示的图像,已知t0 时电梯静止不动,从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19 层。求:(1)电梯启动和制动时的加速度大小;(2)该大楼的楼层高度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页