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1、牛顿第二定律牛顿第二定律1内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2表达式Fma。3“ 五个 ” 性质考点一| 瞬时加速度问题1.一般思路 : 分析物体该时的受力情况 由牛顿第二定律列方程 瞬时加速度2两种模型(1)刚性绳 (或接触面 )：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离 )后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。(2)弹簧 (或橡皮绳 )：当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的
2、大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变。 例 ( 多选)(2014 南通第一中学检测) 如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为 的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( ) A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin BB球的受力情况未变，瞬时加速度为零 CA球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin D弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页 例 (2013 吉林模拟
3、)在动摩擦因数 0.2 的水平面上有一个质量为m2 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 45 角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取g 10 m/s2，以下说法正确的是() A此时轻弹簧的弹力大小为20 N B小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左C若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右D若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0 针对练习： (2014苏州第三中学质检)如图所示，质量分别为m、2m的小球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线
4、运动，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线。在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A的加速度的大小分别为 ( ) A.2F3，2F3mgB.F3，2F3mg C.2F3，F3mg D.F3，F3mg 4(2014 宁夏银川一中一模)如图所示， A、B 两小球分别连在轻线两端，B 球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30 的光滑斜面顶端A、B 两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B 两球的加速度大小分别为() A都等于g2B.g2和 0 C.g2和mAmBg2D.mAmBg2和g2考点二| 动力学的两类基本问题分析解决两类动力学问题两个关键点(1)把握“
5、两个分析”“一个桥梁”两个分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析。一个桥梁：物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。(2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，画图找出各过程间的位移联系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页 例 (2012 上海高考 )如图所示，将质量m0.1 kg 的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数 0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角 53 的拉力 F，使圆环以a4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求
6、F 的大小。 (取sin 530.8，cos 530.6，g10 m/ s2)。例如图所示，质量m2 kg 的物体静止于水平地面的A 处， A、B 间距 L20 m，用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t02 s拉至 B 处。 (已知 cos 37 0.8，sin 37 0.6，取 g10 m/s2) (1)求物体与地面间的动摩擦因数；(2)用大小为30 N，与水平方向成37 的力斜向上拉此物体，使物体从A 处由静止开始运动并能到达B 处，求该力作用的最短时间t。针对练习： ( 江阴市 20132014 学年高一上学期期末) 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。 比赛场地示意图如图
7、所示，比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近30m处的圆心O，设冰壶与冰面间的动摩擦因数为10.008 ， 在某次比赛中， 运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。(1) 求冰壶的加速度大小？并通过计算说明冰壶能否到达圆心O。(2) 为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至20.004 。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取 10m/s2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名
8、师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页第 5 讲牛顿第二定律的综合问题考点三| 牛顿第二定律与图像的综合问题1.常见的两类动力学图像问题(1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力 )随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况。(2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况。 例 如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4 m 锁定。 t0时解除锁定释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图像如图乙所示，其中 Oab 段为曲线， bc 段为直线，倾斜直线Od 是 t0 时的速度图线的切线，已知滑块质量 m2
9、.0 kg，取 g10 m/s2。求：(1)滑块与地面间的动摩擦因数；(2)弹簧的劲度系数。针对练习：(2012 淮安模拟 )某研究小组利用如图甲所示装置探究物块在方向始终平行于斜面、大小为F8 N 的力作用下加速度与斜面倾角的关系。木板OA 可绕轴 O 在竖直平面内转动，已知物块的质量m1 kg，通过 DIS 实验，得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线。假定物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2。试问：(1)图乙中图线与轴交点坐标分别为1和 2，木板处于这两个角度时物块所受摩擦力指向何方？(2)如果木板长L3 m，倾角为 30 ，若物块与木板间的动摩擦因数为3
10、15，物块在 F 的作用下由 O 点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F 最多作用多长时间？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页考点四| 超重与失重 例 (2014北京海淀 ) 如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛， 不计空气阻力， 运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是( ) A在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力考点五| 整体法与
11、隔离法的灵活应用 例 (2012 江苏高考 )如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F 的最大值是 () A.2f mMMB.2f mMmC.2f mMM(mM)g D.2f mMm(mM)g1. (2014江阴市长泾中学质检) 如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B( 长木板足够长 ) 的左端静止放着小物块A。某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即Fkt，其中k为已知常数。设物体A、B之间滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力Ff，且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长
12、木板B运动的v-t图像是 ( ) 2.( 多选)(2014 哈尔滨三中月考) 如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。用轻质弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x，若用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a 2a做匀加速运动。此时弹簧伸长量为x。则下列关系正确的是( ) AF 2FBx 2x C F2F Dxv1，则 () At2时刻，小物块离A 处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用2
13、.如图所示， 传送带水平部分xab 2 m，斜面部分 xbc4 m，bc 与水平方向夹角 37 ，一个小物体A 与传送带间的动摩擦因数 0.25，传送带沿图示方向以速率v2 m/s 运动，若把物体A 轻放到 a 处，它将被传送带送到c 点，且物体A 不脱离传送带，求物体A 从 a点被传送到c 点所用的时间(取 g10 m/s2，sin 37 0.6) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页 对点训练 1如图所示，A、B为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A、B间细线烧断后的瞬间，A、B的加速度分别
14、是( ) AA、B的加速度大小均为g，方向都竖直向下BA的加速度0，B的加速度大小为g、竖直向下CA的加速度大小为g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下DA的加速度大于g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下2( 多选 ) 如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时( ) AM受静摩擦增大BM对车厢壁的压力增大CM仍相对于车厢静止DM受静摩擦力不变3一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则( ) At3时刻火箭距地面最远 Bt2t3的时间内，火箭在向下降落Ct1t2的时间内，火箭处于失重状态 D 0t3的时间内，火箭始终处于
15、失重状态4如图所示，质量M，中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成 角。则下列说法正确的是( ) A小铁球受到的合外力方向水平向左 B凹槽对小铁球的支持力为mgsin C系统的加速度为agtan D推力FMgtan 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页5如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。B与小车平板
16、间的动摩擦因数为 。若某时刻观察到细线偏离竖直方向 角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为 ( ) Amg1tan2，斜向右上方 Bmg12，斜向左上方Cmgtan ，水平向右 Dmg，竖直向上6(2014商丘模拟 ) 如图 (a) 所示， 在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图(b) 所示。已知重力加速度g10 m/s2，由图线可知( ) A甲的质量是2 kg B甲的质量是6 kg C甲、乙之间的动摩擦因数是0.2 D甲、乙之间的动摩擦因数是0.6 7(2013 扬州模拟 ) 质量M9 kg、长L1 m的木板
17、在动摩擦因数10.1 的水平地面上向右滑行，当速度v02 m/s 时，在木板的右端轻放一质量m1 kg 的小物块如图所示。当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度。取g10 m/s2，求： (1) 从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t； (2) 小物块与木板间的动摩擦因数2。8. 如图甲所示， 水平传送带顺时针方向匀速运动。从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经tA9.5s 到达传送带另一端Q，物体B经tB10s 到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t0 时刻，分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁所示，求：精选学习资料 - - - - - - -
18、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页(1) 传送带的速度v0？ (2)传送带的长度l？(3) 物体A、B、C与传送带间的摩擦因数各是多大？(4) 物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tc？9有一个推矿泉水瓶的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功； 若瓶最后未停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度为L1 5 m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。已知BC长度L21 m，瓶子质量m0.5 kg
19、，瓶子与桌面间的动摩擦系数 0.4 。某选手作用在瓶子上的水平推力F20 N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，g取 10 m/s2，那么该选手要想游戏获得成功，试问：(1) 推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？(2) 推力作用在瓶子上的距离最小为多少？10. 为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高 )及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验。质量m50 kg 的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图像，已知t0 时电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19 层。求：(1)电梯启动和制动时的加速度大小；(2)该大楼的楼层高度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
