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1、最小公倍数最小公倍数 如果用这种墙砖铺一个正方形如果用这种墙砖铺一个正方形 ( (用的墙砖都是整块用的墙砖都是整块) )，正方形的边长可以是多少分米，正方形的边长可以是多少分米? ? 最小是多少分米最小是多少分米? ?2 2的倍数的倍数2,4,6,8,10,12,2,4,6,8,10,12,14,16,1814,16,18，3 3的倍数的倍数3,6,9,12,3,6,9,12,15,18,15,18,可以铺出边长是可以铺出边长是 6dm6dm、12dm12dm、18dm18dm，最小最小的正方形边长是是的正方形边长是是6dm6dm。这这个个正正方方形形的的边边长长必必须须既既是是3 3的的倍数
2、，又是倍数，又是2 2的倍数。的倍数。3 3的倍数的倍数2 2的倍数的倍数3，9，15，2，4，8，10,14,16， 6，12，18，6 6，1212，1818， 是是3 3和和2 2公有的倍数，叫公有的倍数，叫做它们的做它们的公倍数公倍数。其中，。其中，6 6是最小的公是最小的公倍数，叫做它们的倍数，叫做它们的最小公倍数最小公倍数。 还可以这样表示。还可以这样表示。如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？人以内，可能是多少人？4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，364的倍数的倍数6的倍数的倍数这个班的人数可能是这个班
3、的人数可能是12、24、36人人4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，36咱们可以分成咱们可以分成4 4人一组，人一组，也可以分成也可以分成6 6人一组，人一组，都正好分完。都正好分完。6 6的倍数：的倍数：6,12,18,24,30,36,42,486,12,18,24,30,36,42,48，8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,56, 8,16,24,32,40,48,56, 8 8的倍数的倍数6 6的倍数的倍数612182430364248816243240488 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,56, 8
4、,16,24,32,40,48,56, 8 8的倍数中有哪些是的倍数中有哪些是6 6的倍数？的倍数？你还有其他方法吗你还有其他方法吗? ? 和同学讨论一下。和同学讨论一下。 6 = 6 = 2 23 38 = 8 = 2 22 22 2 分解质因数：2 22 22 23 = 24 3 = 24 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如个数的最小公倍数。例如: 60 = 2235 42 = 23760 和和 42 的最小公倍数的最小公倍数 = 23257 = 420。求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。18 30
5、 9 15 3 52318和和24的最大公因数是的最大公因数是23 = 618和和24的最小公倍数是的最小公倍数是23 3 5 = 90 两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的然后把所有的除数除数和最后的和最后的两个商两个商连乘起来连乘起来怎样求6和8的最小公倍数？观察：两个数的观察：两个数的公倍数和它们的公倍数和它们的最小公倍数之间最小公倍数之间有什么关系？有什么关系？4看看8
6、 8的倍数中的倍数中有哪些是有哪些是6 6的的倍数倍数6 6和和8 8的公倍数有很多呢。的公倍数有很多呢。分解质因数：分解质因数： 2223 = 24 我发现我发现:两个数的公倍数都是它们最小公两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。倍数的倍数。找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3 3和和6 26 2和和8 58 5和和6 46 4和和9 93 3和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是6 6。2 2和和8 8的最小公倍数是的最小公倍数是8 8。5 5和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是3030。4 4和和9 9的最小公倍数是的最小公倍数是3636。你发现了什么？你发现了什么？ 两个数是互质数关两个数是互质数关系，它们的最小公倍数系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。就是它们的乘积。 两个数是倍数关两个数是倍数关系，它们的最小公倍系，它们的最小公倍数就是较大的数。数就是较大的数。
