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1、名师精编优秀教案82消元-加减消元一、教材分析在学习本节课之前, 学生已经学过代人消元法解二元一次方程组,理解“消元”是核心,化归是目标,因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。二、教学目标1、知识技能:会运用加减消元法解二元一次方程组。2、过程与方法:经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程,领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、情感态度与价值观: 让学生在探究中感受数学知识的实际用价值,养成良好的学习习惯。三、重点:加减消元法解二元一次方程组。四、难点:如何运用加减法进行消元。五、教学方法:本节课采用“探索-发现-比较”的教学法。六、教学过程:(一)温故而知新1、根据
2、等式性质填空 : 若 a=b, 那么 ac= .()若 a=b, 那么 ac= .()2、解二元一次方程组的基本思路是什么?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页名师精编优秀教案3、用代入法解方程组的主要步骤是什么?(二)问题引入用我们学过的方法如何解?思考:还有别的方法吗?认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点,并分组讨论还有没有其他的解法,并尝试一下能否求出它的解。师生互动:分析:( x+y)-(2x+y)=10-16 左边-左边 =右边- 右边 x+y-2x+y=6 -x=6 X=-6 思考:联系上面的解法,
3、想一想怎样解方程组。观察上面两个方程组,引出加减消元法的概念:两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减, 就能消去这个未知数, 得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法. (板书课题)10216.xyxy,10216.xyxy,3102.815108.xyxy,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页名师精编优秀教案(三) 范例学习 , 应用所学1、解方程组 2x-5y=7 2x+3y=-1解:把 得 : 8y8 y1 把y 1 代入,得:2x5(1)7 解得:x1 所
4、以原方程组的解是x1 y1 2、练习1. 用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法,并解(1)。(1) x+3y=172x-3y=6 消元方法 _. (2)25x-7y=16 25x+6y=10消元方法 _. 运用新知,拓展创新3x-2y=-1 6x+7y=9精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页名师精编优秀教案分析:1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件? 2、此方程组能否直接用加减法消元? 3、如果用加减法解这个方程组需要怎么办?学生在教师引导下独立完成。3、讲解例题用加减法解方
5、程组34165633xyxy分析:这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同,直接加减两个方程不能消元,试一试,能否对方程变形,使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。解: 3, 得 9x+12y=48 2, 得 10x-12y=66 , 得 19x=114 x=6 把 x=6 代入,得 36+4y=16 4y=-2, y=-12所以,这个方程组的解是612xy议一议 : 本题如果用加减法消去x 应如何解?解得结果与上面一样吗?练习1、用加减法解下列方程组精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页名师精编优秀教案5x+2
6、y=25 2x+3y=63x+4y=15 3x-2y=-2(四) 小结(1) 加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么? (2) 用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?变形-同一个未知数的系数相同或互为相反数加减-消去一个元求解-分别求出两个未知数的值写解-写出方程组的解作业:1.P103 习题第 3 题(1) (2) (3) 教学反思教学反思教学反思:“加减消元法”这节课,从始至终设置的问题目的是让学生进一步经历“消元”的过程,体会到“消元思想”的实质是“化未知为已知”把未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题逐一解决,从而找到解决问题的办法。同时知道加减法和代入法是“消元思想”
7、实现的两种不同方法。本节课我采用的方法是学生讨论、交流、自学、观察、比较等方法,老师只是引导、点拨。 这节课一开始从一个典型的、特殊的方程组入手, 引入新课,由方程组的未知数系数“相等”或“相反”到“系数成整数倍“再到一般的所有方程组,层层递进,逐一解决,经历了由特殊到一般的思维过程,提高了”加减法“消元思想的认识,知道精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页名师精编优秀教案了用加减法解二元一次方程组的条件和步骤。在讲课过程中,大部分学生能积极思考并理解,尽管我有意识的放慢了讲课节奏,但还是有少数学生跟不上,尤其是在“未知数的系数成整数倍”和“系数的最小公倍数”问题上,学生易于出错。还有几个学生不知道最小公倍数是什么意思, 这需要在课下业余时间给予辅导。整节课的各个环节安排还是很紧凑的,学生的积极性、参与性还是比较高的。但学生在做巩固提高环节中的第二题时,开始有些茫然,不知从何下手,这说明学生对“方程组的解”认识理解不够,最后通过老师的提示才得以完成,从而加深了学生对“方程组解”的认识。 至于“代入法”和“消元法”在解题中该用哪一个的问题,我认为还是让学生在今后的练习中自己去体会,自己去感悟吧 ! 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页