《2022年初一数学第7章第1节第2小节知识点2点的坐标剖析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初一数学第7章第1节第2小节知识点2点的坐标剖析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一、选择题1. 若一条直线垂直于y 轴，则这条直线上的点的纵坐标（）A.一定等于零； B.一定小于零； C.一定大于零； D.都相等答案： D 2. 如图，是象棋盘的一部分， 若帅位于点（ 1，-2）上，相位于点（ 3，-2 ）上，则炮位于点（）A.（-1 ，1）； B.（-1，2）； C.（-2 ，1）； D.（-2，2）答案： C 3. 矩形 ABCD 的边 CD在 y 轴上，点 O为 CD的中点。已知 AB=4 ，边 AB交 x 轴于点 E（-5，0），则点 B的坐标为（）A.（-5 ，2）； B.（2，5）； C.（5，-2）； D.（-5，-2）答案： D 精选学习资料 - -
2、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 23 页2 4. 如图，在平面直角坐标系中，以O （0，0），A（1，1），B （3，0）为顶点，构造平行四边形， 下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A.（-3 ，1）； B.（4，1）； C.（-2，1）； D.（2，-1 ）答案： A 解析： 1. 过 A点作 OB平行线，连接 OA再过 B点作 OA平行线交过 A点的平行线得点（ 4，1）；2. 过 A点作 OB平行线，连接 AB再过 O点作 AB平行线交过 A点的平行线得点（ -2，1）；3. 连接 OA再过 B点作 OA平行线，连接 AB过
3、O点作 AB平行线，两线相交得点 （2，-1 ）；综上所述， A.（-3 ，1）坐标点不能作为平行四边形顶点坐标。5. 已知点 A （0，0），B（0，4），C（3，t+4 ），D （3，t ）. 记 N （t ）为?ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t ）所有可能的值为（）A.6、7； B.7、8； C.6、7、8； D.6、8、9 答案： C 解析：当 t=0 时，A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此时整数点有（ 1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共 6 个点；当 t=1 时，A （
4、0，0），B （0，4），C （3，5），D （3，1），此时整数点有（ 1，1），（1，2），（1，3），（1，4），精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 23 页3 （2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共 8 个点；当 t=1.5 时，A（0，0），B（0，4），C（3，5.5 ），D （3，1.5），此时整数点有（1，1），（ 1，2），（1，3），（ 1，4），（2，2），（ 2，3），（2，4），共 7 个点；当 t=2 时，A （0，0），B （0，4），C （3，6），D （3，2），此时整数点有（
5、1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），共 8 个点；故选项 A错误，选项 B错误；选项 D错误，选项 C正确；故选 C. 6. 如图，在平面直角坐标系中， 有若干个整数点， 其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）根据这个规律探索可得，第100 个点的坐标为（）. A.（14，0）； B.（14，-1）； C.（14，1）； D.（14，2）答案： D 解析：仔细观察图形和对应的点的坐标，发现横坐标相同的点都在一竖列上，每一列的点的个数依次为1、2、3、n，前 n 列点的总数为
6、1+2+3+n=n （n+1）/2 ，当 n=13时点的个数为 91，当 n=14 时点的个数为 105，所以第 100 个点的横坐标为 14；奇数个点的那一列中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 23 页4 间那个点的纵坐标为0，横轴上下点的个数一样多，而且点是从上往下排列的；偶数个点的那一列是从下往上排列的，中间两个点排在横轴和横轴上方一个单位处， 第 14 列的点最下面一个是第92 个点，坐标为（ 14，-6 ）第 100 个点为（ 14，2）. 故选 D. 7. 如图，在平面直角坐标系中， A （1，1），B （-1
7、，1），C （-1 ，-2 ），D（1，-2）. 把一条长为 2012 个单位长度且没有弹性的细线 （线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A处， 并按 ABCDA一的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.（1，-1）； B.（-1，1）； C.（-1，-2 ）； D.（1，-2 ）答案： B 解析：根据点的坐标求出四边形ABCD 的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案：A（1，1），B（-1 ，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1- （-1）=2，BC=1- （-2 ）=3，CD=1- （-1 ）=2，DA=1- （-2
8、）=3，绕四边形 ABCD 一周的细线长度为2323=10，201210=2012，细线另一端在绕四边形第202 圈的第 2 个单位长度的位置，即点B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 23 页5 的位置。所求点的坐标为（ -1，1）。故选 B 8. 在直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点的坐标分别为A（1，2）、B（1，0），C（3，0），保持顶点 B、C的位置不动，作关于ABC的一个（或一组）变换，使三角形ABC经过变换后仍是等腰直角三角形，这样的变换后，除点A（1，2）外满足条件的顶点A的个数还有（）A.3 个；
9、B.4个； C.5个； D.6个答案： C 解析：如图满足条件的 A可以有如图的 A1,A2,A3,A4,A5 五个位置。故选 C 9. 如图，在一单位为 1 的方格纸上， A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在 x 轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形 .若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1 ），A3（0，0），精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 23 页6 则依图中所示规律， A2013的坐标为（）A.（2， 1006）； B.（1008， 0） ； C.（-1006，0）
10、； D.（1，-1007）答案： B 解析：由题意得落在x 轴上的点都是奇数，则A2013这点在 x 轴上，落在 x 轴正半轴的点是1A，5A， .1nA（n 是 4 的倍数）； 而 （2013-1）是 4 的整数倍，所以 A2013这点在 X轴上， 由图观察知点1A，5A， .1nA的横坐标间相差 2，所以 A2013的横坐标为 2+2*503=1008；纵坐标为 0 10. 如图，在平面直角坐标系中， 平行四边形 OABC 的顶点为 O （0， 0） 、A（1，2）、B（4，0），则顶点 C的坐标是（）A.（-3 ，2）； B.（5，2）； C.（-4，2）； D.（3，-2 ）答案： D
11、 解析：根据平行四边形的性质结合格点图形的特征求解即可. 平行四边形 OABC 的顶点为 O （0，0）、A（1，2）、B（4，0），顶点 C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 23 页7 的坐标是（ 3，-2 ）故选 D. 11. 如图，矩形 OABC 的边 OA 、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 B的坐标为（3，2）. 点 D、E分别在 AB 、BC边上，BD=BE=1. 沿直线 DE将BDE翻折，点 B落在点 B处，则点 B的坐标为（）A.（1，2）； B.（2，1）； C.（2，2）； D.（3，1）答案： B
12、解析：矩形 OABC 的边 OA 、OC分别在 x 轴、y 轴上，点 B的坐标为（3， 2） ， CB=3 ， AB=2 ， 又根据折叠得 BE=BE ， BD=BD ， 而 BD=BE=1 ，CE=2 ，AD=1 ，B的坐标为（ 2，1）. 故选 B. 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点 . 已知点 A（0，4），点 B（4n，0）（n 为正整数），记AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m.则 m等于（）A.3n； B.3n-2； C.6n+2； D.6n-3 答案： D 解析：根据题意得： n=1，即点 B的横坐标为 4 时，整点个数为 3，n=
13、2，即点 B的横坐标为 8 时，整点个数为 9，n=3，即点 B的横坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 23 页8 为 12 时，整点个数为 15，n=4，即点 B的横坐标为 16 时，整点个数为 21，所以，点 B的坐标为 4n 时，整点个数为6n3. 故选 D. 13. 已知点 P（-3，-3），Q （-3，4），则直线 PQ （）A.平行于 y 轴； B.平行于 x 轴； C.垂直于 y 轴； D.以上都不正确答案： A 14. 过两点 A（3，4）、B（-2 ，4）作直线 AB ，则直线 AB （）A.平行与 x
14、 轴； B.平行与 y 轴；C.经过原点； D.以上说法都不对答案： A 15. 点 P（-3，4）到 y 轴的距离是（）A.-3 ； B.4； C.3； D.5 答案： C 16. 若 a0，b-2 ，则点（ a，b+2）到 x 轴的距离是（）A.a； B.-a； C.b+2； D.-b-2 答案： D 二、填空题17. 点 A的坐标（ 3，4），它到 x 轴的距离为，到 y 轴的距离为。答案： 4；3 18. 在平面直角坐标系内，点A的横坐标、纵坐标合起来叫点A的，它是一对。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 23 页9
15、 答案：坐标；有序实数对19.P（2，-3 ）到 x 轴的距离为个单位。答案： 3 20. 点 P（-5，1），到 x 轴距离为 _。答案： 1 21. 已知点 P（a-3，2a+4）在 x 轴上，则 a= 。答案： -2 22. 点 A的坐标是（ -3 ，-1 ），那么点 A到 y 轴的距离是。答案： 3 23. 在直角坐标系中，点P的坐标为（ 3，-4 ），则点 P到 x 轴的距离为。答案： 4 24. 已知点 P（x+2，x-1 ）在 x 轴上，则 P点的坐标为。答案：（ 3，0）25. 已知点 M （x+1，x-1 ）在 y 轴上，则点 M的坐标是 _ 。答案：（ 0，-2）26. 点
16、 M （-2，3）到 x 轴的距离是。答案： 3 27. 在直角坐标系中，点P（3，-2 ）到 y 轴的距离为个单位。答案： 3 28. 已知 P （m-1，92m） 点在 x 轴负半轴上，则 P点的坐标为 _。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 23 页10 答案：（ -4 ，0）解析：由题意得92m=0，解得 m 3（舍）， m -3，所以 P点的坐标为（ -4，0）29. 点 A的坐标为（ 1，-2 ），则点 A到 x 轴的距离为，点 A到 y 轴的距离为。答案： 2；1 30. 请写出一个到两坐标轴的距离都相等的点的
17、坐标_ 。答案：（ -1 ，1）答案不唯一31. 点 A（3，-2 ）到 x 轴的距离是。答案： 2 三、解答题32. 在平面直角坐标系中描出下列两组的点，并用线段顺次连结起来：（1）（-9，0），（ -9，3），（-10，3），（-6 ，5），（-2，3），（-3，3），（-3 ，0）；（ 2）（3，0），（3，3，），（ 0，3），（2，5），（1，6），（3，7），（2，7），（3.5 ，9），（5，7），（4，7），（ 6，5），（5，6），（ 7，3），4，3），（ 4，0）. 这幅图画，你们觉得它像什么？答案：这个图形像一栋 “房子”旁边还有一棵 “大树”，其中，第（1）组点连成一
18、栋“房子”，第（2）组点连成一棵“大树”. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 23 页11 解析：在平面直角坐标系中描出各点，并用线段顺次连结。33. 这是一个动物园游览示意图. （1）试以南门为原点建立平面直角坐标系，在图中画出来. （2）分别写出图 5 个景点的坐标。答案：（ 1）如下图所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 23 页12 （2）因为南门是坐标原点所以坐标为（0，0），飞禽所在的位置在南门的上方距南门4 个单位且在南门的右方距南
19、门3 个单位长度，所以坐标为（ 3，4），两栖动物在南门（ 4，1），狮子（ -4，5），马（-3，-3）34. 在平面直角坐标系中，顺次连结A （-3 ，1），B （-3，-1），C （3，-3 ），D （3，4）各点，你会得到一个什么图形 ?试求出该图形的面积。答案：梯形；面积： 27 解析： 连接 A、 B、 C、 D四点， 可得 ABCD 是梯形。S=21（2+7） 6=3 9=27. 35. 同学们会玩五子棋的游戏吗？五子棋和围棋一样，深受广大棋友精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 23 页13 的喜爱，它的比赛
20、规则是： 在正方形棋盘中， 由黑方先行， 轮流弈子，只要一方首先在任一方向上将5 个同色子连成一条直线（中间无间隔）就算赢，如图（ 1）或图（ 2）所示. 甲、乙两人在玩一盘棋，两人下到第七步时的情况如图（3）所示，（1）若每个小正方形的边长为1 个单位长度，请在图中建立适当的平面直角坐标系，使棋子白的位置是（1，-2 ），并写出棋子白的坐标。（2）若现在轮到甲走黑棋，甲下在哪里就会必胜？请在已经建立的平面直角坐标系下写出三个符合条件的点的坐标。答案：（ 1）以白为坐标原点建立平面直角坐标系，棋子白的坐标为：（ 5，-1）（2）（3，1），（5，-2），（ 3，-3 ），（-1 ，-2 ），（
21、1，2），（3，2）36. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-2 ，-3 ），“馬”位于点（ 1，-3 ），精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 23 页14 （1）画出所建立的平面直角坐标系；（2）分别写出“兵”和“炮”两点位于你所建立的平面直角坐标系的坐标。答案：（ 1）根据“帅”位于点（ -2 ，-3）. “馬”位于点（ 1，-3），得出原点的位置即可得出答案。（2）兵（-4 ，0）；炮（ -1 ，-1 ）37. 在图的方格棋盘中放入3 枚棋子，位置分别是（3，4）， （7，4），（5，6）这三枚棋子
22、组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个正方形？如果能，请说出放在什么位置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 23 页15 答案：（ 1）3 枚棋子的坐标分别是（ 3，4），（ 7，4），（ 5，6），这个三角形是等腰直角三角形. （2）根据正方形的性质可得，这样的点有一个是（ 5，2）38. 在平面直角坐标系中，顺次连接A （-2 ，1），B （-2，-1），C （2，-2 ），D （2，3），A（-2 ，1）各点，你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积 . 答案：如图依次连接可得： 图形是
23、梯形， 面积为：21（2+5）4=14. 39. 小明写信给他的朋友，介绍他学校的有关情况：学校的校门在北侧，进校门向南走 50 米是旗杆，再向南走 100 米是教学楼 . 从教学楼向东走 150米，再向北走 50 米是图书馆 . 从教学楼向西走100米，再精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 23 页16 向南走 150米是实验楼 .现已知校门的位置，图中的单位长度是0.5cm.请建立适当的坐标系，标出旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置，并写出它们的坐标。答案：0.510000=5000cm ，5000cm=50m ，如图
24、，建立适当的坐标系，旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置如图所示，旗杆（0，-50）、教学楼（ 0，-150）、图书馆（ 150，-100）、实验楼（ -100，300）。40. 如图，网络中每个小正方形的边长为1，点 C的坐标为（ 0，1）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 23 页17 画出直角坐标系（要求标出x 轴，y 轴和原点）并写出点A的坐标。答案：正确画出直角坐标系，标出x 轴 y 轴和原点 A（-4 ，3）。41. 如下图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（-2 ，-2 ），请建立平面直角坐标系，分别写出
25、其余各地的坐标. 答案：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 23 页18 火车站（ 0，0），宾馆（ 2，2），市场（ 4，3），体育场（ -4，3），文化宫（ -3 ，1），超市（ 2，-3 ）42. 已知四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A点、B点、C点、D点. （2）求四边形 ABCD 的面积 . 答案：（ 1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 2
26、3 页19 （2）过 B作 BE AD于 E，过 C作 CF AD于 F，则（无图）S四边形 ABCD=SABE+S梯形 BEFC+SCFD=21AE BE+21（BE+CF ）EF+21CF ED =213 6+21（6+8） 3+212 8=9+21+8=38 答：四边形 ABCD 的面积为 38. 43. 请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（ 0，2），B点坐标为（ -2 ，0）；（2）在（1）的条件下，在平面坐标系中确定点C，使ABC为等腰直角三角形，请画出所有符合条件的点C ，并直接写出相应的C点坐标. 答案：（ 1）图略；（ 2）1C（-
27、2 ，2），2C（0，0），3C（2，0）4C（0，-2 ）44. 在平面直角坐标系中，顺次连结A（-2 ，0）、B（4，0）、C （-2 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 23 页20 -3 ）各点，试求：（1）A、B两点之间的距离。（2）点 C到 X轴的距离。（3）ABC的面积。答案：（ 1）A、B两点之间的距离为： | 24|=6 （2）点 C到 x 轴的距离为： |AC|=| 3|=3 （3）SABC=21|AB| |AC|=2163=945. 已知，如图在平面直角坐标系中，SABC=24，OA=OB ，BC=
28、12 ，求ABC三个顶点的坐标。答案： SABC=21BC ?OA=24 ，OA=OB ，BC=12 ，OA=OB=4812=4，OC=8 ，点 O为原点， A（0，4），B（-4 ，0），C（8，0）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 23 页21 46. 在平面直角坐标系内， A、B、C三点的坐标分别是A（5，0）、B（0，3）、C（5，3），O为坐标原点，点 E在线段 BC上，若 AEO为等腰三角形，求点E的坐标 . （画出图象，不需要写计算过程）答案：如图所示：E1（1,3 ），E2（2.5,3 ），E3（4,
29、3）47. 如图，已知点 A的坐标分别为（ 3，4），B（-2 ，4），C（-5 ，0）（点 C在 x 轴上） . （1）画出线段 CB ，并连结 AB ；（2）求四边形 ABCO 的面积 . 答案：（ 1）如图所示：（画图正确）（2）作 AE x 轴于点 E，在 RtAEO 中，AE 4，OE 4，S菱形 ABCOCO AE 5420（面积单位）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 23 页22 48. 在如图所示的平面直角坐标系中，描出点 A （-2 ，1），B （3，1），C（-2，-2），D（3，-2）四个点。（1）
30、线段 AB 、CD有什么关系？并说明理由；（2）顺次连接 A、B、C、D四点组成的图形，你认为它像什么？请写出一个具体名称？答案：（ 1）AB CD ，AB=CD ，其理由是： A（-2 ，1）、B（3，1）， A、B的纵坐标相同 . AB x 轴. 同理， CD x 轴. AB CD.AB=5 ，CD=5 ，AB=CD. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 23 页23 （2）由 ABCD 构成的一个图形像“ Z”字. 49. 如图，请你在右图中建立直角坐标系， 使汽车站的坐标是 （3， 1） ，并用坐标说明医院和学校的位置. 答案：医院（ 2，-1 ），学校（ 2，5）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 23 页
