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1、精品资料欢迎下载二次函数单元重点题型1、当m时,函数()2235ymxx=-+-(m为常数)是关于x的二次函数2、当_ _ _ _m =时,函数()2221mmymm x-=+是关于x的二次函数3、当_ _ _ _m =时,函数()2564mmymx-+=-+3x 是关于x的二次函数4、抛物线221xy的对称轴是(或) ,顶点坐标是,当 x 时,y 随 x 的增大而增大,当x 时,y 随 x 的增大而减小,当 x= 时,该函数有最值是;5、抛物线221xy的对称轴是(或) , 顶点坐标是,当 x 时,y 随 x 的增大而增大,当x 时,y 随 x 的增大而减小,当 x= 时,该函数有最值是;6
2、、苹果熟了,从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S12gt2(g9.8 ) ,则 s 与 t 的函数图像大致是()A B C D 7、函数2axy与baxy的图象可能是()A B C D 8、已知函数2)(22xmmmxy的图象关于 y 轴对称,则 m _;9、二次函数caxy20a中,若当 x 取 x1、x2(x1x2)时,函数值相等,则当 x 取 x1+x2时,函数值等于 . 10、抛物线2321xy,顶点坐标是 ,当 x 时,y 随 x 的增大而减小, 函数有最值 . s t O s t O s t O s t O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
3、总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精品资料欢迎下载11、 试写出抛物线23xy经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标 . (1)右移 2 个单位;(2)左移32个单位;(3)先左移 1 个单位,再右移 4 个单位. 12、二次函数2)4(xay,当自变量 x 由 0 增加到 2 时,函数值增加6. (1)求出此函数关系式 . (2)说明函数值 y 随 x 值的变化情况 . 13、已知抛物线9)2(2xkxy的顶点在坐标轴上,求k 的值. 14、已知函数9232xy. (1)确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标;(2)当 x= 时,抛物线有最值,是 .
4、 (3)当 x 时,y 随 x 的增大而增大; 当 x 时,y 随 x 的增大而减小 . (4)求出该抛物线与 x 轴的交点坐标及两交点间距离;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精品资料欢迎下载(5)求出该抛物线与 y 轴的交点坐标;(6)该函数图象可由23xy的图象经过怎样的平移得到的?15、已知二次函数2224mmxxy与反比例函数xmy42的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是 -2 ,则 m= 16、二次函数2yxaxb=+中,若0ab+=,则它的图象必经过点()A()1,1-B()1 ,1-C()1,1D(
5、)1,1-17、函数baxy与cbxaxy2的图象如图所示,则下列选项中正确的是()A、0,0 cab B、0,0 cabC、0,0 cab D、0,0 cab18、已知函数cbxaxy2的图象如图所示,则函数baxy的图象是()19、二次函数cbxaxy2的图象如图,那么 abc、2a+b、a+b+c、a-b+c 这四个代数式中,值为正数的有()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个20、抛物线的图角如图,则下列结论:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精品资料欢迎下载0;1. 其中正确的结论是(). (A)(B)(
6、C)(D)21、二次函数2yaxbxc=+的最大值是3a-,且它的图象经过()1 ,2-,()1 ,6两点,求a、b、c22、试求抛物线2yaxbxc=+与x轴两个交点间的距离(240bac-)23、二次函数cbxaxy2的图象过 A(-3,0),B(1,0),C(0,3),点 D在函数图象上,点 C 、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数图象过点B、D,求(1)一次函数和二次函数的解析式,(2)写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围 . 24、已知抛物线22yxmxm=-+-. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,
7、共 6 页精品资料欢迎下载(1)求证此抛物线与x轴有两个不同的交点;(2)若m是整数,抛物线22yxmxm=-+-与x轴交于整数点,求m的值;(3)在(2)的条件下,设抛物线顶点为A,抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为 B.若 M为坐标轴上一点,且MA=MB,求点 M的坐标. 25、有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为 4m,跨度为 10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中. 求这条抛物线所对应的函数关系式. 如图,在对称轴右边 1m 处,桥洞离水面的高是多少?26、 有一座抛物线形拱桥, 正常水位时桥下水面宽度为20m ,拱顶距离水面 4m. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精品资料欢迎下载(1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式. (2)在正常水位的基础上,当水位上升h(m)时,桥下水面的宽度为d(m),试求出用 d 表示 h 的函数关系式;(3)设正常水位时桥下的水深为2m ,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于 18m ,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页