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1、精品资料欢迎下载二次函数单元重点题型1、当m时，函数()2235ymxx=-+-（m为常数）是关于x的二次函数2、当_ _ _ _m =时，函数()2221mmymm x-=+是关于x的二次函数3、当_ _ _ _m =时，函数()2564mmymx-+=-+3x 是关于x的二次函数4、抛物线221xy的对称轴是（或） ，顶点坐标是，当 x 时，y 随 x 的增大而增大，当x 时，y 随 x 的增大而减小，当 x= 时，该函数有最值是；5、抛物线221xy的对称轴是（或） ， 顶点坐标是，当 x 时，y 随 x 的增大而增大，当x 时，y 随 x 的增大而减小，当 x= 时，该函数有最值是；6
2、、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S12gt2（g9.8 ） ，则 s 与 t 的函数图像大致是（）A B C D 7、函数2axy与baxy的图象可能是（）A B C D 8、已知函数2)(22xmmmxy的图象关于 y 轴对称，则 m _；9、二次函数caxy20a中，若当 x 取 x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当 x 取 x1+x2时，函数值等于 . 10、抛物线2321xy，顶点坐标是 ,当 x 时,y 随 x 的增大而减小， 函数有最值 . s t O s t O s t O s t O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
3、总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页精品资料欢迎下载11、 试写出抛物线23xy经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标 . （1）右移 2 个单位；（2）左移32个单位；（3）先左移 1 个单位，再右移 4 个单位. 12、二次函数2)4(xay，当自变量 x 由 0 增加到 2 时，函数值增加6. （1）求出此函数关系式 . （2）说明函数值 y 随 x 值的变化情况 . 13、已知抛物线9)2(2xkxy的顶点在坐标轴上，求k 的值. 14、已知函数9232xy. （1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当 x= 时，抛物线有最值，是 .
4、 （3）当 x 时，y 随 x 的增大而增大； 当 x 时，y 随 x 的增大而减小 . （4）求出该抛物线与 x 轴的交点坐标及两交点间距离；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页精品资料欢迎下载（5）求出该抛物线与 y 轴的交点坐标；（6）该函数图象可由23xy的图象经过怎样的平移得到的？15、已知二次函数2224mmxxy与反比例函数xmy42的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是 -2 ，则 m= 16、二次函数2yxaxb=+中，若0ab+=，则它的图象必经过点（）A()1,1-B()1 ,1-C()1,1D(
5、)1,1-17、函数baxy与cbxaxy2的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A、0,0 cab B、0,0 cabC、0,0 cab D、0,0 cab18、已知函数cbxaxy2的图象如图所示，则函数baxy的图象是（）19、二次函数cbxaxy2的图象如图，那么 abc、2a+b、a+b+c、a-b+c 这四个代数式中，值为正数的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个20、抛物线的图角如图，则下列结论：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页精品资料欢迎下载0；1. 其中正确的结论是（）. （A）（B）（
6、C）（D）21、二次函数2yaxbxc=+的最大值是3a-，且它的图象经过()1 ,2-，()1 ,6两点，求a、b、c22、试求抛物线2yaxbxc=+与x轴两个交点间的距离（240bac-）23、二次函数cbxaxy2的图象过 A(-3,0),B(1,0),C(0,3),点 D在函数图象上，点 C 、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B、D，求（1）一次函数和二次函数的解析式，（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围 . 24、已知抛物线22yxmxm=-+-. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，
7、共 6 页精品资料欢迎下载（1）求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）若m是整数，抛物线22yxmxm=-+-与x轴交于整数点，求m的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为 B.若 M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点 M的坐标. 25、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中. 求这条抛物线所对应的函数关系式. 如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？26、 有一座抛物线形拱桥， 正常水位时桥下水面宽度为20m ，拱顶距离水面 4m. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页精品资料欢迎下载（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式. （2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，试求出用 d 表示 h 的函数关系式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m ，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18m ，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
