2022年中考数学平移旋转与对称填空题

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1、学习必备欢迎下载中考数学平移旋转与对称填空题（2）14. （20XX年广东汕尾，第 16 题 5 分） 如图， 把ABC绕点C按顺时针方向旋转 35， 得到ABC，AB交 AC于点 D 若 ADC =90，则 A= 分析： 根据题意得出 ACA =35，则 A=9035=55，即可得出 A的度数解：把 ABC绕点 C按顺时针方向旋转35， 得到 ABC， AB交 AC于点 D ， ADC =90，ACA =35，则 A=9035=55，则A=A=55故答案为： 55点评：此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，得出A的度数是解题关键15.（2014?邵阳，第 16 题 3 分）如图

2、，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点 O逆时针旋转 90至 OA ，则点 A的坐标是（4，3） 考点：坐标与图形变化 - 旋转分析：过点 A作 AB x 轴于 B，过点 A作 ABx 轴于 B，根据旋转的性质可得 OA =OA ，利用同角的余角相等求出OAB =AOB ，然后利用“角角边”证明AOB 和OA B全等，根据全等三角形对应边相等可得OB = AB ，AB= OB ，然后写出点 A的坐标即可解答：解： 如图， 过点 A作 AB x 轴于 B， 过点 A作 ABx 轴于 B，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

3、- -第 1 页，共 11 页学习必备欢迎下载OA绕坐标原点 O逆时针旋转 90至 OA ，OA =OA ， AOA =90，AOB+AOB=90，AOB+OAB=90，OAB =AOB ，在AOB和OA B中，AOB OA B（AAS ），OB = AB =4，AB= OB =3，点 A的坐标为（ 4，3）故答案为：（ 4，3）点评：本题考查了坐标与图形变化旋转，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点16. （2014?益阳，第 13 题，4 分）如图，将等边 ABC绕顶点 A顺时针方向旋转，使边AB与 AC重合得 ACD ，BC的中点 E的对应点为 F，则 EAF的

4、度数是60（第 1 题图）考点：旋转的性质；等边三角形的性质分根据等边三角形的性质以及旋转的性质得出旋转角，进而得出EAF的度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页学习必备欢迎下载析： 数解答：解：将等边 ABC绕顶点 A顺时针方向旋转， 使边 AB与 AC重合得 ACD ，BC的中点E的对应点为F，旋转角为 60，E，F是对应点，则EAF的度数为： 60故答案为： 60点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及旋转的性质，得出旋转角的度数是解题关键17(2014?陕西, 第 15 题 3 分) 如图，在正方形 ABCD

5、 中，AD =1，将ABD绕点 B顺时针旋转 45得到ABD，此时AD与CD交于点E，则DE的长度为2考点： 旋转的性质分析： 利用正方形和旋转的性质得出AD=AE，进而利用勾股定理得出BD的长，进而利用锐角三角函数关系得出 DE的长即可解答： 解：由题意可得出： BDC =45， DA E=90，DEA =45AD =AE，在正方形 ABCD 中，AD =1，AB =AB=1，BD=，AD =1，在 RtDA E中，DE =2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页学习必备欢迎下载故答案为： 2点评： 此题主要考查了正

6、方形和旋转的性质以及勾股定理、锐角三角函数关系等知识，得出AD的长是解题关键18 （2014?青岛，第 11 题 3 分）如图， ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将ABC绕 C点按逆时针方向旋转90，那么点 B的对应点 B的坐标是（1，0）考点：坐标与图形变化 - 旋转专题：数形结合分析：先画出旋转后的图形，然后写出B点的坐标解答：解：如图，将 ABC绕 C点按逆时针方向旋转90，点 B的对应点 B的坐标为（ 1，0） 故答案为（ 1，0） 点评：本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45

7、，60，90，18019. （2014?青岛， 第 13 题 3 分） 如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD =2， BCD =60， 对角线 AC平分 BCD ，E，F 分别是底边 AD ，BC的中点，连接 EF 点 P是 EF上的任意一点，连接PA ，PB ，则 PA +PB的最小值为2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页学习必备欢迎下载考点：轴对称 - 最短路线问题；等腰梯形的性质分析：要求 PA +PB的最小值， PA 、PB不能直接求，可考虑转化PA 、PB的值，从而找出其最小值求解解答：解： E，F 分

8、别是底边 AD ，BC的中点，四边形 ABCD 是等腰梯形，B点关于 EF的对称点 C点，AC即为 PA +PB的最小值，BCD =60，对角线 AC平分 BCD ，ABC =60， BCA =30，BAC =90，AD =2，PA+PB的最小值 =AB?tan60=故答案为： 2点评：考查等腰梯形的性质和轴对称等知识的综合应用综合运用这些知识是解决本题的关键20(20XX年广西钦州，第 17题 3 分) 如图， ABC是 ABC 经过某种变换后得到的图形，如果ABC 中有一点 P的坐标为（ a，2） ，那么变换后它的对应点Q的坐标为（a+5，2）考点： 坐标与图形变化 - 平移分析： 根据对

9、应点 A、A的坐标确定出平移规律为向右5 个单位，向下 4 个单位，然后写出点Q的坐标即可解答： 解：由图可知， A（4，3） ，A（1，1） ，所以，平移规律为向右5 个单位，向下 4 个单位，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页学习必备欢迎下载P（a，2） ，对应点 Q的坐标为（ a+5，2） 故答案为：（a+5，2） 点评： 本题考查了坐标与图形变化平移，观察图形得到变化规律是解题的关键21. （2014?海南, 第 18 题 4 分）如图，COD 是AOB 绕点 O顺时针旋转 40后得到的图形，若点C恰好落在

10、 AB上，且 AOD 的度数为 90，则 B的度数是60考点：旋转的性质分析：根据旋转的性质可得 AOC =BOD =40，AO =CO ，再求出 BOC ，ACO ，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解： COD 是AOB 绕点 O顺时针旋转 40后得到的图形，AOC =BOD =40，AO =CO ，AOD =90，BOC =90402=10，ACO =A=（180 AOC ）= （18040）=70，由三角形的外角性质得，B=ACO BOC =7010=60故答案为： 60点评：本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻

11、的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键22. （2014?黑龙江龙东 , 第 10 题 3 分）如图，等腰 RtABC中， ACB =90， AC =BC =1，且 AC边在直线 a 上，将 ABC 绕点 A顺时针旋转到位置可得到点P1，此时 AP1=；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时 AP2=1+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页学习必备欢迎下载，可得到点 P3，此时 AP3=2+；，按此规律继续旋转， 直至得到点 P2014为止则

12、 AP2014= 1342+672考点： 旋转的性质 . 专题： 规律型分析： 由已知得 AP1=，AP2=1+， AP3=2+； 再根据图形可得到AP4=2+2； AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；每三个一组，由于 2013=3671，则 AP2013=（2013761）+671，然后把 AP2013加上即可解答： 解：AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；2013=3671，AP2013=（2013761）+671=1342+671，AP2014=1

13、342+671+=1342+672故答案为： 1342+672点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角23. （2014衡阳，第 20题 3 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点0M的坐标为 1 0， ，将线段0OM绕原点 O逆时针方向旋转45，再将其延长至点1M，使得100M MOM，得到线段1OM；又将线段1OM绕原点 O逆时针方向旋转45，再将其延长至点，使得，得到线段2OM；如此下去，得到线段、5OM、。根据以上规律，请直接写出线段2014OM的长度为。2M211M MOM精选学习资料 - - - -

14、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页学习必备欢迎下载24、 （2014?无锡，第 18 题 2 分）如图，菱形 ABCD 中， A=60，AB =3，A、B的半径分别为 2和 1，P、E、F 分别是边 CD 、A和B上的动点，则 PE +PF的最小值是3 考点： 轴对称- 最短路线问题；菱形的性质；相切两圆的性质分析： 利用菱形的性质以及相切两圆的性质得出P与 D重合时 PE +PF的最小值，进而求出即可解答： 解：由题意可得出： 当 P与 D重合时，E点在 AD上，F在 BD上，此时 PE +PF最小，连接 BD ，菱形 ABCD 中， A=6

15、0，AB=AD，则ABD是等边三角形，BD =AB =AD =3，A、B的半径分别为 2 和 1，PE =1，DF =2，PE +PF的最小值是 3故答案为： 3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页学习必备欢迎下载点评： 此题主要考查了菱形的性质以及相切两圆的性质等知识，根据题意得出P点位置是解题关键25、 （2014?江西，第 11 题 3 分）如图，在 ABC中，AB =4，BC =6，B=60，将三角形 ABC沿着射线 BC的方向平移 2 个单位后，得到三角形 A B C ，连接 AC，则 A B C 的周长为

16、 _。【答案】 12 。【考点】平移的性质，等腰三角形的性质【分析】根据 AB =4，BC =6，ABC向左平移了 2 个单位，得 BB =2，B C 4A B ，又 B=60得A B C =60，所以 A B C 是等边三角形，故可得出A C长是 4，进而得出 A B C的 周长，根据图形平移的性质即可得出结论【解答】解： ABC 平移两个单位得到 A B C ，AB 4，BC 6，BB =2 ， AB A B 。AB 4，BC 6，A B AB 4， B C =BC - B B 6-2=4。A B B C =4， 即 A B C是等腰三角形。又 B=60，A B C =60， A B C是

17、等边三角形。故A B C 的周长为： 43 12。【点评】本题考查的是平移的性质， 熟知图形平移后新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键26、 （2014?江西，第 13 题 3 分）如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形。若60BAD，AB =2，则图中阴影部分的面积为_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页学习必备欢迎下载【答案】1243. 【考点】菱形的性质，勾股定理，旋转的性质【分析】连接 AC 、BD ，AO 、BO ，AC与 BD交于点 E，求

18、出菱形对角线AC长，根据旋转的性质可知AO CO 。在 RtAOC 中，根据勾股定理求出AO =CO =，从而求出 RtAOC 的面积，再减去 ACD 的面积得阴影部分AOCD 面积，一共有四个这样的面积，乘以4 即得解。【解答】解：连接 BD 、AC ，相交于点 E，连接 AO 、CO 。因为四边形 ABCD 是菱形，AC BD ，AB AD 2。BAD 60，ABD是等边三角形， BD AB 2，BAE BAD 30， AE 12AC ，BE=DE=12BD=1 ，在 RtABE中，AE 2222231ABBE，AC 23。菱形 ABCD 以点 O为中心按顺时针方向旋转90，180，270

19、，AOC 1436090，即 AO CO ，AO CO 在 RtAOC 中，AO =CO =22(2 3)622AC。SAOC=12AO CO =1266=3，SADC=12AC DE 122313, S阴影 SAOCSADC=4（33）1243所以图中阴影部分的面积为1243。27(2014?陕西 , 第 13 题 3 分) 一个正五边形的对称轴共有5 条22(2 3)622AC12精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页学习必备欢迎下载考点： 轴对称的性质分析： 过正五边形的五个顶点作对边的垂线，可得对称轴解答： 解：如图，正五边形的对称轴共有5 条故答案为： 5点评： 本题考查了轴对称的性质，熟记正五边形的对称性是解题的关键=*以上是由明师教育编辑整理= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页