《2022年中考数学压轴题轨迹问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年中考数学压轴题轨迹问题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载与路径有关的问题姓名1如图,已知点A 是第一象限内横坐标为2的一个定点, AC x 轴于点 M, 交直线 y=x 于点 N 若点 P是线段 ON 上的一个动点, APB=30 ,BAPA,则点 P 在线段 ON 上运动时, A 点不变, B 点随之运动求当点 P 从点 O 运动到点N 时,点 B 运动的路径是2.如图, E,F 是正方形ABCD 的边 AD 上两个动点,满足AE=DF 连接 CF 交 BD 于点 G,连接 BE 交 AG 于点 H若正方形的边长为2,则线段 DH 长度的最小值是3如图,以G(0,1)为圆心,半径为2 的圆与x轴交于 A,B 两点,与y 轴交于 C
2、,D 两点,点 E 为 G 上一动点,CFAE 于 F当点 E 从点 B出发顺时针运动到点D 时,点 F所经过的路径长为()A32B33C34D365如图,正方形ABCD 的边长是2,M 是 AD 的中点,点E 从点 A 出发,沿 AB 运动到点B停止连接EM 并延长交射线CD 于点 F,过 M 作 EF 的垂线交射线BC 于点 G,连结 EG、FG(1)设 AEx 时, EGF 的面积为y,求y关于 x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;(2)P 是 MG 的中点,请直接写出点P 运动路线的长F D C A B M P G E F D C A B M P G E yxGFOEDCBA
3、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载6如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y轴的正半轴上,OA4,OC2点 P 从点 O 出发,沿x 轴以每秒1 个单位长的速度向点A 匀速运动,当点 P 到达点 A 时停止运动, 设点 P 运动的时间是t 秒将线段 CP 的中点绕点P 按顺时针方向旋转 90得点 D,点 D 随点 P 的运动而运动,连接DP、DA(1)请用含t 的代数式表示出点D 的坐标;(2)求 t 为何值时,DPA 的面积最大,最大为多少?(3)在点 P 从
4、O 向 A 运动的过程中,DPA 能否成为直角三角形?若能,求t 的值;若不能,请说明理由;(4)请直接写出随着点P 的运动,点D 运动路线的长 . 7.如图,直角坐标系中,已知点A(2,4), B(5, 0),动点P 从 B 点出发沿BO 向终点O 运动, 动点 Q 从 A 点出发沿AB 向终点 B 运动 两点同时出发, 速度均为每秒1 个单位,设从出发起运动了x 秒(1)Q 点的坐标为 ( , )(用含 x 的代数式表示);(2)当 x 为何值时, APQ 是一个以AP 为腰的等腰三角形?(3)记 PQ 的中点为G请你直接写出点G 随点 P,Q 运动所经过的路线的长度A D C B OP
5、x y A D C B OP x y G G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载C O A P M B D y x x y O P C M B D E A H 图 1 图 2 C O A P M B D y x x y O P C M B D E A H 备用图 1 备用图 2 9.如图 1,已知正方形OABC 的边长为2,顶点 A、C 分别在 x、 y 轴的正半轴上,M 是 BC的中点 P( 0,m) 是线段 OC 上一个动点 ( 点 C 除外 ) ,直线 PM 交 AB 的延长线于点D( 1) 求
6、点 D 的坐标 ( 用含 m 的代数式表示) ;( 2) 当 ADP 是等腰三角形时,求m 的值;( 3) 设过点 P、M、B 的抛物线与x 轴的正半轴交于点E,过点 O 作直线 ME 的垂线, 垂足为 H(如图 2) 当点 P 从原点 O 向点 C 运动时, 点 H 也随之运动 请直接写出点H 所经过的路径长( 不写解答过程) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载10、问题探究:(1)请在图的正方形ABCD 内,画出使 APB=90 的一个点,并说明理由(2)请在图的正方形ABCD 内(含边),画出使APB=60 的所有的点P,并说明理由问题解决:(3)如图,现在一块矩形钢板ABCD ,AB=4 ,BC=3 工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的 APB 和 CP D 钢板,且 APB= CPD=60 度请你在图中画出符合要求的点和,并求出APB 的面积(结果保留根号)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页