《2022年直线与方程教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年直线与方程教案(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、个人收集整理仅供参考学习1 / 16 2015 级专业数学学科导学案编写人:初审人:审核人:课题: 8.1.1 两点间地距离适用班级:使用班级使用时间【学习目标】1 掌握两点间地距离公式. 2 培养学生解决问题地能力与计算能力. 【教学重点】两点间地距离公式. 【教学难点】两点间地距离公式. 【自主学习】阅读教材我们将向量1 2uuuu rPP地模,叫做点1P、2P之间地距离,记作1 2PP,则22121212122121|()()u uuu ru uu u r uuu u rgPPPPPPPPxxyy【合作交流】在平面直角坐标系内,描出下列各点:(1,1)A、(3,4)B、(5,7)C并计算
2、每两点之间地距离【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后,学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 1 求 A(- 3,1)、 B(2,- 5)两点间地距离解 A、B 两点间地距离为22|( 32)1(5)61AB【课堂检测】请根据图形,写出M、N、P、Q、R 各点地坐标【作业】 p52.1 【总结反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页个人收集整理仅供参考学习2 / 16 2015 级专业数学学科导学案编写人: 杨香玉初审人:审核人: 李晓梅课题: 8.1.2 线段中点地坐标适
3、用班级:使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】1 掌握中点坐标公式. 2 培养学生解决问题地能力与计算能力. 【教学重点】中点坐标公式;【教学难点】中点坐标公式;【自主学习】阅读教材一般地,设111(,)P x y、222(,)Pxy为平面内任意两点,则线段1P2P中点000(,)P xy地坐标为121200,.22xxyyxy【合作交流】1已知点(2,3)A和点(8, 3)B,求线段AB中点地坐标【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后,学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 2
4、已知点 S(0,2)、点 T(- 6,- 1),现将线段ST四等分,试求出各分点地坐标分析分析首先求出线段ST地中点 Q 地坐标,然后再求SQ 地中点 P及 QT 地中点 R地坐标解设 线 段ST 地 中 点Q 地 坐 标 为 (,)QQxy, 则 由 点S( 0, 2 ) 、 点T ( - 6 , - 1 ) 得0( 6)32Qx,2(1)122Qy 同 理 , 求 出 线 段SQ 地 中 点P 3 5,2 4(), 线 段 QT 地 中 点91,24R () 【课堂检测】1 已知ABC地三个顶点为(2,2)A、( 4,6)B、( 3, 2)C,求 AB 边上地中线CD 地长度2 已知点(4
5、, )Qn 是点(,2)P m和点(3,8)R连线地中点,求m 与 n 地值【作业】 p52 页.2.3 【总结反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页个人收集整理仅供参考学习3 / 16 2015 级专业数学学科导学案编写人: 杨香玉初审人:审核人: 李晓梅课题: 8.2.1 直线地倾斜角与斜率适用班级:使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】1 理解直线地倾斜角与斜率.2 培养学生解决问题地能力. 【教学重点】直线地倾斜角与斜率. 【教学难
6、点】直线地倾斜角与斜率. ;【自主学习】阅读教材1 倾斜角与斜率地定义. 2 已知两点坐标如何求直线地斜率. 【合作交流】已知直线地倾角为45o,求出直线地斜率. 【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后,学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 1 根据下面各直线满足地条件,分别求出直线地斜率.(1)倾斜角为45(2)直线过点A(-2,2)与点 B(3,-1)解: (1)k=tan45=1 (2)123325k【课堂检测】1 判断下列满足地条件直线地斜率是否存在,若存在,求出结果.(1)倾斜角为30(2)直线过点A( -1,2)与点 B(3,2)【作业】
7、p54 页.2. 【总结反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页个人收集整理仅供参考学习4 / 16 2015 级专业数学学科导学案编写人: 杨香玉初审人:审核人: 李晓梅课题: 8.2.2 直线地点斜式方程适用班级:使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】(1)了解直线与方程地关系;(2)掌握直线地点斜式方程. (3) 培养学生解决问题地能力. 【教学重点】直线地点斜式方程【教学难点】直线地点斜式方程【自主学习】阅读教材方程00()yyk x
8、x,叫做直线地 点斜式方程 其中点000(,)P xy为直线上地点,k为直线地斜率【合作交流】已知直线地倾角为45o,经过点p(1,3),求出直线地方程. 【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后,学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 2 在下列各条件下,分别求出直线地方程:(1)直线经过点0(1,2)P,倾角为 45o;( 2)直线经过点1(3,2)P,2( 1, 1)P解(1)由于45o,故斜率为tantan451ok,又因为直线经过点0(1,2)P,所以直线方程为21 (1)yx,即10xy(2)直线过点1(3,2)P,2( 1, 1)P,由斜率公
9、式得123134k故直线地方程为32(3)4yx,即3410xy【课堂检测】已知直线地倾角为30o,经过点 p(1,3),求出直线地方程.【作业】 p57 页.1. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页个人收集整理仅供参考学习5 / 16 【总结反思】2015 级专业数学学科导学案编写人: 杨香玉初审人:审核人: 李晓梅课题: 8.2.3 直线地斜截式方程适用班级:使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】(1)了解直线与方程地关系. (2)掌握直
10、线地斜截式方程. (3) 培养学生解决问题地能力. 【教学重点】直线地斜截式方程【教学难点】直线地斜截式方程【自主学习】阅读教材方程ykxb叫做直线地 斜截式方程 其中k为直线地斜率,b为直线在y 轴地截距【合作交流】已知直线地倾角为45o,经过点p(1,3),求出直线地方程及截距. 【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后,学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 3 设直线 l 地倾角为 60,并且经过点P(2,3)(1)写出直线l 地方程;( 2)求直线l 在 y 轴地截距解 (1)由于直线l 地倾角为60,故其斜率为tan603ko又直线经过点P(2
11、,3),由公式 (8.4) 得知直线地方程为33(2)yx(2)将上面地方程整理为32 33yx直线 l 地在 y 轴地截距为32 3 【课堂检测】已知直线地倾角为30o,经过点 p(1,3),求出直线地方程及截距.【作业】 p57 页.2.3 【总结反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页个人收集整理仅供参考学习6 / 16 2015 级专业数学学科导学案编写人: 杨香玉初审人:审核人: 李晓梅课题: 8.2.3 直线地一般式方程适用班级:使用班级201501 201502 201503 201507 20150
12、8 201509 使用时间【学习目标】(1)了解直线与方程地关系. (2)掌握直线地一般式方程. (3) 培养学生解决问题地能力. 【教学重点】直线地一般式方程. 【教学难点】直线地有一般式方程【自主学习】阅读教材方程0AxByC(其中 A、B不全为零)叫做直线地 一般式方程 【合作交流】1将下列直线方程化为一般方程:(1)y-2=4x-6 (2)3y-6=12x 【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后,学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 4 将方程12(1)2yx化为直线地一般式方程,并分别求出该直线在x 轴与 y轴上地截距解 由12(2)2yx得
13、3260xy这就是直线地一般式方程在方程中令0y,则2x,故直线在x 轴上地截距为2;令0x,则3y,故直线在y 轴上地截距为3【课堂检测】1将下列直线方程化为一般方程:(1)122yx;(2)32(1)4yx【作业】 p58 页.2 【总结反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页个人收集整理仅供参考学习7 / 16 2015 级专业数学学科导学案编写人: 杨香玉初审人:审核人: 李晓梅课题: 8.2. 直线方程复习适用班级:使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509
14、 使用时间【学习目标】(1)了解直线与方程地关系. (2)掌握直线地点斜式方程、斜截式方程,理解直线地一般式方程(3) 培养学生解决问题地能力. 【教学重点】掌握直线地点斜式方程、斜截式方程,理解直线地一般式方程【教学难点】掌握直线地点斜式方程、斜截式方程,理解直线地一般式方程【自主学习】阅读教材直线地点斜式方程、斜截式方程、一般式方程?结论:方程00()yyk xx, 叫做直线地 点斜式方程 其中点000(,)P xy为直线上地点,k为直线地斜率方程ykxb叫做直线地 斜截式方程 其中k为直线地斜率,b为直线在 y 轴上地截距方程0AxByC(其中 A、B 不全为零)叫做直线地 一般式方程
15、【合作交流】【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后,学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】【课堂检测】p59 页习题 8.2【作业】【总结反思】2015 级专业数学学科导学案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页个人收集整理仅供参考学习8 / 16 编写人: 杨香玉初审人:审核人: 李晓梅课题: 8.3.1. 两条直线平行适用班级:使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】(1)掌握两条直线平行地条件;(2)掌握
16、如何判断两直线平行. 【教学重点】两条直线平行地条件【教学难点】两条直线平行地条件【自主学习】阅读教材当两条直线斜率都存在时,设111222:,:lyk xb lyk xb则方程地关系【合作交流】判断下列各组直线地位置关系:1211:21,:332:210,2lyxlyxlyxxy【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后,学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 1 判断下列各组直线地位置关系:12141:5,: 431032:210,240lyxlxylyxxy解:( 1)平行( 2)相交【课堂检测】p62 页习题 8.3.1【作业】 p67 页 1.2
17、【总结反思】2015 级专业数学学科导学案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页个人收集整理仅供参考学习9 / 16 编写人: 杨香玉初审人:审核人: 李晓梅课题: 8.3.2. 两条直线相交适用班级:使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】(1)掌握两条直线相交地条件;(2)掌握如何判断两直线相交. 【教学重点】两条直线相交地条件【教学难点】两条直线相交地条件【自主学习】阅读教材(两条直线垂直地条件):(1)如果直线1l 与直线2l 地斜率都存在
18、且不等于0,那么12ll121kk(2)斜率不存在地直线与斜率为0地直线垂直【合作交流】1判断下列各对直线是否相交,若相交,求出交点坐标:(1)1:20lxy,与2:210lxy;(2)1:1lyx,与2:40lxy;【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后,学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 3 求直线210xy与直线2yx交点地坐标解 解方程组210,20,xyxy得1,1,xy所以两条直线地交点坐标为(1, 1) 【课堂检测】已知直线l经过点( 2,2)M,且垂直于直线20xy,求直线l方程【作业】 p68 页 3.4 【总结反思】2015 级专
19、业数学学科导学案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页个人收集整理仅供参考学习10 / 16 编写人: 杨香玉初审人:审核人: 李晓梅课题: 8.3.3. 点到直线地距离适用班级:使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】点到直线地距离【教学重点】点到直线地距离【教学难点】点到直线地距离【自主学习】阅读教材点0P00(,)xy到直线l:0AxByC地距离公式为0022AxByCdAB【注意】 直线地方程必须是一般式方程【合作交流】求点0(1, 2)P
20、到直线21yx地距离【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后,学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 6 求点0(2, 3)P到直线12yx地距离分析求点到直线地距离时,首先要检查直线方程是否为一般式方程,解 直线方程12yx化成一般式方程为2210xy由公式有22222( 3)132422d【课堂检测】根据下列条件求点P0到直线l地距离:(1)0(1,0)P,直线4310xy;(2)0( 2,1)P,直线 230xy;(3)0(2,3)P,直线1322yx. 【作业】 p68 页 5.6 【总结反思】2015 级专业数学学科导学案精选学习资料 - - -
21、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页个人收集整理仅供参考学习11 / 16 编写人: 杨香玉初审人:审核人: 李晓梅课题: 8.3. 两条直线地位置关系复习适用班级:使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】1 两条直线平行相交2 点到直线地距离【教学重点】1 两条直线平行相交2 点到直线地距离【教学难点】点到直线地距离【自主学习】阅读教材1 当两条直线斜率都存在时,设111222:,:lyk xb lyk xb则方程地关系2(两条直线垂直地条件):(1)如果直线1l
22、与直线2l 地斜率都存在且不等于0,那么12ll121kk(2)斜率不存在地直线与斜率为0 地直线垂直3 点0P00(,)xy到直线l:0AxByC地距离公式为0022AxByCdAB【合作交流】【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后,学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】【课堂检测】p67页 A 组习题 8.3 【作业】【总结反思】2015 级专业数学学科导学案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页个人收集整理仅供参考学习12 / 16 编写人: 杨香玉初审人:审核人: 李晓梅
23、课题: 8.4.1. 圆地标准方程适用班级:使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】1 了解圆地定义;2 掌握圆地标准方程和一般方程【教学重点】圆地标准方程【教学难点】圆地标准方程【自主学习】阅读教材222()()xaybr这个方程叫做以点( , )C a b 为圆心,以r 为半径地 圆地标准方程特别地,当圆心为坐标原点(0,0)O时,半径为r 地圆地标准方程222xyr【合作交流】写出圆22(2)(1)5xy地圆心地坐标及半径【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后,学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组
24、进行评价【精讲点拨】例 1 求以点( 2,0)C为圆心,3r为半径地圆地标准方程解因为2,0,3abr, 故所求圆地标准方程为22(2)9xy【课堂检测】1根据下面条件,求出圆地标准方程,并画出图形(1)圆心( 1,2)C,半径2r;(2)圆心(0, 3)C,半径3r2根据下列圆地标准方程,分别求出圆心地坐标与半径,并画出图形(1)22(1)4xy;(2)22(2)3xy【作业】 76 页 A组 1(1)( 2)【总结反思】2015 级专业数学学科导学案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页个人收集整理仅供参考学习1
25、3 / 16 编写人: 杨香玉初审人:审核人: 李晓梅课题: 8.4.2. 圆地一般方程适用班级:使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】1 了解圆地定义;2 掌握圆地一般方程【教学重点】圆地一般方程【教学难点】圆地一般方程【自主学习】阅读教材方程220xyDxE yF(其中2240DEF)叫做 圆地一般方程其中DEF、 、均为常数【合作交流】已知圆地方程为2260xyy,求圆心地坐标和半径【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后,学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 3 判断方程2
26、24630xyxy是否为圆地方程,如果是,求出圆心地坐标和半径解 将原方程左边配方,有22222242263330xxyy,即222(2)(3)4xy. 所以方程表示圆心为(23), ,半径为4地一个圆【课堂检测】1判断方程224210xyxy是否表示圆如果是,指出圆心和半径2已知圆地方程为2240xyx,求圆心地坐标和半径【作业】 76 页 A组 1(3)( 4)【总结反思】2015 级专业数学学科导学案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页个人收集整理仅供参考学习14 / 16 编写人: 杨香玉初审人:审核人:
27、李晓梅课题: 8.4.3. 确定圆地条件适用班级:使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】如何根据已知条件确定一个圆【教学重点】圆地确定【教学难点】圆地确定【自主学习】阅读教材观察圆地标准方程222()()xaybr和圆地一般方程220xyDxE yF,可以发现:这两个方程中分别含有三个字母系数,a br 或,DEF 确定了这三个字母系数,圆地方程也就确定了因此,求圆地方程时,关键是确定字母系数,ab r (或,DEF )地值【合作交流】根据下面所给地条件,分别求出圆地方程:( 1) 设点(4,3)A、(6,1)B,以线段
28、AB为直径;(2) 经过点( 2,4)P和点(0,2)Q,并且圆心在直线0xy【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后,学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 4 根据下面所给地条件,分别求出圆地方程:(1) 以点 ( 2,5) 为圆心,并且过点(3, 7) ;分析根据已知条件求出圆心地坐标和半径,从而确定字母系数a、b、r,得到圆地标准方程这是求圆地方程地常用方法解 由于点( - 2,5)与点( 3,- 7)间地距离就是半径,所以半径为22(32)( 75)13r,故所求方程为22(2)(5)169xy【课堂检测】1求以点 (4,1)为圆心,半径为1地圆
29、地方程【作业】 76 页 A组 2.3 【总结反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页个人收集整理仅供参考学习15 / 16 2015 级专业数学学科导学案编写人: 杨香玉初审人:审核人: 李晓梅课题: 8.4.4. 直线与圆地位置关系适用班级:使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】1 掌握圆与直线地关系有哪些. 2 掌握根据已知条件判断直线与圆地关系. 【教学重点】判断直线与圆地关系【教学难点】判断直线与圆地关系【自主学习】阅读教材1 直
30、线与圆地三种位置关系及如何判定. 【合作交流】直线 3x+y-5=0 与圆22100xyy地关系 . 【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后,学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 6 判断下列各直线与圆地位置关系(1)直线 x-y+3=0 ,圆22119xy解:由方程22119xy知,圆地半径r=3,圆心为C(1,1),圆心C 到直线x-y+3=0 地距离,221133 2211d,由于 dr,故直线与圆相交.【课堂检测】判断下列各直线与圆地位置关系(1)直线 x+y=2 ,圆222xy(2)直线 y=33,圆2244xy【作业】 76 页 A组 4.
31、5 【总结反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页个人收集整理仅供参考学习16 / 16 2015 级专业数学学科导学案编写人: 杨香玉初审人:审核人: 李晓梅课题: 8. 直线和圆地方程复习适用班级:使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】1 掌握圆与直线地关系有哪些. 2 掌握根据已知条件判断直线与圆地关系. 3 掌握圆地标准方程和一般方程. 4 两条直线平行相交及点到直线地距离. 【教学重点】1 判断直线与圆地关系2 点到直线地距离【教
32、学难点】1 判断直线与圆地关系2 点到直线地距离【自主学习】阅读教材1222()()xaybr这个方程叫做以点( , )C a b 为圆心,以r 为半径地 圆地标准方程220xyDxE yF(其中2240DEF)叫做 圆地一般方程其中DEF、 、均为常数2 点0P00(,)xy到直线l:0AxByC地距离公式为0022AxByCdAB3(两条直线垂直地条件):(1)如果直线1l 与直线2l 地斜率都存在且不等于0,那么12ll121kk(2)斜率不存在地直线与斜率为0 地直线垂直【合作交流】【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后,学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】【课堂检测】p79 页 A组复习题8【作业】【总结反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页