《2022年直线与方程教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年直线与方程教案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、个人收集整理仅供参考学习1 / 16 2015 级专业数学学科导学案编写人：初审人：审核人：课题： 8.1.1 两点间地距离适用班级：使用班级使用时间【学习目标】1 掌握两点间地距离公式. 2 培养学生解决问题地能力与计算能力. 【教学重点】两点间地距离公式. 【教学难点】两点间地距离公式. 【自主学习】阅读教材我们将向量1 2uuuu rPP地模，叫做点1P、2P之间地距离，记作1 2PP，则22121212122121|()()u uuu ru uu u r uuu u rgPPPPPPPPxxyy【合作交流】在平面直角坐标系内，描出下列各点：(1,1)A、(3,4)B、(5,7)C并计算
2、每两点之间地距离【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后，学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 1 求 A（- 3，1）、 B（2，- 5）两点间地距离解 A、B 两点间地距离为22|( 32)1(5)61AB【课堂检测】请根据图形，写出M、N、P、Q、R 各点地坐标【作业】 p52.1 【总结反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页个人收集整理仅供参考学习2 / 16 2015 级专业数学学科导学案编写人： 杨香玉初审人：审核人： 李晓梅课题： 8.1.2 线段中点地坐标适
3、用班级：使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】1 掌握中点坐标公式. 2 培养学生解决问题地能力与计算能力. 【教学重点】中点坐标公式；【教学难点】中点坐标公式；【自主学习】阅读教材一般地，设111(,)P x y、222(,)Pxy为平面内任意两点，则线段1P2P中点000(,)P xy地坐标为121200,.22xxyyxy【合作交流】1已知点(2,3)A和点(8, 3)B，求线段AB中点地坐标【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后，学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 2
4、已知点 S（0，2）、点 T（- 6，- 1），现将线段ST四等分，试求出各分点地坐标分析分析首先求出线段ST地中点 Q 地坐标，然后再求SQ 地中点 P及 QT 地中点 R地坐标解设 线 段ST 地 中 点Q 地 坐 标 为 (,)QQxy， 则 由 点S（ 0， 2 ） 、 点T （ - 6 ， - 1 ） 得0( 6)32Qx，2(1)122Qy 同 理 ， 求 出 线 段SQ 地 中 点P 3 5,2 4（）， 线 段 QT 地 中 点91,24R （） 【课堂检测】1 已知ABC地三个顶点为(2,2)A、( 4,6)B、( 3, 2)C，求 AB 边上地中线CD 地长度2 已知点(4
5、, )Qn 是点(,2)P m和点(3,8)R连线地中点，求m 与 n 地值【作业】 p52 页.2.3 【总结反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页个人收集整理仅供参考学习3 / 16 2015 级专业数学学科导学案编写人： 杨香玉初审人：审核人： 李晓梅课题： 8.2.1 直线地倾斜角与斜率适用班级：使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】1 理解直线地倾斜角与斜率.2 培养学生解决问题地能力. 【教学重点】直线地倾斜角与斜率. 【教学难
6、点】直线地倾斜角与斜率. ；【自主学习】阅读教材1 倾斜角与斜率地定义. 2 已知两点坐标如何求直线地斜率. 【合作交流】已知直线地倾角为45o，求出直线地斜率. 【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后，学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 1 根据下面各直线满足地条件，分别求出直线地斜率.（1）倾斜角为45（2）直线过点A（-2，2）与点 B（3,-1）解： (1)k=tan45=1 （2）123325k【课堂检测】1 判断下列满足地条件直线地斜率是否存在，若存在，求出结果.（1）倾斜角为30（2）直线过点A（ -1，2）与点 B（3,2）【作业】
7、p54 页.2. 【总结反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页个人收集整理仅供参考学习4 / 16 2015 级专业数学学科导学案编写人： 杨香玉初审人：审核人： 李晓梅课题： 8.2.2 直线地点斜式方程适用班级：使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】（1）了解直线与方程地关系；（2）掌握直线地点斜式方程. （3） 培养学生解决问题地能力. 【教学重点】直线地点斜式方程【教学难点】直线地点斜式方程【自主学习】阅读教材方程00()yyk x
8、x，叫做直线地 点斜式方程 其中点000(,)P xy为直线上地点，k为直线地斜率【合作交流】已知直线地倾角为45o，经过点p（1,3），求出直线地方程. 【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后，学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 2 在下列各条件下，分别求出直线地方程：（1）直线经过点0(1,2)P，倾角为 45o；（ 2）直线经过点1(3,2)P，2( 1, 1)P解（1）由于45o，故斜率为tantan451ok，又因为直线经过点0(1,2)P，所以直线方程为21 (1)yx，即10xy（2）直线过点1(3,2)P，2( 1, 1)P，由斜率公
9、式得123134k故直线地方程为32(3)4yx，即3410xy【课堂检测】已知直线地倾角为30o，经过点 p（1,3），求出直线地方程.【作业】 p57 页.1. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页个人收集整理仅供参考学习5 / 16 【总结反思】2015 级专业数学学科导学案编写人： 杨香玉初审人：审核人： 李晓梅课题： 8.2.3 直线地斜截式方程适用班级：使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】（1）了解直线与方程地关系. （2）掌握直
10、线地斜截式方程. （3） 培养学生解决问题地能力. 【教学重点】直线地斜截式方程【教学难点】直线地斜截式方程【自主学习】阅读教材方程ykxb叫做直线地 斜截式方程 其中k为直线地斜率，b为直线在y 轴地截距【合作交流】已知直线地倾角为45o，经过点p（1,3），求出直线地方程及截距. 【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后，学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 3 设直线 l 地倾角为 60，并且经过点P（2，3）（1）写出直线l 地方程；（ 2）求直线l 在 y 轴地截距解 （1）由于直线l 地倾角为60，故其斜率为tan603ko又直线经过点P（2
11、，3），由公式 (8.4) 得知直线地方程为33(2)yx（2）将上面地方程整理为32 33yx直线 l 地在 y 轴地截距为32 3 【课堂检测】已知直线地倾角为30o，经过点 p（1,3），求出直线地方程及截距.【作业】 p57 页.2.3 【总结反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页个人收集整理仅供参考学习6 / 16 2015 级专业数学学科导学案编写人： 杨香玉初审人：审核人： 李晓梅课题： 8.2.3 直线地一般式方程适用班级：使用班级201501 201502 201503 201507 20150
12、8 201509 使用时间【学习目标】（1）了解直线与方程地关系. （2）掌握直线地一般式方程. （3） 培养学生解决问题地能力. 【教学重点】直线地一般式方程. 【教学难点】直线地有一般式方程【自主学习】阅读教材方程0AxByC（其中 A、B不全为零）叫做直线地 一般式方程 【合作交流】1将下列直线方程化为一般方程：（1）y-2=4x-6 （2）3y-6=12x 【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后，学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 4 将方程12(1)2yx化为直线地一般式方程，并分别求出该直线在x 轴与 y轴上地截距解 由12(2)2yx得
13、3260xy这就是直线地一般式方程在方程中令0y，则2x，故直线在x 轴上地截距为2；令0x，则3y，故直线在y 轴上地截距为3【课堂检测】1将下列直线方程化为一般方程：（1）122yx；（2）32(1)4yx【作业】 p58 页.2 【总结反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页个人收集整理仅供参考学习7 / 16 2015 级专业数学学科导学案编写人： 杨香玉初审人：审核人： 李晓梅课题： 8.2. 直线方程复习适用班级：使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509
14、 使用时间【学习目标】（1）了解直线与方程地关系. （2）掌握直线地点斜式方程、斜截式方程，理解直线地一般式方程（3） 培养学生解决问题地能力. 【教学重点】掌握直线地点斜式方程、斜截式方程，理解直线地一般式方程【教学难点】掌握直线地点斜式方程、斜截式方程，理解直线地一般式方程【自主学习】阅读教材直线地点斜式方程、斜截式方程、一般式方程？结论：方程00()yyk xx， 叫做直线地 点斜式方程 其中点000(,)P xy为直线上地点，k为直线地斜率方程ykxb叫做直线地 斜截式方程 其中k为直线地斜率，b为直线在 y 轴上地截距方程0AxByC（其中 A、B 不全为零）叫做直线地 一般式方程
15、【合作交流】【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后，学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】【课堂检测】p59 页习题 8.2【作业】【总结反思】2015 级专业数学学科导学案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页个人收集整理仅供参考学习8 / 16 编写人： 杨香玉初审人：审核人： 李晓梅课题： 8.3.1. 两条直线平行适用班级：使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】（1）掌握两条直线平行地条件；（2）掌握
16、如何判断两直线平行. 【教学重点】两条直线平行地条件【教学难点】两条直线平行地条件【自主学习】阅读教材当两条直线斜率都存在时，设111222:,:lyk xb lyk xb则方程地关系【合作交流】判断下列各组直线地位置关系：1211:21,:332:210,2lyxlyxlyxxy【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后，学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 1 判断下列各组直线地位置关系：12141:5,: 431032:210,240lyxlxylyxxy解：（ 1）平行（ 2）相交【课堂检测】p62 页习题 8.3.1【作业】 p67 页 1.2
17、【总结反思】2015 级专业数学学科导学案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页个人收集整理仅供参考学习9 / 16 编写人： 杨香玉初审人：审核人： 李晓梅课题： 8.3.2. 两条直线相交适用班级：使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】（1）掌握两条直线相交地条件；（2）掌握如何判断两直线相交. 【教学重点】两条直线相交地条件【教学难点】两条直线相交地条件【自主学习】阅读教材（两条直线垂直地条件）：（1）如果直线1l 与直线2l 地斜率都存在
18、且不等于0，那么12ll121kk（2）斜率不存在地直线与斜率为0地直线垂直【合作交流】1判断下列各对直线是否相交，若相交，求出交点坐标：（1）1:20lxy，与2:210lxy；（2）1:1lyx，与2:40lxy；【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后，学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 3 求直线210xy与直线2yx交点地坐标解 解方程组210,20,xyxy得1,1,xy所以两条直线地交点坐标为(1, 1) 【课堂检测】已知直线l经过点( 2,2)M，且垂直于直线20xy，求直线l方程【作业】 p68 页 3.4 【总结反思】2015 级专
19、业数学学科导学案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页个人收集整理仅供参考学习10 / 16 编写人： 杨香玉初审人：审核人： 李晓梅课题： 8.3.3. 点到直线地距离适用班级：使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】点到直线地距离【教学重点】点到直线地距离【教学难点】点到直线地距离【自主学习】阅读教材点0P00(,)xy到直线l：0AxByC地距离公式为0022AxByCdAB【注意】 直线地方程必须是一般式方程【合作交流】求点0(1, 2)P
20、到直线21yx地距离【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后，学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 6 求点0(2, 3)P到直线12yx地距离分析求点到直线地距离时，首先要检查直线方程是否为一般式方程，解 直线方程12yx化成一般式方程为2210xy由公式有22222( 3)132422d【课堂检测】根据下列条件求点P0到直线l地距离：（1）0(1,0)P，直线4310xy；（2）0( 2,1)P，直线 230xy；（3）0(2,3)P，直线1322yx. 【作业】 p68 页 5.6 【总结反思】2015 级专业数学学科导学案精选学习资料 - - -
21、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页个人收集整理仅供参考学习11 / 16 编写人： 杨香玉初审人：审核人： 李晓梅课题： 8.3. 两条直线地位置关系复习适用班级：使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】1 两条直线平行相交2 点到直线地距离【教学重点】1 两条直线平行相交2 点到直线地距离【教学难点】点到直线地距离【自主学习】阅读教材1 当两条直线斜率都存在时，设111222:,:lyk xb lyk xb则方程地关系2（两条直线垂直地条件）：（1）如果直线1l
22、与直线2l 地斜率都存在且不等于0，那么12ll121kk（2）斜率不存在地直线与斜率为0 地直线垂直3 点0P00(,)xy到直线l：0AxByC地距离公式为0022AxByCdAB【合作交流】【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后，学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】【课堂检测】p67页 A 组习题 8.3 【作业】【总结反思】2015 级专业数学学科导学案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页个人收集整理仅供参考学习12 / 16 编写人： 杨香玉初审人：审核人： 李晓梅
23、课题： 8.4.1. 圆地标准方程适用班级：使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】1 了解圆地定义；2 掌握圆地标准方程和一般方程【教学重点】圆地标准方程【教学难点】圆地标准方程【自主学习】阅读教材222()()xaybr这个方程叫做以点( , )C a b 为圆心，以r 为半径地 圆地标准方程特别地，当圆心为坐标原点(0,0)O时，半径为r 地圆地标准方程222xyr【合作交流】写出圆22(2)(1)5xy地圆心地坐标及半径【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后，学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组
24、进行评价【精讲点拨】例 1 求以点( 2,0)C为圆心，3r为半径地圆地标准方程解因为2,0,3abr, 故所求圆地标准方程为22(2)9xy【课堂检测】1根据下面条件，求出圆地标准方程，并画出图形（1）圆心( 1,2)C，半径2r；（2）圆心(0, 3)C，半径3r2根据下列圆地标准方程，分别求出圆心地坐标与半径，并画出图形（1）22(1)4xy；（2）22(2)3xy【作业】 76 页 A组 1（1）（ 2）【总结反思】2015 级专业数学学科导学案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页个人收集整理仅供参考学习1
25、3 / 16 编写人： 杨香玉初审人：审核人： 李晓梅课题： 8.4.2. 圆地一般方程适用班级：使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】1 了解圆地定义；2 掌握圆地一般方程【教学重点】圆地一般方程【教学难点】圆地一般方程【自主学习】阅读教材方程220xyDxE yF（其中2240DEF）叫做 圆地一般方程其中DEF、 、均为常数【合作交流】已知圆地方程为2260xyy，求圆心地坐标和半径【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后，学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 3 判断方程2
26、24630xyxy是否为圆地方程，如果是，求出圆心地坐标和半径解 将原方程左边配方，有22222242263330xxyy，即222(2)(3)4xy. 所以方程表示圆心为(23)， ，半径为4地一个圆【课堂检测】1判断方程224210xyxy是否表示圆如果是，指出圆心和半径2已知圆地方程为2240xyx，求圆心地坐标和半径【作业】 76 页 A组 1（3）（ 4）【总结反思】2015 级专业数学学科导学案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页个人收集整理仅供参考学习14 / 16 编写人： 杨香玉初审人：审核人：
27、李晓梅课题： 8.4.3. 确定圆地条件适用班级：使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】如何根据已知条件确定一个圆【教学重点】圆地确定【教学难点】圆地确定【自主学习】阅读教材观察圆地标准方程222()()xaybr和圆地一般方程220xyDxE yF，可以发现：这两个方程中分别含有三个字母系数,a br 或,DEF 确定了这三个字母系数，圆地方程也就确定了因此，求圆地方程时，关键是确定字母系数,ab r （或,DEF ）地值【合作交流】根据下面所给地条件，分别求出圆地方程：（ 1） 设点(4,3)A、(6,1)B，以线段
28、AB为直径；（2） 经过点( 2,4)P和点(0,2)Q，并且圆心在直线0xy【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后，学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 4 根据下面所给地条件，分别求出圆地方程：（1） 以点 ( 2,5) 为圆心，并且过点(3, 7) ；分析根据已知条件求出圆心地坐标和半径，从而确定字母系数a、b、r，得到圆地标准方程这是求圆地方程地常用方法解 由于点（ - 2，5）与点（ 3，- 7）间地距离就是半径，所以半径为22(32)( 75)13r,故所求方程为22(2)(5)169xy【课堂检测】1求以点 (4,1)为圆心，半径为1地圆
29、地方程【作业】 76 页 A组 2.3 【总结反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页个人收集整理仅供参考学习15 / 16 2015 级专业数学学科导学案编写人： 杨香玉初审人：审核人： 李晓梅课题： 8.4.4. 直线与圆地位置关系适用班级：使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】1 掌握圆与直线地关系有哪些. 2 掌握根据已知条件判断直线与圆地关系. 【教学重点】判断直线与圆地关系【教学难点】判断直线与圆地关系【自主学习】阅读教材1 直
30、线与圆地三种位置关系及如何判定. 【合作交流】直线 3x+y-5=0 与圆22100xyy地关系 . 【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后，学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】例 6 判断下列各直线与圆地位置关系（1）直线 x-y+3=0 ，圆22119xy解：由方程22119xy知，圆地半径r=3，圆心为C（1,1），圆心C 到直线x-y+3=0 地距离，221133 2211d,由于 dr，故直线与圆相交.【课堂检测】判断下列各直线与圆地位置关系（1）直线 x+y=2 ，圆222xy（2）直线 y=33，圆2244xy【作业】 76 页 A组 4.
31、5 【总结反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页个人收集整理仅供参考学习16 / 16 2015 级专业数学学科导学案编写人： 杨香玉初审人：审核人： 李晓梅课题： 8. 直线和圆地方程复习适用班级：使用班级201501 201502 201503 201507 201508 201509 使用时间【学习目标】1 掌握圆与直线地关系有哪些. 2 掌握根据已知条件判断直线与圆地关系. 3 掌握圆地标准方程和一般方程. 4 两条直线平行相交及点到直线地距离. 【教学重点】1 判断直线与圆地关系2 点到直线地距离【教
32、学难点】1 判断直线与圆地关系2 点到直线地距离【自主学习】阅读教材1222()()xaybr这个方程叫做以点( , )C a b 为圆心，以r 为半径地 圆地标准方程220xyDxE yF（其中2240DEF）叫做 圆地一般方程其中DEF、 、均为常数2 点0P00(,)xy到直线l：0AxByC地距离公式为0022AxByCdAB3（两条直线垂直地条件）：（1）如果直线1l 与直线2l 地斜率都存在且不等于0，那么12ll121kk（2）斜率不存在地直线与斜率为0 地直线垂直【合作交流】【展示评价】通过自主学习与小组交流讨论以后，学习小组进行展示, 由本组成员补充, 然后由其他小组进行评价【精讲点拨】【课堂检测】p79 页 A组复习题8【作业】【总结反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页
