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1、优秀学习资料欢迎下载九年级数学三角应用精选练习题（1）巩固强化1如图，从山顶A 望地面上C、 D 两点，测得它们的俯角分别为45和 30，已知CD=100 米，点 C 位于 BD 上，则山高AB 等于（）A100 米B350米C250米D) 13(50米2一块四边形土地如图所示，其中ABD=120 ， AB AC ， BD CD ，测得mCDmAB350,330，则这块土地的面积是（）A22400mB234800mC232400mD232350m3如图，两条宽度都为1 的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）Asin1Bcos1CsinD1 4有一拦
2、水坝的横断面是等腰梯形，它的上底为6m，下底长为10m，高为m32，那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载A60,33B60,3C30,3D30,335某人沿着倾角为 斜坡前进 cm，那么他上升的高度是（）AcsinmBctanmCccosmDaco tm 6 （吉林省 1999）如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B 间的距离，在距A 点 15米的 C 处（ AC AB）测得 ACB=50 ，则 A、B 间的距离应为（）A15sin50米B15cos50米C15
3、tan50米D15cot50 米7如图，一渔船上的渔民在A 处看见灯塔M 在北偏东60方向，这艘渔船以28 海里/时的速度向正东航行，半小时到达B 处，在 B 处看见灯塔M 在北偏东15方向，此时灯塔 M 与渔船的距离是（）A27海里B214海里C7 海里D14 海里8已知有长为100 米的斜坡AB，它的坡角是45，现把它改成坡角是30的斜坡AD ，则 DB 的长是 _米。9如图，线段AB 、CD 分别表示甲、乙两楼，AB BD ，CDBD，从甲楼顶部A 处测得乙楼顶部C 的仰角为 =30，测得乙楼底部D 的俯角 =60，已知甲楼高AB=24米，则乙楼高CD=_ 米。10如图，某船向东航行，在
4、A 处望见灯塔C 在东北方向，前进到B 处望见灯塔C 在北偏西 30，又航行了半小时到D 处，望见灯塔C 恰在西北方向，若船速为每小时20 海精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载里，求 A、D 两点间的距离（结果不取近似值）迁移拓展11曲靖市人民政府在南盘江治理改造过程中，需对一段截面是等腰梯形的河道进行上口扩宽改造，使河道两旁的坡度由原来的1：0.5 变为 1：1，已知河道深7 米，河道长90米，试求完成这一工程需挖土多少立方米？12如图，一船在A 处看见灯塔B 在它的南偏北30的方向，这时船和
5、灯塔B 的距离为 40 海里，然后船向西南方向航行到C 处，这时望见灯塔B 在它的正东方向，问船航行了多少海里？13某型号飞机的机翼形状如图所示，其中AB/CD ，根据图中的数据计算AC 、BD 和CD 的长度（结果保留根号）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载应用创新14天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30 元，主楼梯道宽2 米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_元。15如图，某货轮在A 处看灯塔B 的货轮的北偏东75，距离为612海里，在
6、A 处看见灯塔C 在货轮的北偏西30，距离为38海里，货轮由A 处向正北航行到D 处，再看灯塔 B 在南偏东60处。 （1）求 A 处与 D 处的距离；（2）C 处到 D 处的距离。16九马画山耸立在漓江之边，在游艇上可看到九马画山在江中的倒影，测得山顶的仰角为 30，山顶在水中倒影的俯角为45，测点距水面高度为10 米，求游艇距九马画山有多远？（精确到0.1 米）17 （黑龙江省2001）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图），已知距电线杆AB 水平距离14 米的 D 处有一大坝，背坡CD 的坡度 i=2：1，坡高 CF 为 2 米，在坝顶C处测得杆顶仰角为30， D、E 之间是宽为2 米
7、的人行道，试问：在拆除电线杆AB 时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？并说明理由（在地面上，以点B 为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，414.12,732. 13）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载热点演练1已知23sin，且 是锐角，则 为（）A75B60C45D302 （甘肃省 2001）若 是锐角， sin=cos50，则 为（）A20B30C40D503（荆州市2001） 在 ABC 中， C=90， BC=3，53sinA， 则 AC 的长是（）A3B4C5D6 4
8、（江西省 2001）如图， RtABC 中， ACB=90 ， CDAB 于 D，BC=3 ，AC=4 ，设 BCD= ，则 tan的值为（）A43B34C53D545如图，从地面上C、D 两处望山顶A，仰角分别为30和 45，若 C、D 两处相距200 米，那么山高为（）A) 13(100米B3100米C2100米D200 米6按 CZ1206 型科学计算器的白键MODE，使显示器左边出现DEG 后，求 cos9的值，以下按键顺序正确的是（）A9cosBCcos9D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页优秀学习资料欢
9、迎下载7计算 sin36 =_（保留四个有效数字） 。8计算 2cos60-tan45=_。9如果23sin，则锐角 的余角是 _。10在 ABC中， C 是直角，如果A=60，那么A 的对边与邻边的比值是_。11 （南通市 2001）如图，在离地面高度为5 米的 C 处引拉线固定电线杆，拉线与地面成 角，则拉线AC 的长为 _米（用 的三角函数值表） 。12如图， 从某海岛上观察所A 测得海上某船只B 的俯角 =1818若观察所距海平面的垂直高度AC 为 50m，则船只B 到观察所A 的水平距离BC=_ 。 （精确到1m，有关有三角函数值可选用下面提供的数据：sin18 18 =0.14，
10、cos1818=0.99，tan1818=0.15）13如图，在高为h 的楼顶 A 处测得另一建筑物底部D 的俯角为 ，顶部 B 的俯角为，则另一建筑物的高BD 是_。14计算30tan360sin2)13(132。15如图，已知在 RtABC 中， C=90，D 是 BC 上一点， AC=2 ，CD=1，记 CAD=。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载（1）试写出 的四个三角函数值；（2）若 B=，求 BD 的长。16如图，在 ABC 中，C=90，点 D 在 BC 上，BD=4 ，AD=BC
11、 ，53cosADC。求： （1）DC 的长；（2） sinB 的值。17已知：如图，AD/BC ，AB=DC ， D=120，对角线AC 平分 BCD，且梯形周长为 20，求 AC 及梯形面积S。18如图，从B 点测得塔顶A 的仰角为60，测得塔基D 的仰角为45，已知塔基高邮测量仪器20 米（即 DC=20） ，求塔身 AD 的高。 （精确到1 米）19如图，有一位同学用一个有30角的直角三角形估测他们学校的旗杆AB 的高度，他得 30角的直有角边水平放在1.3 米高的支架CD 上， 三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B 的距离为15 米。（1）试求旗杆AB 的高度（精确到
12、0.1 米，732. 13） ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载（2）请你设计出一种更简单的估测方法。20已知：如图，上午8 时，一条船从A 处出发以每小时15 海里的速度向正北航行，10 时到达B 处，从A、B 望灯塔C，测得 NAC=30 ， NBC=60 ，求灯塔C 到直线AN 的距离。21如图，为了测量河流某一段的宽度，在河北岸选了一点A，在河南岸选了相距200米的 B、C 两点，分别测得ABC=60 ， ACB=45 ，求这段河的宽度（答案精确到0.1米）22如图， A 市气象台预报
13、：一沙尘暴中心在A 市正西方向1000 千米的 B 处，正迅速向北偏东65的 BC 方向移动，距沙尘暴中心400 千米的范围内为受沙尘暴影响的区域，请你用学习的知识说明A 市是否受这次沙尘暴的影响？（sin25=0.42，sin65=0.91，tan25=0.47，tan65=2.14）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载23 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测， 距沿海某城市A 的正南方向220 千米的 B 处有一台风中心，其中心
14、最大风力为12 级，每远离台风中心20 千米， 风力就会减弱一级，该台风中心现正以15 千米 /时的速度沿北偏东30方向往C 移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响：（1）该城市是否会受这次台风的影响？请说明理由；（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间会有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？参考答案1D2C3C4 B5A6 C7A 825065093210)31030(海里1120512620海里1333311,6,63CDBDAC14504 元15过 A 作 AG BD 于 G。（1）AD=24 海里（2）38CD海里1647.3 米1
15、7不需封上，这C 作 CHAB 于 H，2,12CFDFCF， DF=1， HB=CF=2 ，HC=BF=15 。在 RtAHC 中，66.10235,3530tanABHCAH，BE=BD-ED=12 ， AB BE。热点演练1B2C3B4A5A6C 70.587880 930103精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载11sin512333m 13h（ 1-cottan）140 15 （1）2cot;21tan;552cos;55sin（2）BD=2 16 （1）CD=6（2）41414sin B17312,34SAC1815 米19 （1）10.0 米（2）用相似原理可估测20315海里218.126)33(100米22AD=420 400，故不会受影响23 （1）过 A 作 AD BC 于 D，AD=110 160，故会受影响（2）154151560小时（3）最大风力5 .62011012（级）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
