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1、优秀学习资料欢迎下载九年级数学三角应用精选练习题(1)巩固强化1如图,从山顶A 望地面上C、 D 两点,测得它们的俯角分别为45和 30,已知CD=100 米,点 C 位于 BD 上,则山高AB 等于()A100 米B350米C250米D) 13(50米2一块四边形土地如图所示,其中ABD=120 , AB AC , BD CD ,测得mCDmAB350,330,则这块土地的面积是()A22400mB234800mC232400mD232350m3如图,两条宽度都为1 的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为()Asin1Bcos1CsinD1 4有一拦
2、水坝的横断面是等腰梯形,它的上底为6m,下底长为10m,高为m32,那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别为()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载A60,33B60,3C30,3D30,335某人沿着倾角为 斜坡前进 cm,那么他上升的高度是()AcsinmBctanmCccosmDaco tm 6 (吉林省 1999)如图,为测一河两岸相对两电线杆A、B 间的距离,在距A 点 15米的 C 处( AC AB)测得 ACB=50 ,则 A、B 间的距离应为()A15sin50米B15cos50米C15
3、tan50米D15cot50 米7如图,一渔船上的渔民在A 处看见灯塔M 在北偏东60方向,这艘渔船以28 海里/时的速度向正东航行,半小时到达B 处,在 B 处看见灯塔M 在北偏东15方向,此时灯塔 M 与渔船的距离是()A27海里B214海里C7 海里D14 海里8已知有长为100 米的斜坡AB,它的坡角是45,现把它改成坡角是30的斜坡AD ,则 DB 的长是 _米。9如图,线段AB 、CD 分别表示甲、乙两楼,AB BD ,CDBD,从甲楼顶部A 处测得乙楼顶部C 的仰角为 =30,测得乙楼底部D 的俯角 =60,已知甲楼高AB=24米,则乙楼高CD=_ 米。10如图,某船向东航行,在
4、A 处望见灯塔C 在东北方向,前进到B 处望见灯塔C 在北偏西 30,又航行了半小时到D 处,望见灯塔C 恰在西北方向,若船速为每小时20 海精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载里,求 A、D 两点间的距离(结果不取近似值)迁移拓展11曲靖市人民政府在南盘江治理改造过程中,需对一段截面是等腰梯形的河道进行上口扩宽改造,使河道两旁的坡度由原来的1:0.5 变为 1:1,已知河道深7 米,河道长90米,试求完成这一工程需挖土多少立方米?12如图,一船在A 处看见灯塔B 在它的南偏北30的方向,这时船和
5、灯塔B 的距离为 40 海里,然后船向西南方向航行到C 处,这时望见灯塔B 在它的正东方向,问船航行了多少海里?13某型号飞机的机翼形状如图所示,其中AB/CD ,根据图中的数据计算AC 、BD 和CD 的长度(结果保留根号)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载应用创新14天河宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价30 元,主楼梯道宽2 米,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要_元。15如图,某货轮在A 处看灯塔B 的货轮的北偏东75,距离为612海里,在
6、A 处看见灯塔C 在货轮的北偏西30,距离为38海里,货轮由A 处向正北航行到D 处,再看灯塔 B 在南偏东60处。 (1)求 A 处与 D 处的距离;(2)C 处到 D 处的距离。16九马画山耸立在漓江之边,在游艇上可看到九马画山在江中的倒影,测得山顶的仰角为 30,山顶在水中倒影的俯角为45,测点距水面高度为10 米,求游艇距九马画山有多远?(精确到0.1 米)17 (黑龙江省2001)城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图),已知距电线杆AB 水平距离14 米的 D 处有一大坝,背坡CD 的坡度 i=2:1,坡高 CF 为 2 米,在坝顶C处测得杆顶仰角为30, D、E 之间是宽为2 米
7、的人行道,试问:在拆除电线杆AB 时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上?并说明理由(在地面上,以点B 为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域,414.12,732. 13)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载热点演练1已知23sin,且 是锐角,则 为()A75B60C45D302 (甘肃省 2001)若 是锐角, sin=cos50,则 为()A20B30C40D503(荆州市2001) 在 ABC 中, C=90, BC=3,53sinA, 则 AC 的长是()A3B4C5D6 4
8、(江西省 2001)如图, RtABC 中, ACB=90 , CDAB 于 D,BC=3 ,AC=4 ,设 BCD= ,则 tan的值为()A43B34C53D545如图,从地面上C、D 两处望山顶A,仰角分别为30和 45,若 C、D 两处相距200 米,那么山高为()A) 13(100米B3100米C2100米D200 米6按 CZ1206 型科学计算器的白键MODE,使显示器左边出现DEG 后,求 cos9的值,以下按键顺序正确的是()A9cosBCcos9D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页优秀学习资料欢
9、迎下载7计算 sin36 =_(保留四个有效数字) 。8计算 2cos60-tan45=_。9如果23sin,则锐角 的余角是 _。10在 ABC中, C 是直角,如果A=60,那么A 的对边与邻边的比值是_。11 (南通市 2001)如图,在离地面高度为5 米的 C 处引拉线固定电线杆,拉线与地面成 角,则拉线AC 的长为 _米(用 的三角函数值表) 。12如图, 从某海岛上观察所A 测得海上某船只B 的俯角 =1818若观察所距海平面的垂直高度AC 为 50m,则船只B 到观察所A 的水平距离BC=_ 。 (精确到1m,有关有三角函数值可选用下面提供的数据:sin18 18 =0.14,
10、cos1818=0.99,tan1818=0.15)13如图,在高为h 的楼顶 A 处测得另一建筑物底部D 的俯角为 ,顶部 B 的俯角为,则另一建筑物的高BD 是_。14计算30tan360sin2)13(132。15如图,已知在 RtABC 中, C=90,D 是 BC 上一点, AC=2 ,CD=1,记 CAD=。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载(1)试写出 的四个三角函数值;(2)若 B=,求 BD 的长。16如图,在 ABC 中,C=90,点 D 在 BC 上,BD=4 ,AD=BC
11、 ,53cosADC。求: (1)DC 的长;(2) sinB 的值。17已知:如图,AD/BC ,AB=DC , D=120,对角线AC 平分 BCD,且梯形周长为 20,求 AC 及梯形面积S。18如图,从B 点测得塔顶A 的仰角为60,测得塔基D 的仰角为45,已知塔基高邮测量仪器20 米(即 DC=20) ,求塔身 AD 的高。 (精确到1 米)19如图,有一位同学用一个有30角的直角三角形估测他们学校的旗杆AB 的高度,他得 30角的直有角边水平放在1.3 米高的支架CD 上, 三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、B 的距离为15 米。(1)试求旗杆AB 的高度(精确到
12、0.1 米,732. 13) ;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载(2)请你设计出一种更简单的估测方法。20已知:如图,上午8 时,一条船从A 处出发以每小时15 海里的速度向正北航行,10 时到达B 处,从A、B 望灯塔C,测得 NAC=30 , NBC=60 ,求灯塔C 到直线AN 的距离。21如图,为了测量河流某一段的宽度,在河北岸选了一点A,在河南岸选了相距200米的 B、C 两点,分别测得ABC=60 , ACB=45 ,求这段河的宽度(答案精确到0.1米)22如图, A 市气象台预报
13、:一沙尘暴中心在A 市正西方向1000 千米的 B 处,正迅速向北偏东65的 BC 方向移动,距沙尘暴中心400 千米的范围内为受沙尘暴影响的区域,请你用学习的知识说明A 市是否受这次沙尘暴的影响?(sin25=0.42,sin65=0.91,tan25=0.47,tan65=2.14)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载23 台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观测, 距沿海某城市A 的正南方向220 千米的 B 处有一台风中心,其中心
14、最大风力为12 级,每远离台风中心20 千米, 风力就会减弱一级,该台风中心现正以15 千米 /时的速度沿北偏东30方向往C 移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过四级,则称受台风影响:(1)该城市是否会受这次台风的影响?请说明理由;(2)若会受台风影响,那么台风影响该城市的持续时间会有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?参考答案1D2C3C4 B5A6 C7A 825065093210)31030(海里1120512620海里1333311,6,63CDBDAC14504 元15过 A 作 AG BD 于 G。(1)AD=24 海里(2)38CD海里1647.3 米1
15、7不需封上,这C 作 CHAB 于 H,2,12CFDFCF, DF=1, HB=CF=2 ,HC=BF=15 。在 RtAHC 中,66.10235,3530tanABHCAH,BE=BD-ED=12 , AB BE。热点演练1B2C3B4A5A6C 70.587880 930103精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载11sin512333m 13h( 1-cottan)140 15 (1)2cot;21tan;552cos;55sin(2)BD=2 16 (1)CD=6(2)41414sin B17312,34SAC1815 米19 (1)10.0 米(2)用相似原理可估测20315海里218.126)33(100米22AD=420 400,故不会受影响23 (1)过 A 作 AD BC 于 D,AD=110 160,故会受影响(2)154151560小时(3)最大风力5 .62011012(级)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页