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1、名师精编优秀教案锐角三角函数的复习课教学设计锐角三角函数的复习课教学设计学情分析：学生已经进入了中考后期紧张的复习阶段，在最后一轮的复习中还是要注重每个学生对知识的掌握。教学内容分析： 锐角三角函数是贵阳市历年中考的热点，所以对于这些备战中考的学生们来说是必须要掌握好的基础内容. 教学目标： 1、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用 sinA，cosA，tanA，cotA 表示直角三角形中的两边的比，熟记30 ，45 ，60 角的各三角函数的数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角。2、理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定
2、理，锐角三角函数的有关知识来解某些简单的实际问题，从而进一步把数和形结合起来，培养应用数学知识的意识。教学重点： 会用锐角三角函数的有关知识来解决某些简单的实际问题教学难点：勾股定理及锐角三角形函数的综合运用。教学准备：多媒体课件教学过程一 解直角三角形的依据 :（课件显示）（1）直角三角形三边的关系 :（勾股定理）即. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案（2） 直角三角形两锐角的关系:(两锐角互余）即.（3） 直角三角形中的边与角关系：锐角三角函数的概念在 ABC 中，C 为直角，则锐角 A 的各三
3、角函数的定义如下：(1)角 A 的正弦：锐角A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作sinA，即 sinA. (2)角 A 的余弦： 锐角 A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦， 记作 cosA，即 cosA. (3)角 A 的正切：锐角 A 的对边与邻边的比叫做A 的正切， 记作 tanA，即 tanA. (4)角 A 的余弦：锐角 A 的邻边与对边的比叫做A 的余切， 记作 cotA，即 cotA. 定理：在直角三角形中，有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的三角形外角的性质： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个锐角的等腰三角形的性质： 等腰三角形的两腰，两底角，（即等边对等角
4、，等角对 等边）3.一些特殊角的三角函数值304560sin cos tan 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案cot 4. 解直角三角形的应用中的相关概念(1)仰角、俯角 :视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角(2)坡角、坡度：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母表示，坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度（坡比），常用字母i 表示，即 tan i 方向角：我们一般画图的方位为上北下南，左西右东指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角 .如图
5、，OA 是表示：60方向的一条射线注意：东北方向指北偏东45方向，东南方向指南偏东45 方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45方向 （课件显示）提升练习：二. 随堂练习（课件显示）1.如图，已知在 RtABC 中，斜边 BC 上高 AD8，cosB，则AC_. （提示：等角代换间接求解）三.提升练习：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案1.在一个阳光明媚、清风徐徐的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后， 将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图)现已知风筝 A 的引线 (
6、线段 AC)长20 m，风筝 B 的引线 (线段 BC)长24 m， 在 C处测得风筝 A 的仰角为 60风筝 B 的仰角为 45(1)试通过计算，比较风筝A 与风筝 B 谁离地面更高？(2)求风筝 A 与风筝 B 的水平距离 (结果精确到 0.01 m）三，本课小结本节课的重点是直角三角形中锐角三角函数的定义，特殊锐角的三角函数值， 及互余两锐角的三角函数关系等，运用这些知识解直角三角形的实际应用，是中考的重点也是热点，必须让学生掌握. 四，课后练习1. 如图所示，太阳光线与地面成60角，一棵被风吹倒的大树与地面成 30这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为米？（保留两个有效数字）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
