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1、名师精编优秀资料四边形平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形（对角相等、对角线互相平分）矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形（对角线相等、四个角全是直角）菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形（对角线垂直、对角线平分对角）正 方 形有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形1、 平行四边形：面积 s=a h (a为底边长， h 为底边上的高。 ) ；或者对角线形成的任意小三角形面积乘以4。2、 平行四边形的判定：边3、角 1、对角线 1；菱形：平行四边形 + 邻边相等 or 对角线垂直；矩形：平行四边形 + 一个直角 or 对角线相等；正方形：菱形 +矩形；3、 等腰梯形：两腰、
2、底边内角、对角线相等。直角梯形：梯形的面积：ABC=ADB=ABO=平行四边形（边3、角 1、对角线 1）矩形（对角线2、角 2）1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4两组对角分别相等的四边形是平行四边形。5对角线互相平分的四边形是平行四边形。具有平行四边形一切性质1三个角是直角的四边形是矩形。2、有一个角是直角的平行四边形 是矩形（定义） 。3对角线相等的 平行四边形 是矩形。其他：对角线相等且互相平分的四边形。菱形（边 2、对角线 2）正方形具有平行四边形一切性质1四边相等的四边形是菱形。2有一组邻边相等
3、的平行四边形 （定义）。3对角线互相垂直的平行四边形 是菱形。4一条对角线平分一组对角的平行四边形 是菱形。具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质1一组邻边相等的矩形是正方形。2有一个角是直角的菱形是正方形。其它： 对角线相等且垂直平分的四边形是正方形。平行四边形正方形四边形梯形菱形正方形直角梯形等腰梯形DCOBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀资料四边形例题1、 四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD相交于点 O，给出下列四组条件：AB/CD，AD / BC ； AB = CD ，AD=BC ；AO
4、=CO ，BO=DO ； AB/CD，AD=BC ，其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有_。2、 点 A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有_。3、 如图，已知在 ?ABCD 中， E、F是对角线BD上的两点， BE=DF ，点 G、H分别在 BA和 DC的延长线上，且AG=CH ，连接 GE 、EH 、HF、FG （1）求证：四边形GEHF 是平行四边形；（2）若点 G、H 分别在线段BA和 DC上，其余条件不变，则（1）中的结论是否成立？（不用说明理由）4、如图，四边形ABCD ，
5、E、F、G、H分别是 AB、BC 、CD 、DA的中点（1）请判断四边形EFGH 的形状？并说明为什么；（2）若使四边形EFGH 为正方形，那么四边形ABCD 的对角线应具有怎样的性质？5、已知：如图，在四边形ABCD 中， ABC=90 ， CD AD ，AD2+CD2=2AB2。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀资料（1）求证： AB=BC ；（2）当 BE AD于 E时，试证明： BE=AE+CD 6、如图， ABC中，AD是边 BC上的中线，过点A作 AEBC ，过点 D 作 DEAB ，DE与
6、AC 、AE分别交于点O、点 E，连接 EC （1）求证： AE=DC ；（2）当 BAC=Rt 时，求证：四边形ADCE 是菱形。（3）在（ 2）的条件下，若AB=AO ，求 tan OAD 的值。7、如图，在 ABC中，点 O是 AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线 MN BC 设 MN交 BCA的平分线于点E ，交 BCA的外角平分线于点F，连接 AE、 AF 那么当点 O运动到何处时， 四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论8、在梯形 ABCD 中, 角 B =52 , 角 C=38， AD=6 ，BC=10 ，点 E、F 分别是 AD 、BC的中点，则EF的长度为 _。9、
7、如图，在等腰梯形ABCD 中， AD BC ，对角线 AC BD垂足为 O ，AC=6 ，试求出梯形AFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀资料BCD的面积。10、在梯形 ABCD 中， AD BC ，BAD=90 ， E 是 DC上的中点， E 是 DC上的中点，连接 AE和 BE，求证： AEB=2 CBE 。11、如图，在 RtABC 中， ACB=90 ， B=60，BC=2 点 O是 AC的中点，过点O的直线 l 从与 AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点 D，过点 C作CE AB交直线 l 于点 E，设直线l 的旋转角为 （1）当 = _ 度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD的长为 _；当 = _ 度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD的长为 _ ；（2）当 =90时，判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
