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1、锐角三角函数一、填空题:(30 分)1、在 RtABC中,C90,a2,b3,则 cosA,sinB,tanB,2、直角三角形ABC的面积为 24cm2,直角边AB为 6cm ,A是锐角,则 sinA;3、已知 tan125,是锐角,则sin4、cos2(50 ) cos2(40 )tan(30 )tan(60 );5、如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了个42单位,到达B 点后观察到原点 O在它的南偏东60的方向上,则原来A的坐标为 . (结果保留根号) 6、等腰三角形底边长10cm ,周长为 36cm ,则一底角的正切值为. 7、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50 米,则他离地面米高。
2、8、如图,在坡度为1:2 的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6 米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。9、在 ABC 中, ACB 90 ,cosA=33,AB 8cm ,则 ABC 的面积为 _ 10、如图,在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA 为 a米,此时,梯子的倾斜角为75,如果梯子底端不动,顶端靠在对面墙上N,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB 为 b 米,梯子的倾斜角45,则这间房子的宽AB 是米。二、选择题:(30 分)11、sin2sin2(90) (0 90)等于()A 0 B 1 C 2 D 2sin212、在直角三角形中,各边的长度都扩
3、大3倍,则锐角A的三角函数值()A 也扩大 3倍B 缩小为原来的31C 都不变D 有的扩大,有的缩小13、以直角坐标系的原点O为圆心,以 1 为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一点,且OP与 x轴正方向组成的角为,则点 P的坐标为() A (cos,1) B (1,sin) C (sin,cos ) D (cos ,sin ) 14、如图,在 ABC中, C=90,AC=8cm ,AB的垂直平分线MN交 AC于 D,连结 BD ,若 cosBDC=53,则 BC的长是( A )A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 15、已知 a 为锐角, sina=cos500则 a 等于(
4、)A 200B 300C 400D 500 16、 16、若 tan(a+10 )=3,则锐角 a 的度数是( ) A、20 B、30 C、35 D、5017、如果 、都是锐角,下面式子中正确的是()A、sin( +)=sin +sin B、cos( +)=21时,+=600 x O A y B B N A C D M 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - C、若时,则 coscos D、若 coss
5、in , 则+90018、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上,量得 CD=8米,BC=20米,CD与地面成 30o 角,且此时测得1 米杆的影长为2 米,则电线杆的高度为( ) A9 米 B28 米 C37米 D.3214米19、如图 , 两建筑物的水平距离为am,从 A 点测得 D点的俯角为a, 测得 C点的俯角为 , 则较低建筑物CD的高为( ) A.a m B.(atan )m C.(a/tan)m D.a(tan tan )m 20、如图,钓鱼竿AC长 6m ,露在水面上的鱼线BC长23m ,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到CA的位置,此时露在水面上的鱼
6、线CB为33,则鱼竿转过的角度是 ( ) A60 B45 C15 D 90三、解答题:(60 分)21、计算 (8 分) :(1)tan30 sin60 cos230sin245tan45 (2)50cos40sin0cos45tan30cos330sin145tan4122222、(8 分)ABC中,C90(1) 已知:c 83,A60,求B、a、b(2) 已知:a36, A30,求B、b、c. 23、(5 分)如图山脚下有一棵树AB ,小强从点B 沿山坡向上走50m到达点 D,用高为 1.5m的测角仪 CD测得树顶的仰角为10, 已知山坡的坡角为15,求树 AB的高.( 精确到 0.1m,
7、 已知 sin10 0.17,cos10 0.98,tan100.18,sin150.26,cos15 0.97,tan150.27) 24、(8 分) 已知 RtABC 的斜边 AB 的长为 10cm , sinA、sinB 是方程 m(x22x)+5(x2+x)+12=0 的两根。 (1)求 m的值; (2)求 RtABC的内切圆的面积。25、(6 分)如图, ABC是等腰三角形 , ACB=90 , 过 BC的中点 D作 DE AB,垂足为 E,连结 CE,求 sin ACE的值. 26、(8 分)如图,已知 MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到 N的走向为南偏东 30,在 M的南偏
8、东 60方向上有一点A,以 A为圆心, 500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B,测得 BA的方向为南偏东75. 已知MB=400m ,通过计算回答,如果不改变方向,输水线路是否会穿过居民区?28、(10 分)如图,点 A(tan ,0) ,B(tan ,0) 在 x 轴的正半轴上,点A在点 B的左边, 、是以线段 AB为斜边、顶点C在 x 轴上方的 RtABC的两个锐角; (1)若二次函数y=x225kx+(2+2k k2) 的图象经过A、B 两点,求它的解析式。 (2)点 C在(1) 中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由。(7 分)(05 苏州)为缓解“停车难”问题,某单位拟建
9、造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车DCBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 库的设计示意图。按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入。 (其中 AB=9m,BC=m5 .0)为标明限高,请你根据该图计算CE 。 (精确到 0.1m) (sin18 0.3090,cos18 0.9511 ,tan18 0.3249) 参考答案1、13133,13133,232
10、、543、1354、0 5、(0,4+334) 6、5127、25 8、359、323210、 a 11、B 12、C 13、 D 14、 A 15、C 16、D 17、B 18、D 19、 D 20、C 21(1)43(2)2 22、 ( 1) B=30, a=12,b=43(2) B=30, b=92, c=6623、BF=48.5=CE ,DE=13 ,CF=BE=14.5 ,AE=8.73 ,AB=23.2m 24、 ( 1)m=20(m=2 舍) (2)425、1010326、BD=2.924 ,DC=2.424 ,CE=2.3 27、不会穿过居民区。过 A 作 AH MN 于 H,
11、则 ABH=45 , AH=BH 设 AH=x ,则 BH=x , MH=3x=x+400 , x=2003+200=546.1 500不会穿过居民区。28、tan tan=k22k2=1 k1=3(舍) , k2=1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 解析式为y=x2+25x1 (2)不在。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -