《2022年二元一次方程组知识点总结与经典练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二元一次方程组知识点总结与经典练习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载七年级数学二元一次方程组辅导材料1 一、知识点总结1、二元一次方程：含有两个未知数（x和y） ，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是(0,0)axbyc ab. 2、二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有无数组 解】3、二元一次方程组：含有两个未知数（x和y） ，并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. 4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 【二元一次方程
2、组解的情况：无解，例如：16xyxy，1226xyxy；有且只有一组解，例如：122xyxy；有无数组解，例如：1222x yxy】5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。6、三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数，含未知数的项的次数都是1，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的关键也是“消元” ：三元二元一元7、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步。 列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。1 行程问题（匀速运动）基本关系： s=vt 相遇问题 (同时出发 )：追及问题（同
3、时出发） ：水（风）中航行： 2 配料问题：溶质=溶液浓度溶液=溶质 +溶剂 3增长率问题：4 工程问题： 基本关系：工作量 =工作效率工作时间 （常把工作量看着单位“1” ） 。5. 数字表示问题： 如，一个三位数， 百位数字为a，十位数字为b，个位数字为 c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc 5几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。二、典型例题分析例 1、若方程213257mnxy是关于xy、的二元一次方程，求m、n的值 . 例 2、将方程102(3)3(2)yx变形，用含有x的代数式表示y. 例 3、方程310xy在正整数范围内有哪几组
4、解？例 4、若23xy是方程组2315xmnxmy的解，求mn、的值 . 例 5、已知(1)(1)1nmmxny是关于xy、的二元一次方程，求mn的值 . 例 6、二元一次方程组437(1)3xykxky的解 x，y 的值相等，求k例 7： （1）用代入消元法解方程组：42357yxyx（2） 、用加减法解二元一次方程组：8312034yxyx(3) 、解复杂的二元一次方程组精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载（提高题）例8、若关于 X,y 的二元一次方程组x+y=5k,x-y=9k的解也是二元一次方程
5、 2x+3y=6 的解，求k 的值。三、跟踪训练知识点 1: 二元一次方程及其解2、若32xy是关于xy、的二元一次方程30xay的一个（组）解，则a的值为（）.A3.B4.C4.5.D63、二元一次方程27xy在正整数范围内的解有（）. .A无数个.B两个.C三个.D四个4、已知在方程352xy中，若用含有x的代数式表示y，则y，用含有y的代数式表示x，则x。5、若5mn，则15mn。知识点 2：二元一次方程组及其解2、下列哪组数是二元一次方程组324xyx的解（）.A30xy.B12xy.C52xy.D21xy3、若方程组162axyxby有无数组解，则a、b的值分别为（）.A a=6,b
6、=-1.B2,1ab.C a=3,b=-2.D2 ,2ab4、写出一个以24yx为解的二元一次方程组；写出以12xy为解的一个二元一次方程 . 5、 已知21xy是二元一次方程组71axbyaxby的解，则ab的值为。6、如果450,xy且0,x那么125125xyxy的值是 . 7、若yxba123与125baxy是同类项，则ba知识点 3 二元一次方程组的解法8、选择适当的方法解方程组184332yxyx1)(258yxxyx（提高题） 1、已知关于, x y的方程组35223xymxym的解满足10,xy求式子221mm的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
7、总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载2、小花在家做家庭作业时，发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染32()5()xyxy， （）表示被污染的内容，她着急地翻开书后面的答案，这道题目的解是21xy，聪明的你能够帮她补上（）的内容吗？当堂检测一、选择题： （每题 3 分，共 33 分）1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6 D4x=24y2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy3二元一次方程5a11b=21 （）A有且只有一解B有无数解C
8、无解D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（）A3333.2422xxxxBCDyyyy5、方程组.134, 723yxyx的解是（）A、; 3, 1yxB、; 1, 3yxC、; 1, 3yxD、.3, 1yx6、设方程组.433, 1byxabyax的解是. 1, 1yx那么ba,的值分别为（）A、; 3 , 2B、; 2, 3C、; 3,2D、. 2, 37某年级学生共有246 人，其中男生人数y 比女生人数x 的 2 倍少 2 人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有（）A246246216246.22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx二、填空题
9、（每题3 分，共 33 分）1若 x3m32yn1=5 是二元一次方程，则m=_， n=_2若（3x-2y+1）2+333yx=0，则 x=_，y=_.3已知2316xmxyyxny是方程组的解，则m=_，n=_4 、 如 果63)2(1|axa是 关 于x的 一 元 一 次 方 程 ， 那 么aa12= 。5、班上有男女同学32 人，女生人数的一半比男生总数少10 人，若设男生人数为x 人，女生人数为y 人，则可列方程组为6、如果baabyxyx4222542与是同类项，那么a= ，b= 。三、用适当的方法解下列方程6430524mnnm323113121yxyx67381953yxyx62
10、392yxyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载四、 （本题 6 分）某厂买进甲、乙两种材料共56 吨，用去 9860 元。若甲种材料每吨 190 元，乙种材料每吨160 元，则两种材料各买多少吨？题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题1、 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每 2 米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5 只，贤计划用 132 米这样布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗） ，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套题型二、列二元一次方程组解决行程问题2、 甲、乙两地相距160
11、 千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行， 1 小时 20 分相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1 小时候后调转车头原速返回，在汽车再次出发后半小时后追上乐拖拉机，这时，汽车、拖拉机各行驶了多少千米？3、 一轮船从甲地到乙地顺流航行需4 小时，从乙地到甲地逆流航行需6 小时，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多长时间？题型三、列二元一次方程解决商品问题4、 在“五一”期间，某超市打折促销，已知A 商品 7.5 折销售， B 商品 8 折销售，买 20 件 A 商品与 10 件 B 商品，打折前比打折后多花460 元，打折后买10 件 A 商品和 10 件 B 商品共用109
12、0 元。求 A、B 商品打折前的价格。题型四、列二元一次方程组解决工程问题5、 某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把200 千米以外的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给甲、乙两个施工队， 工期为 50 天，甲、乙两队合作了30 天后，乙队因另外有任务需要离开10 天，于是甲队加快速度，每天多修0.6 千米， 10 天后乙队回来后，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修0.4 千米，结果如期完成，问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米？题型五：列二元一次方程组解决增长问题6、 某中学现有学生4200 人，计划一年后初中在校学生增加8%，高中在校学生增加 11%，这样全校在校生将增加10%，则该校现在有初中生多少人？在校高中生有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
