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1、要点疑点考点课 前 热 身能力思维方法延伸拓展误 解 分 析第5课时 不等式的解法要点要点疑点疑点考点考点1.掌握无理不等式的解法掌握无理不等式的解法. 解的过程注意两点：解的过程注意两点： (1)保证根式有意义；保证根式有意义； (2)在利用平方去掉根号时，不等式两边要为非负值在利用平方去掉根号时，不等式两边要为非负值. 2.掌握绝对值不等式的解法掌握绝对值不等式的解法.最简绝对值不等式分两类：最简绝对值不等式分两类： (1)|f(x)|a(a0)等价于等价于f(x)-a或或f(x)a； (2)|f(x)|a(a0)等价于等价于-af(x)a. 3.掌掌握握指指数数、对对数数不不等等式式的的
2、基基本本解解法法基基本本型型(axb，logaxb)，同同底底型型(af(x)ag(x)、logaf(x)logag(x)，或或利利用用换换元元法法或或通通过过函函数数的的单单调调性性将将其其转转化化为为代代数数不不等等式式.转转化化过过程程中中，应应充充分分关关注注函函数数定定义义域域，保保证证变变形形的的同同解解性性.在在转转化化为为不不等等式式组组的的解解时时，应应注注意意区区别别“且且”、“或或”，涉涉及及到到最后几个不等式的解集是最后几个不等式的解集是“交交”还是还是“并并”. 返回返回1.方程方程 的解集是的解集是( ) (A)(-1，0)(3，+) (B)(-，-1)(0，3)
3、(C)(-1，03，+) (D)(-，-1)0，3 课课 前前 热热 身身CC3.不等式不等式 的解集为的解集为_2.不等式不等式5-xx+1的解集是的解集是( ) (A)x|-4x1 (B)x|x-1 (C)x|x1 (D)x|-1x1 返回返回5.不等式不等式lg(x2+2x+2)1的解集是的解集是_. 4.不等式不等式 的解集是的解集是_x|-2x4.x|-4x2能力思维方法1.设设3-xx-1，x2-(a+1)x+a0的解集为的解集为A、B.(1)若若AB，求，求a的取值范围；的取值范围； (2)若若AB，求，求a的取值范围；的取值范围； (3)若若AB为仅含一个元素的集合，求为仅含一
4、个元素的集合，求a的值的值. 【解解题题回回顾顾】此此题题所所用用的的等等价价转转化化思思想想在在解解不不等等式式中中常常常常用用到到，如如将将无无理理不不等等式式转转化化为为等等价价的的有有理理不不等等式式(组组)，是是这这种种数数学学思思想想的的体体现现.解解二二利利用用图图形形解解决决问问题题是是数数形形结结合合的的思思想想，即即作作出出相相应应函函数数图图象象，将将式式子子之之间间的的不不等等关关系系转转化化为为图图形形之之间间的的关关系系，使使问问题题简简化化.解解一一则则是是运运用用了了分分类类讨讨论论思思想想.这这三三种种数数学学思思想想以以及及函函数数与与方方程程思思想想均均是
5、是高考常考内容高考常考内容.2.设设a0，解不等式，解不等式a(a-x)a-2x. 变题变题 设设aR ，解不等式，解不等式a(a-x)a-2x. 3.已已知知a0，不不等等式式|x-4|+|x-3|a在在实实数数集集R上上的的解解集集不不是空集，求是空集，求a的取值范围的取值范围. 【解解题题回回顾顾】此此题题所所用用的的构构造造函函数数及及数数形形结结合合的的方方法法，是行之有效的常用方法是行之有效的常用方法. 变变题题1 若若不不等等式式|x-4|+|x-3|a对对于于一一切切实实数数x恒恒成成立立，求求a的取值范围的取值范围. 变变题题2 若若不不等等式式|x-4|-|x-3|a的的解
6、解集集在在R上上不不是是空空集集求求a的取值范围的取值范围. 变题变题3 不等式不等式|x-4|-|x-3|a在在R上恒成立，求上恒成立，求a的取值范围的取值范围. 【解解题题回回顾顾】指指数数、对对数数不不等等式式的的常常规规解解法法中中主主要要体体现现等等价价转转化化思思想想.第第(1)题题化化为为同同底底型型，2f(x)2g(x)；第第(2)题题换换元元化化为为二二次次不不等等式式；第第(3)题题分分解解因因式式；第第(4)题题换换底底化化为为二二次次不不等等式式或或分分式式不不等等式式，解解的的过过程程中中注注意意字字母母系系数数a的的取取值值对对解解的影响的影响. 返回返回4.解下列
7、不等式：解下列不等式： 延伸拓展返回返回【解解题题回回顾顾】本本题题亦亦为为含含有有参参数数的的不不等等式式，但但不不是是常常见见的的就就参参数数的的取取值值讨讨论论不不等等式式的的解解，而而是是就就不不等等式式成成立立这这一一结结论论，去去研研究究参参数数的的范范围围.两两者者各各尽尽其其妙妙，不不可可偏偏废废.此此外外，通通过过本本题题，可可培培养养学学生生研研究究问问题题的的意意识识、方方法法与与习习惯惯，应应予关注予关注. 5.一位同学写了一个不等式：一位同学写了一个不等式：(1)他他发发现现当当c1、2、3时时不不等等式式都都成成立立，试试问问：不不等等式式是是否对任意的正数否对任意的正数c都成立都成立?为什么为什么?(2)对于已知的正数对于已知的正数c，这位同学还发现，把不等式右边的，这位同学还发现，把不等式右边的“ ”改改成成某某些些值值，如如-c，0等等，不不等等式式总总是是成成立立的的，试试求求出所有这些值的集合出所有这些值的集合M. (1)直接作差，造成运算量较大，容易出现错误直接作差，造成运算量较大，容易出现错误. 误解分析(2)在在运运用用基基本本不不等等式式时时，不不考考虑虑等等号号是是否否取取得得.即即不不讨讨论论c的取值范围，致使结果不全的取值范围，致使结果不全. 返回返回
