《2022年中考数学反比例函数压轴题精编》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年中考数学反比例函数压轴题精编(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载1 2010中考数学试题汇编反比例函数1、(安徽)按右图所示的流程,输入一个数据x,根据 y 与 x 的关系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在20100(含 20 和 100)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求:()新数据都在60100(含 60和 100)之间;()新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大。(1)若 y 与 x 的关系是 yxp(100x),请说明:当 p 时,这种变换满足上述两个要求;(2)若按关系式 y=a(xh)2k(a0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要
2、求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明,但要写出关系式得出的主要过程)【解】 (1)当 P= 时,y=x ,即 y= 。y 随着x 的增大而增大,即P= 时,满足条件() 3 分又当 x=20 时,y= =100。而原数据都在20100 之间,所以新数据都在60100 之间,即满足条件(),综上可知,当P= 时,这种变换满足要求; 6 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习好资料欢迎下载2 (2) 本题是开放性问题,答案不唯一。若所给出的关系式满足:( a)h20;(b)若 x=20,100时,y 的对应值
3、 m,n 能落在 60100 之间,则这样的关系式都符合要求。如取 h=20,y= ,8 分a0,当 20x100时,y随着 x 的增大 10分令 x=20,y=60,得 k=60 令 x=100,y=100,得 a802k=100 由解得, 。 14(2010 江苏南通) 21 (本小题满分9 分)如图,直线yxm与双曲线kyx相交于 A(2,1) 、B 两点( 1)求 m 及 k 的值;( 2)不解关于x、y 的方程组,yxmkyx直接写出点B 的坐标;( 3)直线24yxm经过点 B 吗?请说明理由(2010 江苏宿迁) 23 (本题满分10 分)如图,已知一次函数2xy与反比例函数xy
4、3的图象交于A、B两点( 1)求A、B两点的坐标;( 2)观察图象,可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是 _(把答案直接写在答题卡相应位置上)(2010 四川成都) 18如图,已知反比例函数kyx与一次函数yxb的图象在第一象限相交于点(1,4)Ak(1)试确定这两个函数的表达式;(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围BAOxy(第 23 题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习好资料欢迎下载3 (2010 四川广安) 23如右图,若反比
5、例函数8yx与一次函数2ymx的图象都经过点( ,2)A a(1) 求 A 点的坐标及一次函数的解析式;(2) 设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B,求 B 点坐标,并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围(2010 甘肃兰州) 14. 已知点( -1 ,1y) , (2,2y) , (3,3y)在反比例函数xky12的图像上 . 下列结论中正确的是 A321yyy B231yyy C213yyy D132yyy(2010 山东济宁) 20 (7 分)如图,正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A点,过A点作 x 轴的垂线,垂足为M,
6、已知OAM的面积为1. (1)求反比例函数的解析式;(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为 1,在 x轴上求一点P,使PAPB最小 .(2010 山东威海) 22 ( 10 分)如图,一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy的图象交于点A-2,- 5,C5, n,交 y 轴于点 B,交 x轴于点 D(1) 求反比例函数xmy和一次函数bkxy的表达式;(2) 连接 OA,OC求 AOC的面积(2010 珠海)14. 已知:正比例函数y=k1x 的图象与反比例函数xky2(x0) 的图象交于点M(a,1 ) ,MN x 轴于点 N(如图),若 OMN
7、的面积等于2,求这OMxyA( 第 20 题) OABCxyD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习好资料欢迎下载4 两个函数的解析式. 23 (2010 广东广州, 23,12 分)已知反比例函数y8mx(m 为常数 )的图象经过点A ( 1,6) ( 1)求 m 的值;( 2)如图 9,过点 A 作直线 AC 与函数 y8mx的图象交于点B,与 x 轴交于点C,且AB2BC,求点 C 的坐标8. (2010 湖南常德 ) 已知图 7 中的曲线函数5myx(m为常数 )图象的一支 . 1 求常数 m的取值范围;2
8、若该函数的图象与正比例函数2yx图象在第一象限的交点为A(2, n), 求点 A 的坐标及反比例函数的解析式. (2010 湖南郴州) 21. 已知:如图,双曲线y=kx的图象经过A(1,2) 、 B(2,b)两点 . (1)求双曲线的解析式;(2)试比较b 与 2 的大小 .(2010 江苏苏州)26 (本题满分8 分)如图, 四边形 OABC 是面积为4 的正方形,函数kyx(x 0)的图象经过点B(1)求 k 的值;(2)将正方形OABC 分别沿直线AB、BC 翻折,得到正方形MABC 、MA BC 设线段MC 、 NA 分别与函数kyx(x 0)的图象交于点E、F,求线段 EF 所在直线的解析式BAOCyx第 21 题B(2,b)A(1,2)yxOy=kxO A y x 图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习好资料欢迎下载5 (2010 安徽) 17. 点 P(1,a)在反比例函数xky的图象上,它关于y轴的对称点在一次函数42xy的图象上,求此反比例函数的解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页