《七年级数学下册 10.1《相交线》课件4 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 10.1《相交线》课件4 （新版）沪科版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、国际象棋国际象棋中国围棋中国围棋你能在身边再找出一些相交线你能在身边再找出一些相交线和平行线的实例吗和平行线的实例吗?公共点叫做两直线的公共点叫做两直线的交点交点.记作记作:直线直线AB、CD相交于点相交于点OABCDO问题问题1:如果将剪刀的构造抽象如果将剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是怎样的成一个几何图形，会是怎样的图形呢？图形呢？问题问题2:用这把剪刀，紧握剪刀的把手去剪，就用这把剪刀，紧握剪刀的把手去剪，就能剪开纸片能剪开纸片.在用剪刀去剪纸片的过程中在用剪刀去剪纸片的过程中,什么什么发生了改变发生了改变?ABCDO问题问题3: 3: 两条相交直线形成的两条相交直线形成的小于平角的角
2、有几个小于平角的角有几个? ?1 13 34 42 2问题问题4:4:把四个角两两组合把四个角两两组合, ,按按照照两个角两个角位置位置关系你能给它分分关系你能给它分分类吗类吗? ?ABCDO1 13 34 42 2 1 1和和 3 3 2 2和和 4 4顶点相同顶点相同. .角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线. .互为对顶角互为对顶角1. 1.画一画画一画ABDCO1 12 23 34 4你会画对顶角吗？你会画对顶角吗？AOBCD1 12.2.辩一辩辩一辩2 21 12 21 12 2)()下列各图中下列各图中11、22是对顶角吗？是对顶角吗？194BACDEF2356781011
3、123.找一找找一找如图所示，三条直线如图所示，三条直线AB、CD、EF两两相两两相交，你能说出图中所有的对顶角吗？交，你能说出图中所有的对顶角吗？ABCDEFOEABCDOCDFOABEFO如图所示，直线如图所示，直线AB、CD、EF相交于一点相交于一点O，你能说出图中所有对顶角吗？，你能说出图中所有对顶角吗？转化思想转化思想问题问题5:用这把剪刀，紧握剪子用这把剪刀，紧握剪子的把手去剪，就能剪开纸片，的把手去剪，就能剪开纸片，在用剪刀去剪纸片的过程中在用剪刀去剪纸片的过程中,剪刀的张角发生了改变剪刀的张角发生了改变,而在而在改变中什么又是没有变的改变中什么又是没有变的?ABCDO2 24
4、4 2= 4ABCDO1 13 34 42 2直线直线AB、CD相交于点相交于点O, 2、4互为对顶角，请说出互为对顶角，请说出2=4的理由的理由.同理可得：同理可得： 1= 3 对顶角相等对顶角相等. . 对顶角的性质对顶角的性质: :a ab b）（1 13 34 42 2）（1 1、图、图, ,直线直线a a、b b相交，相交，1=401=40, ,求求 22、33、 4 4的度数的度数. .变式变式1：把：把 140变为变为 150变式变式2：把：把 140变为变为 2是是 1的的2倍倍变式变式3：把：把 1=40变为变为？2、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于相交于O，AOC=8
5、01=30；求；求2的度数的度数.ACBDE12)O变式变式1：若：若OE为为BOD的角平分的角平分线，求线，求 2的度数的度数.变式变式2：若：若OE为为BOD的角平分的角平分线，线，OF为为AOD的角平分线，的角平分线， 求求EOF的度数的度数?F3.想一想：想一想：图中这种测量工具，可图中这种测量工具，可以量出图中零件上以量出图中零件上AB,CD这两条轮廓线这两条轮廓线的延长线所成的角，你的延长线所成的角，你能说出其中的道理吗？能说出其中的道理吗？ABCDOABDC4、要测量两堵墙所成的角、要测量两堵墙所成的角AOB的度数，的度数，但人不能进入围墙，如何测量？但人不能进入围墙，如何测量？
6、交流分析交流分析-在交流中发现：在交流中发现：ABCDO 中间态ABCDO 初状态 ABCDO 末状态【交流交流】直线AB绕O点旋转的过程中，图中不变的数量关系有哪些？变化的数量关系有哪些？ （不变）：AOD= BOC, AOC= BOD, AOD +AOC = 1800, BOC +BOD = 1800 （变化）：AOD与 AOC的大小关系， BOC 与BOD 的大小关系.AODAOC【发现发现】直线AB、CD相交于O点，如果AOD=900 ，则直线AB、CD互相垂直，O点为垂足，记作：ABCD,其中一条直线叫作另一条直线的垂线.垂线的定义有以下两层含义：ABCD1ABCD11: AB CD
7、（已知）（已知）1=90（ 垂线的定义）垂线的定义）2: 1=90（已知）（已知） AB CD（ 垂线的定义）垂线的定义）生活中的垂直活动探究活动探究-在实践中收获：在实践中收获：【思考】如何过一点画已知直线的垂线？o收获收获1 1：过直线外一点有且只有过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直一条直线与已知直线垂直. .讨论：点与直线的位置关系.【操作1】过直线外一点画已知直线的垂线？ 如右图动手画一画：活动探究活动探究-在实践中收获：在实践中收获：o【操作2】过直线上一点画已知直线的垂线？ 如右图收获收获2 2：过直线上一点有且只有过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直一条直线与已知直
8、线垂直. .【总结【总结】过一点（已知直线上或已知直线外）过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直有且只有一条直线与已知直线垂直. 你能通过折纸解决以上问题吗？画出下列线段、射线的垂线画出下列线段、射线的垂线.ABPQOA注意注意: :画线段画线段( (或射线或射线) )的垂线的垂线时时, ,有时要将线段延长有时要将线段延长( (或将射或将射线反向延长线反向延长) )后再画垂线后再画垂线. .OM1.连接直线外一点与直线上各点的所连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，有线段中，垂线段最短垂线段最短2.直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，
9、叫做叫做点到直线的距离点到直线的距离.思考思考: :“垂线垂线”与与“垂线段垂线段”有什么区别有什么区别? ?拓展应用拓展应用1 1 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中有人不慎掉入有鳄鱼的湖中. .如图，他在如图，他在P P点，应选择怎样的路线才能尽快游到岸边点，应选择怎样的路线才能尽快游到岸边m m呢？呢？拓展应用拓展应用2 2如图：在铁路旁边有一张如图：在铁路旁边有一张如图：在铁路旁边有一张如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，庄，现在要建一火车站，庄，现在要建一火车站，庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方为了使张庄人乘火车最方为了使张庄人乘火车最方为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你便（即距离最近），请你便（即距离最近），请你便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车在铁路上选一点来建火车在铁路上选一点来建火车在铁路上选一点来建火车站，并说明理由站，并说明理由站，并说明理由站，并说明理由. .张庄张庄垂线段最短垂线段最短
