《2022年直线与圆的关系教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年直线与圆的关系教案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载三年级数学教案教师姓名刘连芳学生姓名填写时间学科数学年级初三上课时间课时计划2 教学目标教学内容圆与直线的位置关系个性化学习问题解决圆的性质及与直线的位置关系教学重点、难点圆的性质及与直线的位置关系教学过程一知识回顾（圆的性质）1、圆的对称性。（ 1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。（ 2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。（ 3）圆是旋转对称图形。2、垂径定理。（ 1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。（ 2）推论：平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆
2、周角的度数等于它所对弧度数的一半。（ 1）同弧所对的圆周角相等。（ 2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。5、夹在平行线间的两条弧相等。6、设O 的半径为r，P 为平面内一点，OP=d 。d= r 点 P在O 上d d）点 P在O 内d r（r d）点 P在O 外精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习好资料欢迎下载7、 （1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。（2）
3、不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。（直角三角形的外心就是斜边的中点。）二， 直线与圆及圆与圆的位置关系1、 、直线和圆的位置关系（设半径为r，直线 l 到圆心 O 的距离为d）分别在下面三个图上作出直线l 到圆心 O 的距离 d，填写下面的结论：（ 1）如图 1-3，直线和圆相交d r，没有公共点。图1-3lrO图1-4lrO图1-5lrO直线和圆的位置关系可以用下表来表示直线和圆的位置关系直线名称公共点的个数公共点名称圆心到直线的距离d与半径 r 的关系相交割线2 交点d r 2、平面直角坐标系中，A（x1，y1） 、B（x2，y2） 。则 AB=
4、221221)()(yyxx3、圆的切线判定。（ 1）d=r 时，直线是圆的切线。切点不明确：画垂直，证半径。（ 2）经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。切点明确：连半径，证垂直。4、圆的切线的性质（补充）。（ 1）经过切点的直径一定垂直于切线。（ 2）经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。5、切线长定理。（ 1）切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。（ 2）切线长定理：切线长相等。 PA、PB 切O 于点A、B 12（2）图1 A P B O 2 13(2)图x 5-x A B C D E F 5 6 7 x 5-x 7-x 7-x
5、O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习好资料欢迎下载 PA=PB ， 1= 2。6、内切圆及有关计算。（ 1）三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。（ 2）如图， ABC 中， AB=5 ，BC=6 ，AC=7 ，O 切 ABC 三边于点D、E、F。求： AD、BE、CF 的长。分析：设AD=x ，则 AD=AF=x ，BD=BE=5 x，CE=CF=7 x. 可得方程： 5x7x=6 ，解得 x=3 （ 3） ABC 中，C=90 ， AC=b ，BC=a ，AB=c 。求内切圆的半径
6、r。分析：先证得正方形ODCE ，得 CD=CE=r AD=AF=b r，BE=BF=a r br ar=c 得 r=2cba（ 4）S ABC=)(21cbar7、圆与圆的位置关系。d 为圆心距， r1, r2为两圆半径圆和圆的位置关系有五种，分别是外离、外切、相交、内切、内含。其中，外离和内含统称为相离；外切和内切统称为相切；同心圆是内含的一种特殊情况。a、如果用R与 r 分别表示两圆半径（Rr） ，d 表示两个圆的圆心距，则图示两圆位置关系R、r、d 之间的关系公共点个数O2O1外离d R+r 0 O2O1外切d = R+r 1 a-r b-r r A B C D E F O r r r
7、 b-r a-r 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习好资料欢迎下载O2O1相交R-r d R+r 2 O2O1内切d = R-r 1 O2O1内含d m C.d2mD.d2m6.如图 ,AB、AC为 O 的切线 ,B、C是切点 ,延长 OB 到 D,使 BD=OB,连 接AD,如果 DAC=78 ,那么 ADO等于 ( ) A.70 B.64 C.62 D.51 7.如图 ,BC是半圆 O 的直径 ,P 是 BC延长线上一点,PA 切 O 于点A,B=30. (1)试问 AB与 AP是否相等 ?请说明理由 .
8、(2)若 PA=3,求半圆 O 的直径 . POCBA8.如图 ,有三边分别为0.4m、 0.5m 和 0.6m 的三角形形状的铝皮,问怎样剪出一个面积最大的圆形铝皮?请你设计解决问题的方法. CBAOCDBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习好资料欢迎下载9如图 ,已知 :D 交 y 轴于 A、B,交 x 轴于 C,过点 C的直线 :y=-22-8 与 y 轴交于点P . (1)试判断 PC与 D 的位置关系 . (2)判断在直线PC上是否存在点E,使得 S EOP=4S CDO, 若存在 ,求出点 E 的坐
9、标 ;若不存在 ,请说明理由 . D(0,1)xyPOCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习好资料欢迎下载课后作业答案：1.相交2.60 3.如 OAPA,OB PB,AB OP 等. 4.0 d4. 5.65 6. 146 ,60 ,86 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B 13.(1)ADCD.理由 :连接 OC, 则 OCCD. OA=OC, OAC= OCA, 又 OAC= DAC, DAC= OCA,ADOC,ADCD. (2)连接 BC, 则 ACB=90 由(1)得 ADC=
10、 ACB, 又 DAC= CAB. ACD ABC, ACADABAC,即 AC2=ADAB=80,故 AC=804 5.14.(1)相等 .理由 :连接 OA,则 PAO=90 . OA=OB, OAB= B=30 , AOP=60 ,P=90 -60 =30 , P=B,AB=AP, (2)tanAPO=OAPA, OA=PA ， tanAPO=03330313tan, BC=2OA=2, 即半圆 O 的直径为2. 15.(1)平分 .证明 :连接 OT, PT切 O 于 T, OTPT, 故 OTA=90 , 从而 OBT= OTB=90 -ATB= ABT. 即 BT平分 OBA. (
11、2)过 O 作 OM BC于 M,则四边形 OTAM 是矩形 , 故 OM=AT=4,AM=OT=5. 在 RtOBM 中, OB=5,OM=4, 故 BM=2254=3,从而 AB=AM-BM=5-3=2. 16.作出 ABC的内切圆 O,沿 O 的圆周剪出一个圆,其面积最大 . 17.由已知得 :OA=OE, OAC= OEC, 又 OC公共 ,故OAC OEC, 同理 ,OBD OED, 由此可得 AOC= EOC, BOD=EOD, 从而 COD=90 , AOC= BDO. 根据这些写如下结论: 角相等 :AOC= COE= BDO=EDO,ACO= ECO= DOE= DOB, A
12、=B=OEC= OED, 边相等 :AC=CE,DE=DB,OA=OB=OE; 全等三角形 :OAC OEC, OBD OED; 相似三角形 :AOC EOC EDO BDO ODC. 18 (1)PC与 D 相切 ,理由 :令 x=0,得 y=-8,故 P(0,-8);令 y=0,得 x=-22, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习好资料欢迎下载故 C(-22,0),故 OP=8,OC=22,CD=1, CD=22(22)1=3, 又 PC=22(2 2)872, PC2+CD2=9+72=81=PD2.
13、从而 PCD=90 ,故 PC与 D 相切 . (2)存在 .点 E(2,-12)或(-2,-4),使 SEOP=4SCDO. 设 E点坐标为 (x,y),过 E作 EF y 轴于 F, 则 EF= x.SPOE=12POEF=4x.SCDO=12CODO=2.4x= 42,x=2,x=2, 当 x=-2时,y=-22(-2)-8=-4 ; 当 x=2时,y=-222-8=-12 . 故 E点坐标为 (-2,-4)或(2,-12). 课堂反馈记录：说明： 1 分最低， 5 分最高学生在校情况1 2 3 4 5 在校作业完成情况1 2 3 4 5 在校作业正确率1 2 3 4 5 补课状态1 2 3 4 5 补课计划完成情况1 2 3 4 5 学生的改善1 2 3 4 5 上次课作业完成情况1 2 3 4 5 学生存在的问题家长需注意 &配合要点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页
