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1、优秀学习资料欢迎下载中考数学辅导之解直角三角形（相关中考题）全国各地市中考数学试题选编( 二) 姓名：-解直角三角形部分一、填空题 1、在ABCACBAAB中,cos,903280则ABC 的面积为 _。 2、在ABC中，ACB900，AB上的中线 CE 5，BC 6，那么 BC在 AB上的射影长为 _。 3、已知角的终边上一点 P(x,2) ，且 sin=23，则 x_。 4、已知角的终边经过点 P(-3,1) ，则 tg(1800-) _。 5、在ABC中，如果 2sinCsin900，那么C_。 6、计算：sincos2020030300tg_。 7、已知角的顶点在坐标原点，始边与x 轴
2、的正半轴重合，终边经过点P(27,)，则 sin_。8、在 RtABC中，已知C900，BC 3,AB32，那么A_度。 9、在ABC中，D、E是 AB上的点， CD AB ，ACDDCEECB，AD3，AC 6，则 BC的长是 _。 10、若3ctg+1=0，且 001800，则_。11、CD是 RtABC 的斜边 AB上的高， AD 9，DB 4，则 CD _。12、在ABC中，若 BA BC ，B 1200，AC 12，则 BC _。13、一个人从 A点出发向北偏东600方向走了一段距离到B 点，再从 B点出发，向南偏西 150方向走了一段距离到C点，则ABC的度数为 _。 14、 如图
3、 1， C900，DBCABBD300,， 利用此图求得 tg750_。 15、在直角坐标系中，角的顶点在原点，它的始边与x 轴的正半轴重合，终边上一点 P的坐标是 (27,) ，那么 cos_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载 16、若 A是锐角，则sinsin221AA_。 17、已知角的终边经过点 P(-4,3) ，则 cossincos1_。 18、在直角三角形中，若两直角边在斜边上的射影分别是4 和 6，则这个直角三角形的面积是 _。 19、如图2， D 是ABC 的边AB 上的点，且
4、BD=2AD ，若CD=43，ctgBCD3，那么 BC边上的高 AE _。二、选择题1、在 RtABC中，C900，下列式子中不一定成立的是： A、sinA=sinB B、cosA=sinB C、sinA=cosB D 、sin(A+B)=sinC 2、在ABC中，已知cbA36450,，则SABC： A、3 B、3 C、32 D、34 3、直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5 和40，那么这个直角三角形的斜边长为： A、43 B、13 C、413 D、213 4、在ABC中，若 sincosAB 0，则： A、A为锐角， B为钝角 B、A为钝角， B为锐角 C 、A、B 均为锐角
5、D、A、B均为钝角 5、如果cossin 300，那么等于： A、300 B、600 C、1200 D、15006、若是锐角，且 cos=tg300，则： A、00300 B、300450 C 、450600 D、600900 7、已知ABC 中，A600，A的对边长为103，B 的对边长为 10，那么B 的度数为： A 、300 B、450 C、600 D、900 8、在ABC中， a、b、c 分别为ABC,的对边的长，若sincos,coscos ,AABC0则ABC的形状是：A、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、等腰直角三角形 9、如图 3，在 RtABC中，C900
6、，a、b 分别是AB,的对边，如果sinA:sinB=3:2，那么 a:b 等于：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载A、2:3 B、3:2 C、4: 9 D、9:4 10、在 RtABC中，C900，a、b、c 分别为角 A、B、C的对边的长，若a=6,B=300，则 c 和 tgA 的值分别为： A 、1233, B、123, C、4333, D、433, 11、若,互为补角，那么以下四个关系式中，不一定成立的是： A 、sinsin0 B、cos-cos0 C 、sinsin0 D、cosco
7、s0 12、是直角三角形的一个锐角，cos12则： A 、600 B、600 C、300 D、300 13、若 001800，且cos32，则角的度数是： A 、300 B、600 C、1500 D、300或 1500 14、在ABC中，A900，AD BC ，若 AB 2AC ，则 BC与 DC之间的关系为：A、BC=2DC B 、BC=3DC C 、BC=4DC D、BC=5DC 15、已知RtABC 中，C900，斜边长为5，两直角边的长分别是x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的根，则 m的值等于： A 、-1 B、4 C、-4 或 1 D、-1 或 4 16、在ABC中，A600，
8、AC=1 ，BC3，那么B为： A 、600 B、600或 1200 C、300或 1500 D、300 17、已知ABC 中，C900，CD是 AB边上的高，则 CD:CB等于： A 、sinA B、cosA C、tgA D、ctgA 18、如图 4，在离地面高度 5 米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成600角，则拉线 AC的长为：A、5600tg米 B、5600sin米 C、5600ctg米 D、5600cos精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载 19、如图 5，在ABC中，B300，P为 AB
9、上一点，BPAP12，PQ BC于Q ，连结 AQ ，则cosAQC等于： A 、217 B、2 33 C、2 77 D、2 321 20、在ABC中，若sincosAB tgC0，则： A 、A不可能是钝角 B、B 不可能是钝角 C 、C不可能是钝角 D、A、B、C 都不可能是钝角 21、如图 6，在 RtABC 中，C900，CD AB ，D为垂足，如果 AB 13，CD 6，则 AC BC等于：A、17 B、513 C、1313 D、95 22、已知一直角三角形的周长是426，斜边上的中线长是2，则这个三角形的面积是：A、 5 B、52 C、54 D、1 23、若 CD是 RtABC的斜
10、边 AB上的高，且 AB 25，BC 20，则 DB和 CD的长分别为：A、16 和 9 B、9 和 16 C、16和 12 D、12和 16 三、解答题1、已知 001800，001800，且cos,sin3212，求tgctg的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载2、 Rt ABC 中，C900，c=17，内切圆半径 r 3，求两条直角边 a、b。3、如图 7，AC BC ，DB BC ，AB BD 5，AC 3，求 AD 。4、在ABC中，Cab135220,求： c 的长sinA 的值求
11、 AB边上的高 h 5、 如图 8， 在ABC中， 已知CACBAC906 30,的平分线 AD=12 ， 求ABC其余各边的长，各角的度数和ABC 的内切圆的半径的长。6、如图 9，要测铁塔的高 AB ，从与铁塔底部在同一水平直线上的C 、D两处，用测角仪器测得铁塔顶B 的仰角分别为304500和，C 、D间距离为 14 米，测角仪器的高为 1 米，求铁塔的高 ( 不取近似值 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载7、如图 10，要测底部不能到达的塔AB的高，在地面上与塔底B同在一条直线上的 C
12、、D两点分别测得塔顶A的仰角为 450和 300，CD的距离为 20 米，求塔高( 精确到 0.1 米) 。8、如图 11，两建筑物的水平距离为36 米，从 A点测得 D点的俯角为 360，测得C 点 的俯角为 450，求这 两个建筑物的高 ( 精 确到0.1米)( 已知tg360=0.7265,ctg360=1.3764) 。9、如图 16，在ABC中，B900，AB 6 厘米， BC 3 厘米，点 P从点 A开始沿 AB边向点 B以 1 厘米/ 秒的速度移动，点Q从点 B开始沿 BC边向点 C以 2厘米/ 秒的速度移动，如果P、Q分别从 A、B同时出发，几秒钟后P、Q间的距离等于4 2厘米
13、？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载10、如图 17，一只船自西向东航行，上午10 时到一座灯塔 P 的南偏西 600距塔68 海里的 M处，下午 2 时到达这座灯塔的南偏东600的 N处，求这只船航行的速度(31732.，精确到 0.1 海里) 。11、海面上有 A、B、C、O四条测量船，已知A在 O的正南， B在 O的正西，C在 A的北偏东 150，B在 A的北偏西 300，C在 B的北偏东 450，A、B相距 10 海里，求 O与 C的距离。12、如图 20，某海轮以 30 海里/ 时的速度
14、航行，在A 点测得海面上油井P在南偏东 600，向北航行 40 分钟后到达 B点，测得油井 P在南偏东 300，海轮改为东偏北 300的航向再航行 80 分钟到达 C点，试求 P、C间的距离 ( 计算结果保留根号)。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载13、如图 21，在矩形 ABCD 中，AB 3，BC 6，且 BE 2EC ，DM AE于 M ，求：sinMAD 的值。14、如图 22，在ABC中，CD是C的平分线，A600，BC a，CA b，ABc，bxc 是关于 x 的不等式 x2-(m+
15、1)x+3m+40 的解集，ABC的面积为103，求： m的值a、b、c 的值CD的长15、如图 23，在 RtABC中，BACADBC900,，AE平分BAC，若AB=15 ，BD=9 ，求： BC的长AC的长AE的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载参考答案一、填空题1、8 3 2、3.6 3、5 4、33 5、300或 15006、1 7、73 8、45 9、6 3 10、1200 11、6 12、4 3 13、450 14 、23 15、23 16 、1-sinA 1120 18、106
16、19 、3 3二、选择题1、A 2、C 3、D 4、A 5、C 6、C 7、A 8、D 9、A 10、D 11、B 12、B 13、C 14、D 15、B 16、D 17、B 18、B 19、C 20、A 21、B 22、B 23、C 三、解答题1、1 2、8,15 3、4 5 4、c1010101055、BCABABr1812 3603093 300, 6、()873米7、27.3 米 8、36 米，9.9 米 9、25秒 10、29.4 海里/ 时11、5 5海里 12、20 7海里 13、35 14、 m=12 7,5,8 53715、25 20 6072精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
