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1、- 1 - 第 8 题图F DD C B A 平行四边形一、填空 . 1、用硬纸片剪一个长为16cm,宽为 12cm 的长方形,再沿对角线把它分成两个三角形,用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形,其中周长最大的是_cm,周长最小的是_cm;2、如图, 在矩形 ABCD 中,已知 AD=12,AB=5,P是 AD 边上任意一点, PEBD 于点 E,PF AC 于点 F,那么 PE+PF=_;3、如图, ABCD的对角线相交于点O,且 AD CD,过点 O 作 OMAC ,交 AD 于点 M,若 CDM 周长为 a,则 ABCD 的周长为 _;4、如图,已知矩形ABCD 中,对角线AC 、BD
2、 相交于点O,AEBD 于点 E,若 DAE : BAE=3:1 ,则 EAC=_ ;5、如图,以ABC 的三边在BC 的同一侧,分别作三个等边三角形,即ABD 、 BCE、 ACF. (1)四边形ADEF 是_ (2)当 ABC 满足条件 _时,四边形ADEF 为矩形 . (3)当 ABC 满足条件 _时,四边形ADEF 不存在;6、 如图,菱形 ABCD 的对角线AC 、 BD 相交于点O, AOB 的周长为33, ABC=60o, 则菱形 ABCD的面积为 _;7、已知一个三角形的一边长为2,这边上的中线为1,另外两边之和为31,则这两边之积为_;8、如图, 矩形 ABCD 中,AB=8
3、,BC=4 ,将矩形沿AC 折叠, 点 D 落在点 E 处,则重叠部分AFC 的面积为 _;二、选择题9、四边形的四条边长分别是a、b、c、d,其中a、c 为对边,且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd,则这个四边形一定是()A、平行四边形B、菱形C、对角线互相垂直的四边形D、对角线相等的四边形C B A C B A 12cm O 16cm E F P 第 2 题图M O D 第 1 题图第 3 题图D B A O E D C A B O C B A F E D C 第 6 题图第 5 题图第 4 题图D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
4、 - -第 1 页,共 4 页- 2 - 第 16 题图P D C B A 10、如图,周长为68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形,则矩形ABCD 的面积为()A、98 B、196 C、 280 D、284 11、如图,在矩形ABCD 中, BC=2 ,AEBD 于点 E, BAE=30o,那么 ECD 的面积是()A、32B、3C、33D、2312、如图,四边形ABCD 中, BAD=90o,AB=BC=32,AC=6 ,AD=3 ,则 CD 的长是()A、4 B、24C、23D、3313、如图, ABCD 中, ABC=75o,AFBC 于点 F,AF 交 BD 于点 E,若
5、DE=2AB ,则 AED= ()A、60oB、65oC、70oD、75o14、如图,正AEF 的边长与菱形ABCD 的边长相等,点EF 分别在 BC 、CD 上则 B= ()A、70oB、75oC、80oD、95o15、如图,矩形ABCD 中, E 是 BC 上的点, F 是 CD 上的点,已知SABE=SADF=31SABCD,则ssCEFAEF的值是()A、2 B、3 C、4 D、5 16、如图,正方形ABCD 外有一点 P,P在 BC 外侧,并在平行线AB 与 CD 之间,若 PA=17,PB=2,PC=5,则 PD= ()A、52B、19C、23D、17D C B A 第 10 题图
6、C D B A E 第 11 题图D C B A 第 12 题图F A B A F E D C B E D C B A F E D C 第 14 题图第 15 题图第 13 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页- 3 - D C B A O G F D C B A D E C B A N M C B A 三、证明及解答题17、如图,四边形ABCD 中, A=120o, ABC=90o, AD=3 , BC=33, BD=7 ,求 AB 的长 . 18、如图,在 ABC 中,BAC=90o,AD BC,BE、AF 分
7、别是 ABC 、 DAC 的平分线, BE 和 AD相交于点 G,求证: GF AC. 19、如图, 等腰三角形ABC 中,延长边AB 到点 D,延长边 CA 到点 E,连结 DE,恰有 AD=BC=CE=DE ,求 BAC 的度数 . 20、如图,在RtABC 中, C=90o,M 是 AB 的中点, AM=AN ,MN AC,求证: MN=AC. 21、已知四边形ABCD ,从 AB CD; AB=CD ; AD BC; AD=BC ; A= C; B=D中取 2 个条件加以组合,能推出四边形ABCD 是平行西变形的有哪几种情形?请具体写出这些组合. 精选学习资料 - - - - - -
8、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页- 4 - E D C B A P P B C A N M D C B A P N M Q 22 如图 ABCD中, DE AB 于点 E,AB:AD=1:2 ,M 是 BC 的中点,试判断EMC 和 BEM 的关系,并说明理由 . 23、如图,在 ABC 中, C=90o,点 M 在 BC 上,且 BM=AC ;点 N 在 AC 上,且 AN=MC ,AM 与 BN相交于点 P,求 BPM 的度数 . 24、如果有两边长分别为1、a(其中a 1)的一块矩形绸布,要将它剪裁出3 面矩形彩旗(面料没有剩余) ,使每面彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同,画出不同的裁剪方法示意图,并写出相应的a的值 . 25、如图,已知在 ABCD 中, M、N 为 AB 的三等分点,DM 、DN 分别交 AC 于点 P、Q 两点,求: AP: PQ:QC 的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页