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1、学习必备欢迎下载反比例函数检测题一、选择题1.当 x0 时，函数y=的图象在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限2. 设点 A（x1,y1）和 B（x2,y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1x20 时， y1y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在同一直角坐标系中，函数xky和3kxy的图象大致是（）4. ( 2015天津中考 )已知反比例函数y= ，当 1x3 时， y 的取值范围是( ) A.0 y1 B.1y2 C.2y6 5.（2015江苏苏州中考）若点A(a,b)在反比例函数y= 的图象上，则
2、代数式ab- 4 的值为（）A.0 B.- 2 C.2 D.- 6 6.（2014兰州中考）若反比例函数y=1kx的图象位于第二、四象限，则k 的取值可能是( ) A.0 B.2 C.3 D.4 7在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变密度（单位： kg/m3）与体积V（单位： m3）满足函数关系式=kV（k 为常数， k0） ，其图象如图所示，则k 的值为（）A.9 B.9 C. 4 D.4 8.已知点、都在反比例函数4yx的图象上，则的大小关系是（）A.B.C.D.9.(2014重庆中考 ) 如图，反比例函数6yx在第二象限的图象上有
3、两点A、B，它们的横坐标分别为1、 3，直线 AB 与 x 轴交于点C，则 AOC 的面积为（）A.8 B.10 C.12 D.24 第 9 题图第 10 题图10.如图所示，过点C( 1, 2) 分别作 x 轴、 y 轴的平行线，交直线y=-x+6 于 A、B 两点，若反比例函数y= ( x0) 的图象与 ABC 有公共点，则k 的取值范围是（）第7题图V精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载A.2k9B.2k8 C.2k5D.5k 8 11、 （2014 岳阳）如图，一次函数y1=x+1 的图象与反比
4、例函数22yx的图象交于A、B 两点，过点作AC x 轴于点 C，过点 B 作 BDx 轴于点 D，连接 AO 、BO，下列说法正确的是（）A点 A 和点 B 关于原点对称B当 x1 时， y1y2CSAOC=SBOD D当 x 0 时， y1、y2都随 x 的增大而增大二、 填空题 12.( 2015 福州中考 )一个反比例函数图象过点A(2,3)， 则这个反比例函数的表达式是_. 13如果一个正比例函数的图象与反比例函数y= 的图象交于A（x1,y1） 、B（ x2,y2）两点，那么（ x2-x1） （y2-y1）的值为.14已知反比例函数xmy33，当_m时，其图象的两个分支在第一、三象
5、限内；当_m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大. 15.若反比例函数xky3的图象位于第一、三象限内，正比例函数xky)92(的图象过第二、四象限，则k的整数值是 _. 16. ( 2015湖北宜昌中考)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积 S(单位： m2)与其深度d（单位： m）的函数图象大致是（）A.B.C.D.第 15 题图17.如图所示，点A、B 在反比例函数（k0，x 0）的图象上，过点A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB 交 x 轴于点 C，若 OMMNNC， AOC 的面积为6，则 k 的值为 . 1
6、8 （2014 张家界）如图，直线x=2 与反比例函数y=2x和y=-1x的图象分别交于A、B 两点，若点P 是 y 轴上任意一点，则PAB的面积是19.(2015 兰州中考） 如图， 点 P，Q 是反比例函数y= 图象上的两点， PAy 轴于点 A，QNx 轴于点 N，作 PMx轴于点 M，QB y 轴于点 B，连接 PB，QM，ABP 的面积记为，QMN 的面积记为，则.（填 “ ”或“ ” 或 “ ” ）第 16 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载20 （3 分） （2015?济南）如图，等
7、边三角形AOB 的顶点 A 的坐标为（ 4， 0） ，顶点 B 在反比例函数y=（x 0）的图象上，则k=21 （3 分） （ 2014?济南）如图， OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO= ADB=90 ，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B若 OA2AB2=12，则 k 的值为_三、解答题22.（8分）（2014成都中考）如图，一次函数5ykx（k为常数，且0k）的图象与反比例函数8yx的图象交于2,Ab，B两点 . （1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移(0)m m个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值 . 23、. 24.（8 分） (201
8、4江苏苏州中考) 如图，已知函数ykx（x0）的图象经过点A，B，点 A 的坐标为(1，2)过点A 作 ACy 轴，AC1（点 C 位于点 A 的下方），过点 C 作 CDx 轴，与函数的图象交于点D，过点 B 作 BE CD，垂足 E 在线段 CD 上，连接OC， OD(1)求OCD的面积；(2)当BE12AC时，求CE的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载25 （9 分） （ 2015?济南）如图1，点 A（8，1） 、B（n，8）都在反比例函数y= （x0）的图象上，过点A 作 AC x轴于 C
9、，过点 B 作 BDy 轴于 D（1）求 m 的值和直线AB 的函数关系式；（2）动点 P 从 O 点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿折线ODDB 向 B 点运动，同时动点Q 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线OC 向 C 点运动，当动点P 运动到 D 时，点 Q 也停止运动，设运动的时间为t 秒 设OPQ 的面积为 S，写出 S 与 t 的函数关系式； 如图 2，当的 P 在线段 OD 上运动时，如果作OPQ 关于直线PQ 的对称图形 O PQ，是否存在某时刻t，使得点 Q 恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q的坐标和t 的值；若不存在，请说明理由26（2013?烟台）
10、如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，A、C 分别在坐标轴上，点B 的坐标为（ 4，2） ，直线 y=x+3 交 AB ，BC 分别于点 M ，N，反比例函数y=kx的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P 在 y 轴上，且 OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，求点P 的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载27 28、29 （本小题满分9 分） （2016 济南）如图 1，OABC 的边 OC 在 x 轴的正半轴上，OC5，反比例函数ymx(x0)的图象经过点A（1，4） （ 1）求反比例函数的关系式和点B 的坐标；（ 2）如图 2，过 BC 的中点 D 作 DPx 轴交反比例函数图象于点P，连接 AP、OP求 AOP 的面积；在OABC 的边上是否存在点M，使得 POM 是以 PO 为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由第 26 题图 1 第 26 题图 2 xyxyPDBACOBACO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
