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1、学习必备欢迎下载二次函数与反比例函数图像共存题型1. ( 2014?福建泉州,第 7 题 3 分) 在同一平面直角坐标系中,函数 y=mx+m 与myx=(m0 )的图象可能是()ABCD解答:解: A、由函数y=mx+m 的图象可知m 0,由函数y=的图象可知m0,故本选项正确;B、由函数y=mx+m 的图象可知m0,由函数y=的图象可知m0,相矛盾,故本选项错误;C、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大而减小,则m0,而该直线与y 轴交于正半轴,则 m0,相矛盾,故本选项错误;D、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大而增大,则m0,而该直线与y 轴交于负半轴,则 m
2、0,相矛盾,故本选项错误;故选: A2、 (2014?宁夏,第 11 题 8 分)已知 a 0,在同一直角坐标系中,函数y=ax 与 y=ax2的图象有可能是()ABCD解答:解 :A、函数 y=ax 中, a0, y=ax2中, a 0,但当 x=1 时,两函数图象有交点(1,a) ,错误;B、函数 y=ax 中, a 0,y=ax2中, a0,错误;C、函数 y=ax 中, a 0,y=ax2中, a0,但当 x=1 时,两函数图象有交点(1,a) ,正确;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习必备欢迎下载D、函
3、数 y=ax 中, a 0,y=ax2中, a0,错误故选 C3. (2014?湖北宜昌 , 第 15 题 3 分)二次函数y=ax2+b(b0)与反比例函数y=xa在同一坐标系中的图象可能是()ABCD解答:解 :A、对于反比例函数y=经过第二、四象限,则a0,所以抛物线开口向下,所以A 选项错误;B、对于反比例函数y=经过第一、三象限,则a0,所以抛物线开口向上,b0,抛物线与 y 轴的交点在x 轴上方,所以B 选项正确;C、对于反比例函数y=经过第一、三象限,则a0,所以抛物线开口向上,所以C选项正确;D、对于反比例函数y=经过第一、三象限,则a0,所以抛物线开口向上,而b 0,抛物线与
4、y 轴的交点在x 轴上方,所以D 选项错误故选 B4 (20XX 年山东泰安,第17 题 3 分)已知函数y=(x m) (xn) (其中 mn)的图象如图所示,则一次函数y=mx+n 与反比例函数y=的图象可能是()ABCD解:由图可知,m 1,n=1,所以, m+n0,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习必备欢迎下载所以,一次函数y=mx+n经过第二四象限,且与y 轴相交于点(0,1) ,反比例函数y=的图象位于第二四象限,纵观各选项,只有C 选项图形符合故选C5. (2014?江西,第6 题 3 分)已知反比
5、例函数kyx=的图像如右图所示,则二次函数2224ykxxk=-+的图像大致为() 【答案】D.【解答】解:函数kyx=的图像的图象经过二、四象限, k0,由图知,当x=1 时, y=k1, k 1,抛物线y=2kx2-4x+k2开口向下,对称轴为411x=1022kkk, ,对称轴在1 与 0 之间,故选D6. (2014?青岛,第 8 题 3 分)函数kyx=与 y=kx2+k(k 0)在同一直角坐标系中的图象可能是()ABCD解答:解 :由解析式y=kx2+k 可得:抛物线对称轴x=0;A、由双曲线的两支分别位于二、四象限,可得k0,则 k0,抛物线开口方向向上、抛物线与y 轴的交点为y
6、 轴的负半轴上;本图象与k 的取值相矛盾,错误;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页学习必备欢迎下载B、由双曲线的两支分别位于一、三象限, 可得 k0,则 k0,物线开口方向向下、抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上,本图象符合题意,正确;C、由双曲线的两支分别位于一、三象限, 可得 k0,则 k0,物线开口方向向下、抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上,本图象与k 的取值相矛盾,错误;D、由双曲线的两支分别位于一、三象限, 可得 k0,则 k0,物线开口方向向下、抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上,本图象与k
7、 的取值相矛盾,错误故选: B7 ( 2014?四川自贡,第9 题 4 分)关于 x 的函数 y=k(x+1)和kyx=(k0 )在同一坐标系中的图象大致是()ABCD解答:解 :若 k0 时,反比例函数图象经过一三象限;一次函数图象经过一二三象限,所给各选项没有此种图形;若 k 0时,反比例函数经过二四象限;一次函数经过二三四象限,D 答案符合;故选 D8.(2014 云南昆明,第8 题 3分)左下图是反比例函数)0(kkxky为常数,的图像,则一次函数kkxy的图像大致是()解答:解:根据反比例函数的图象经过一、三象限,可知0k,由一次函数kkxy,可知:0k时,图象从左至右呈上升趋势,)
8、,0(k是图象与y轴的交点,0kDCBA OOOOOxxxxyyyyyxxky精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页学习必备欢迎下载所以交点在y轴负半轴上 . 故选 B9(2014?四川泸州,第8 题, 3 分)已知抛物线y=x2 2x+m+1 与 x 轴有两个不同的交点,则函数myx=的大致图象是()ABCD解答:解 :抛物线y=x22x+m+1 与 x 轴有两个不同的交点, =( 2)24(m+1) 0 解得 m0,函数 y=的图象位于二、四象限,故选: A10( 2014?四川凉山州,第11 题, 4 分)函数y=
9、mx+n 与 y=,其中 m0 ,n0 ,那么它们在同一坐标系中的图象可能是()ABCD考点 :反比例函数的图象;一次函数的图象B 11. (2014?乐山,第 8 题 3 分)反比例函数kyx=与一次函数y=kx k+2 在同一直角坐标系中的图象可能是()ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页学习必备欢迎下载考点:反 比例函数的图象;一次函数的图象. 解答:解 :A、如图所示,反比例函数图象经过第一、三象限,则k0所以一次函数图象经过的一、三象限,与图示不符故本选项错误;B、如图所示,反比例函数图象经过第二、四
10、象限,则k 0 k+20,所以一次函数图象经过的一、二、四象限,与图示不符故本选项错误;C、如图所示,反比例函数图象经过第二、四象限,则k 0 k+20,所以一次函数图象经过的一、二、四象限,与图示不符故本选项错误;D、如图所示,反比例函数图象经过第二、四象限,则k 0 k+20,所以一次函数图象经过的一、二、四象限,与图示一致故本选项正确;故选: D12. (2014?河北第 14 题 3 分)定义新运算:ab=例如: 45=,4(5)=则函数y=2 x(x 0)的图象大致是()ABCD考点 : 反 比例函数的图象专题 : 新 定义分析:根据题意可得y=2 x=,再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状,进而得到答案解答:解:由题意得:y=2x=,当 x0 时,反比例函数y=在第一象限,当 x0 时,反比例函数y=在第二象限,又因为反比例函数图象是双曲线,因此D 选项符合,故选: D点评:此 题主要考查了反比例函数的性质,关键是掌握反比例函数的图象是双曲线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页