《2022年由一道中考历考试引发思考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年由一道中考历考试引发思考（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 / 4 由一道中考试卷引发的思考山东惠民皂户李中学康风星 耿方新中考试卷一般都源于教材，是教材知识的的延伸，或拓展，现举一例说明。原题： 人教版七年级下，26 页第 6 题 2） ）2007 年福州市中考试卷：如图 2，直线，连结，直线及线段把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时，连结，构成，三个角 提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角）1）当动点落在第部分时，求证：；2）当动点落在第部分时，是否成立 直接回答成立或不成立）？3）当动点在第部分时，全面探究，之间的关系，并写出动点的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明精选学习资料 - - -
2、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 / 4 分析：这是一道开放型试卷，这类试卷已成为各地中考的必考试卷。开放题的特征很多，如条件的不确定性，它是开放题的前提；结构的多样性，它是开放题的目标；思维的多向性，它是开放题的实质；解答的层次性，它是开放题的表象；过程的探究性，它是开放题的途径；知识的综合性，它是开放题的深化；情景的模拟性，它是开放题的实践；内涵的发展性，它是开放题的认识。过程开放或结论开放的问题能形成考生积极探究问题情景，鼓励学生多角度、多侧面、多层次地思考问题，有助于充分调动学生的潜在能力。本题的第一问结论确定，但是P点的具体位
3、置不确定，需要学生大胆假设确定其位置，可以得到多种证明方法；第二问，实际就转化为了前面提到的教材的原型，而要求直接作答难度相对较小，显然不成立；第三问，开放性比较强，需要对结论进行探索，并且需要分类讨论。解：1）解法一：如图 9-1，延长 BP交直线 AC于点E AC BD , PEA =PBD .APB =PAE + PEA , APB =PAC + PBD .解法二：如图 9-2，过点 P作 FP AC , PAC =APF .AC BD , FPBD . FPB =PBD . APB =APF +FPB =PAC + PBD . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
4、总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 / 4 解法三：如图 9-3，AC BD, CAB +ABD = 180即PAC +PAB +PBA +PBD = 180. 又APB +PBA +PAB = 180, APB =PAC +PBD . 2）不成立 . 当动点 P在射线 BA的右侧时，结论是PBD= PAC+ APB .( b当动点 P在射线 BA上，结论是 PBD =PAC +APB .或PAC =PBD + APB 或 APB = 0，PAC =PBD 当动点 P在射线 BA的左侧时，结论是 PAC =APB +PBD . 选择( a 证明：如图 9-4，连接 PA
5、，连接 PB交 AC于 MAC BD ,PMC =PBD .又PMC =PAM +APM ,PBD =PAC +APB . 选择( b 证明：如图 9-5 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 / 4 点P在射线BA上，APB= 0. AC BD , PBD =PAC . PBD =PAC +APB或PAC = PBD+ APB 或APB = 0， PAC =PBD . 选择( c 证明：如图 9-6，连接 PA ，连接 PB交 AC于 F AC BD , PFA =PBD .PAC =APF +PFA , PAC
6、 =APB +PBD . 温馨提示： 所谓的开放型试卷是指那些条件不完整，结论不确定的数学问题，常见的类型有条件观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑思想去得出结论，对激发学习兴趣、培养想像、扩散、概括、隐喻等水平思维能力的探索创新能力十分有利，是今后中考的必考的题型。开放型试卷重在开发思维，促进创新，提高数学素养，所以是近几年中考试卷的热点考题。观察、实验、猜想、论证是科学思维方法，是新课标思维能力新添的内容，学习中应重视并应用。而要想做好此类试卷我认为应从教材入手，教材中的习题和例题都有一定的探索性，我们只有立足教材充分发挥习题的作用，反复推敲，对习题进行一题多解和一题多变的变式训练，引导学生利用已有的知识与经验，主动探索知识发生和发展的过程，增强学生的应变能力，有利于巩固基础知识，发展创新思维，提高数学素养。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
