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1、专题10电磁感应中的动力学和能量问题【导学目标】1.会分析计算电磁感应中的安培力参与的导体的运动及平衡问题.2.会分析计算电磁感应中能量的转化与转移【考点解读】1导体两种状态及处理方法(1)导体的平衡态静止状态或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析(2)导体的非平衡态加速度不为零处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析考点一电磁感应中的动力学问题分析考点一电磁感应中的动力学问题分析【典例剖析】例1(2015顺德模拟)如图1所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L1.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为30，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于
2、导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R3.0 的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m0.20 kg，电阻r0.50 ，重物的质量M0.60 kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如表所示，不计导轨电阻，g取10 m/s2.求：方法提炼解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，即先作“源”的分析分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；再进行“路”的分析分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；然后是“力”的分析分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，
3、尤其注意其所受的安培力；接着进行“运动”状态的分析根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型跟踪训练1如图2所示，电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑一段时间后闭合开关S，则S闭合后()A导体棒ef的加速度可能大于gB导体棒ef的加速度一定小于gC导体棒导体棒ef最终速度随最终速度随S闭合时刻闭合时刻的不同而不同的不同而不同D导体棒导体棒ef的机械能与回路内产生的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒的电能之和一定守恒【答案】AD【解析】开关
4、闭合前，导体棒只受重力而加速下滑闭合开关时有一定的初速度v0，若此时F安mg，则F安mgma.若F安mg，则mgF安ma，F安不确定，A正确，B错误；无论闭合开关时初速度多大，导体棒最终的安培力和重力平衡，故C错误根据能量守恒定律知，D正确【考点解读】1过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功此过程中，其他形式的能转化为电能“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能考点二电磁感应中的能量问题分析考点二电磁感应中的能量问题分析(3
5、)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能2求解思路(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及WUIt或QI2Rt直接进行计算(2)若电流变化，则利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能【典例剖析】例2(2012天津)如图3所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l0.5 m，左端接有阻值R0.3 的电阻一质量m0.1 kg，电阻r0.1 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖
6、直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.4 T棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀速运动，当棒的位移x9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q221.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：(2)若导轨足够长，棒最终达到稳定状态匀速运动时，重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能因此，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，是解决电磁感应中能量问题的重要途径之一2安培力做功和电能变化的特定对应关系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能
7、转化为电能同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能3在利用功能关系分析电磁感应的能量问题时，首先应对研究对象进行准确的受力分析，判断各力做功情况，利用动能定理或功能关系列式求解4利用能量守恒分析电磁感应问题时，应注意明确初、末状态及其能量转化，根据力做功和相应形式能的转化列式求解跟踪训练2(2013安徽)如图4所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 .一导体棒MN垂直于导轨旋转，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 ，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.
8、在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡稳定发光，此后导体MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6)()命题分析高考对电磁感应部分的考查频率很高，且命题热点非常集中，主要集中在感应电流的产生、感应电动势的方向判断、感应电动势的大小计算；常以选择题的形式考查对基本知识、基本规律的理解与应用，另外，本部分知识与其他知识联系密切，如运动学、力学、能量、直流电路、图象等例3(2015衡阳联考)如图5所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ
9、平行固定在倾角37的绝缘斜面上，两导轨间距L1 m，导轨的电阻可忽略M、P两点间接有阻值为R的电阻一根质量m1 kg、电阻r0.2 的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好整套装置处于磁感应强度B0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下自图示位置起，杆ab受到大小为F0.5v2(式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N)、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大g取10 m/s2，sin 370.6.12.12.电磁感应中电磁感应中“杆导轨杆导轨”模型问题模型问题方法提炼在电磁感应中的动力学问题中有两类常见的模型.跟踪训练3(2013梅州质检)如图6所示，质量为m0.1 kg、电阻r0.1 的导体棒MN垂直放在相距为L0.5 m的平行光滑金属导轨上导轨平面与水平面的夹角为30，并处于磁感应强度大小为B0.4 T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导轨下端接有阻值R0.3 的电阻，棒在外力F作用下，以v8 m/s的速度沿导轨向上做匀速运动，经过一定时间后撤去外力，棒继续运动一段距离s2 m后到达最高位置，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度g取10 m/s2，求：
