《初中数学教学课件：122三角形全等的判定(第3课时)（人教版八年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学教学课件：122三角形全等的判定(第3课时)（人教版八年级上）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时 12.2 三角形全等的判定1 1掌握三角形全等的掌握三角形全等的“角边角角边角”“”“角角边角角边”判定方法判定方法2 2能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题1.1.什么是什么是全等三角形全等三角形？2.2.你学了哪几种判定两个三角形全等的方法？你学了哪几种判定两个三角形全等的方法？能够重合的两个三角形叫全等三角形能够重合的两个三角形叫全等三角形. .边边边（边边边（SSS)SSS)和边角边（和边角边（SASSAS） 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图了，如图. .你能制作一张与原来
2、同样大小的新你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？怎么办？可以帮帮我吗？是唯一的吗？是唯一的吗？重合重合 为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组，共同完成下面的一个游戏制作共同完成下面的一个游戏制作. .(1)(1)每个同学任意画一个每个同学任意画一个ABC.ABC.(2)(2)同桌交换各自画的同桌交换各自画的ABCABC，每个同学都比着同桌的再每个同学都比着同桌的再画一个画一个AAB BC C，使使B BC C=BC=BC，B B=B=B，CC=C(=C(即使两角和它们
3、的夹边对应相等即使两角和它们的夹边对应相等) ). .(3)(3)把你画好的把你画好的AAB BC C放到刚才同桌的放到刚才同桌的ABCABC上重叠上重叠（对应角对齐，对应边对齐）（对应角对齐，对应边对齐）. .你发现了什么？你发现了什么？(4)(4)所画得三角形和同桌画的三角形都能相互所画得三角形和同桌画的三角形都能相互（ ）. . 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ( (可以简写成可以简写成“角边角角边角”或或“ASAASA”）. .三角形全等判定三三角形全等判定三【例例1 1】已知：点已知：点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC
4、上，上，BEBE和和CDCD相交相交于点于点O O，AB=ACAB=AC，B=C.B=C.求证：求证：ABEACDABEACD证明证明 ：在在ADCADC和和AEBAEB中中A=AA=A（公共角）公共角）AC=ABAC=AB（已知）已知）C=BC=B（已知）已知）ACDABEACDABE（ASAASA）AD=AEAD=AE（全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）又又AB=ACAB=AC（已知）已知） BD=CEBD=CE 在在ABCABC和和DEFDEF中，中，A=DA=D，B=E B=E ，BC=EFBC=EF，ABCABC与与DEFDEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗全等
5、吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF 有两角和其中一个角所对的边对应相等的两个有两角和其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等三角形全等( (简写成简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”）. .1.1.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BODAOC BODA=BA=B（已知）已知）_（已知）（已知） C=DC=D（已知）（已知）AOCBODAOCBOD（ ）有几种填法有几种填法? ?AC=BDAC=BDASAASA如图，应填什么就有如图，应填什么就有AOCBODAOCBODA=B A=B （已知）（已知）_ _ （已知）（已知） C=D C=D （已知）（已知）A
6、OCBODAOCBOD（ ）CO=DOCO=DOAASAAS如图，应填什么就有如图，应填什么就有AOCBODAOCBODA=BA=B（已知）已知）_（已知）（已知） C=D C=D （已知）（已知）AOCBODAOCBOD（ ）AO=BOAO=BOAASAASABCDEF 2.2.如图，要测量河两岸相对的两点如图，要测量河两岸相对的两点A A，B B的距离，可以的距离，可以在在ABAB的垂线的垂线BFBF上取两点上取两点C C，D D，使，使BC=CDBC=CD，再定出再定出BFBF的垂线的垂线DEDE，使，使A A，C C，E E在一条直线上，这时测得在一条直线上，这时测得DEDE的长就是的
7、长就是ABAB的的长长. .为什么？为什么？提示：提示：利用利用ASAASA判定判定ABCEDCABCEDC，从而，从而得得DE=AB.DE=AB.1.1.已知，如图，已知，如图，1=21=2，C=DC=D，求证：，求证：AC=ADAC=AD12在在ABDABD和和ABCABC中中1=2 1=2 （已知（已知）C=D C=D （已知）已知）AB=ABAB=AB（公共边）公共边）ABDABC ABDABC （AASAAS）AC=AD AC=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）证明：证明：2.2.（潼南（潼南中考）如图中考）如图, ,四边形四边形ABCDABCD是边长为是边长为2
8、 2的正方形，的正方形，点点G G是是BCBC延长线上一点，连结延长线上一点，连结AGAG，点，点E E、F F分别在分别在AGAG上，连接上，连接BEBE、DFDF，1=2 1=2 ， 3=4.3=4.（1 1）证明：）证明：ABEDAFABEDAF；（2 2）若）若AGB=30AGB=30，求，求EFEF的长的长. .【解析解析】 （1 1）四边形四边形ABCDABCD是正方形，是正方形，AB=AD.AB=AD.在在ABEABE和和DAFDAF中中, ,ABEDAFABEDAF（ASAASA）. .（2 2）四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形1+4=901+4=90 3=41+3
9、=903=41+3=90，AFD=90AFD=90 在正方形在正方形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，1=AGB=301=AGB=30RtADFRtADF中，中，AFD=90, AD=2AFD=90, AD=2，AF= ,DF =1AF= ,DF =1，(1)(1)得得ABEADF.AE=DF=1EF=AF-AE= .ABEADF.AE=DF=1EF=AF-AE= . 判定三角形全等的四种方法，它们分别是判定三角形全等的四种方法，它们分别是: :1 1、边边边、边边边(SSS)(SSS)3 3、角边角、角边角(ASA)(ASA)4 4、角角边、角角边(AAS)(AAS)2 2、边角边、边角边(SAS)(SAS) 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：
