《2022年平行四边形证明练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年平行四边形证明练习（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载1、如图，已知：平行四边形ABCD 中， BCD 的平分线 CE 交边 AD 于 E， ABC 的平分线BG 交 CE于 F，交 AD 于 G求证： AE=DG 2、如图所示，在ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，AD 上，AECF，求证：AFC=AEC3、如图，在平行四边形ABCD 中，E为 BC 中点， AE 的延长线与 DC 的延长线相交于点 F（1）证明： DFA=FAB；（2）证明： ABE FCE4、如图所示，已知在ABCD 中，E，F分别是 AD，BC 的中点，求证：MNBC5、如图，已知 ABC 是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB 上， EFB=60
2、 ，DC=EF（1）求证：四边形EFCD 是平行四边形；（2）若 BF=EF，求证： AE=AD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载6、如图所示，在ABCD 中，DEAB 于 E，DFBC 于 F，若 A=55 ，求EDF的度数7、如图，点 D、E 分别是 ABC 的边 AB、AC 的中点，求证： DEBC，且 DE=BC（提示仅供参考：延长DE 至点 F，使EF=DE， ）8、如图所示，分别过 ABC 的顶点 A，B，C作对边 BC，AC，AB 的平行线，交点分别为 E，F，D（1）请找出图中所有的
3、平行四边形；（2）求证： BC=DE9、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，过点 O作直线EFBD，分别交 AD、BC 于点 E 和点 F，求证：四边形BEDF 是菱形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载10、如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O，直线 EF 经过点 O，分别与 AB，CD 的延长线交于点E，F求证：四边形AECF 是平行四边形11、一个多边形的内角和比它的外角和的5 倍少 180 ，求这个多边形的边数12、如图所示，在ABCD 中， ABC=60 ，
4、且 AB=BC，MAN=60 请探索 BM，DN 与 AB 的数量关系，并证明你的结论13、如图，已知 ? ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AC=12 ，BD=18 ，且 AOB 的周长 l=23，求 AB的长14、如图，在 ABC 中， D 是 BC 上的点， O 是 AD 的中点，过A 作 BC 的平行线交BO 的延长线于点E，则四边形ABDE 是什么四边形？并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载15、折一折，想一想，如图所示，在ABC 中，将纸片一角折叠，使点C落在ABC 内
5、一点 C 上，若 1=40 ，2=30 （1）求 C的度数；（2）试通过第（ 1）问，直接写出 1、2、C三者之间的关系16、有两个各角都相等的多边形，它们的边数之比为1:2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15 ，求这两个多边形的边数. 17、某厂有一块如图所示的 ABC 铁板，根据需要，现要把它加工成一个平行四边形铁板要把材料完全利用起来，可怎样加工？?请你利用学过的知识帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来，并指出加工后的平行四边形能否将此三角形铁板加工成长方形？请予以探索18、一个多边形的每个内角都相等，都等于150 ，求这个多边形的边数？19、如图 ,在四边形 ABCD 中，
6、B+D=180 ，DCE 是四边形 ABCD 的一个外角， DCE与A 相等吗 ?为什么 ?20、在四边形 ABCD 中， A+B=180 ，C：D=3：2，求 C 的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载答案1、【答案】证明：四边形ABCD 是平行四边形（已知），AD BC，AB=CD （平行四边形的对边平行，对边相等） GBC=BGA ， BCE=CED（两直线平行，内错角相等）又 BG 平分 ABC，CE 平分 BCD（已知）， ABG= GBC， BCE=ECD（角平分线定义） ABG= AG
7、B， ECD=CEDAB=AG ，CD=DE （在同一个三角形中，等角对等边）AG=DE ，AG-EG=DE-EG ，即 AE=DG 2、【答案】 见解析3、【答案】证明：（ 1）四边形 ABCD 是平行四边形，DFAB，DFA=FAB；（2）E为 BC 中点，EC=EB，在ABE 与FCE中，ABE FCE4、【答案】 见解析5、【答案】证明：（ 1） ABC 是等边三角形， ABC=60 ， EFB=60 ， ABC= EFB，EFDC（内错角相等，两直线平行），DC=EF，四边形 EFCD 是平行四边形；（2）连接 BE BF=EF， EFB=60 ， EFB 是等边三角形，EB=EF，
8、 EBF=60 DC=EF，EB=DC ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载 ABC 是等边三角形， ACB=60 ，AB=AC ， EBF=ACB， AEB ADC，AE=AD 6、【答案】 55 7、【答案】证明：延长 DE 到点 F，使 EF=DE，连接 FC、DC、AF，AE=EC，四边形 ADCF 是平行四边形，CF平行且等于 DA，四边形 DBCF 是平行四边形，DF 平行且等于 BC 又DE=DF，DEBC，且 DE=8、【答案】 （1）平行四边形有：ABCD，AEBC，ABFC；（2）
9、见解析9、【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载ADBC，OB=OD，EDO=FBO，OED=OFB，OEDOFB（AAS ），DE=BF，又EDBF，四边形 BEDF 是平行四边形，EFBD，?BEDF 是菱形10、【答案】证明：四边形ABCD 是平行四边形，OD=OB ，OA=OC ，AB CD， DFO=BEO， FDO=EBO，在 FDO 和EBO 中，DFO BEO， FDOEBO， ODOB， FDO EBO（AAS ），OF=OE，四边形 AEC
10、F 是平行四边形11、【答案】解：设这个多边形的边数是n，则（n2）?180 =360 5180 ，解得 n=11故这个多边形的边数为1112、【答案】 BM+DN=AB 13、【答案】解： ? ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，AC=12 ，BD=18 ，AO=AC=6，BO=BD=9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载又 AOB 的周长 l=23，AB=l- （AO+BO ）=23-（6+9）=814、【答案】四边形 ABCD 是平行四边形，理由是： AE BC， EAO= ODB ， A
11、EO=DBO，O 是 AD 的中点，AO=OD ，在 AOE 和DOB 中 EAO BDO ， AEO DBO， AOOD， AOE DOB ，OB=OE，AO=OD ，四边形 ABDE 是平行四边形15、【答案】解：（ 1） C DE是由CDE 折叠而成，C=C ，C DE=CDE，C ED=CED，又1+C DC=180 ，2+C EC=180 ，C DC+C EC=360 （ 1+2）=290 ，又四边形 C DCE 的内角和为 360 ，C +C=70 ，C=35 （2）2C=1+2，理由是： C DE 是由CDE 折叠而成，C=C ，C DE=CDE，C ED=CED，又1+C DC=180 ，2+C EC=180 ，C DC+C EC=360 （ 1+2），又四边形 C DCE 的内角和为 360 ，C +C=360 360 （ 1+2），精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载即C +C=1+2，C =C 2C=1+216、【答案】 12和 24 17、【答案】 如图所示：18、【答案】 12 19、【答案】 DCE=A 20、【答案】 108 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
