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1、学习必备欢迎下载1、如图,已知:平行四边形ABCD 中, BCD 的平分线 CE 交边 AD 于 E, ABC 的平分线BG 交 CE于 F,交 AD 于 G求证: AE=DG 2、如图所示,在ABCD 中,点 E,F 分别在 BC,AD 上,AECF,求证:AFC=AEC3、如图,在平行四边形ABCD 中,E为 BC 中点, AE 的延长线与 DC 的延长线相交于点 F(1)证明: DFA=FAB;(2)证明: ABE FCE4、如图所示,已知在ABCD 中,E,F分别是 AD,BC 的中点,求证:MNBC5、如图,已知 ABC 是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB 上, EFB=60
2、 ,DC=EF(1)求证:四边形EFCD 是平行四边形;(2)若 BF=EF,求证: AE=AD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页学习必备欢迎下载6、如图所示,在ABCD 中,DEAB 于 E,DFBC 于 F,若 A=55 ,求EDF的度数7、如图,点 D、E 分别是 ABC 的边 AB、AC 的中点,求证: DEBC,且 DE=BC(提示仅供参考:延长DE 至点 F,使EF=DE, )8、如图所示,分别过 ABC 的顶点 A,B,C作对边 BC,AC,AB 的平行线,交点分别为 E,F,D(1)请找出图中所有的
3、平行四边形;(2)求证: BC=DE9、如图,在平行四边形ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于 O,过点 O作直线EFBD,分别交 AD、BC 于点 E 和点 F,求证:四边形BEDF 是菱形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页学习必备欢迎下载10、如图,平行四边形ABCD 的对角线相交于点O,直线 EF 经过点 O,分别与 AB,CD 的延长线交于点E,F求证:四边形AECF 是平行四边形11、一个多边形的内角和比它的外角和的5 倍少 180 ,求这个多边形的边数12、如图所示,在ABCD 中, ABC=60 ,
4、且 AB=BC,MAN=60 请探索 BM,DN 与 AB 的数量关系,并证明你的结论13、如图,已知 ? ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,AC=12 ,BD=18 ,且 AOB 的周长 l=23,求 AB的长14、如图,在 ABC 中, D 是 BC 上的点, O 是 AD 的中点,过A 作 BC 的平行线交BO 的延长线于点E,则四边形ABDE 是什么四边形?并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页学习必备欢迎下载15、折一折,想一想,如图所示,在ABC 中,将纸片一角折叠,使点C落在ABC 内
5、一点 C 上,若 1=40 ,2=30 (1)求 C的度数;(2)试通过第( 1)问,直接写出 1、2、C三者之间的关系16、有两个各角都相等的多边形,它们的边数之比为1:2,且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15 ,求这两个多边形的边数. 17、某厂有一块如图所示的 ABC 铁板,根据需要,现要把它加工成一个平行四边形铁板要把材料完全利用起来,可怎样加工??请你利用学过的知识帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来,并指出加工后的平行四边形能否将此三角形铁板加工成长方形?请予以探索18、一个多边形的每个内角都相等,都等于150 ,求这个多边形的边数?19、如图 ,在四边形 ABCD 中,
6、B+D=180 ,DCE 是四边形 ABCD 的一个外角, DCE与A 相等吗 ?为什么 ?20、在四边形 ABCD 中, A+B=180 ,C:D=3:2,求 C 的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页学习必备欢迎下载答案1、【答案】证明:四边形ABCD 是平行四边形(已知),AD BC,AB=CD (平行四边形的对边平行,对边相等) GBC=BGA , BCE=CED(两直线平行,内错角相等)又 BG 平分 ABC,CE 平分 BCD(已知), ABG= GBC, BCE=ECD(角平分线定义) ABG= AG
7、B, ECD=CEDAB=AG ,CD=DE (在同一个三角形中,等角对等边)AG=DE ,AG-EG=DE-EG ,即 AE=DG 2、【答案】 见解析3、【答案】证明:( 1)四边形 ABCD 是平行四边形,DFAB,DFA=FAB;(2)E为 BC 中点,EC=EB,在ABE 与FCE中,ABE FCE4、【答案】 见解析5、【答案】证明:( 1) ABC 是等边三角形, ABC=60 , EFB=60 , ABC= EFB,EFDC(内错角相等,两直线平行),DC=EF,四边形 EFCD 是平行四边形;(2)连接 BE BF=EF, EFB=60 , EFB 是等边三角形,EB=EF,
8、 EBF=60 DC=EF,EB=DC ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页学习必备欢迎下载 ABC 是等边三角形, ACB=60 ,AB=AC , EBF=ACB, AEB ADC,AE=AD 6、【答案】 55 7、【答案】证明:延长 DE 到点 F,使 EF=DE,连接 FC、DC、AF,AE=EC,四边形 ADCF 是平行四边形,CF平行且等于 DA,四边形 DBCF 是平行四边形,DF 平行且等于 BC 又DE=DF,DEBC,且 DE=8、【答案】 (1)平行四边形有:ABCD,AEBC,ABFC;(2)
9、见解析9、【答案】证明:四边形 ABCD 是平行四边形,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页学习必备欢迎下载ADBC,OB=OD,EDO=FBO,OED=OFB,OEDOFB(AAS ),DE=BF,又EDBF,四边形 BEDF 是平行四边形,EFBD,?BEDF 是菱形10、【答案】证明:四边形ABCD 是平行四边形,OD=OB ,OA=OC ,AB CD, DFO=BEO, FDO=EBO,在 FDO 和EBO 中,DFO BEO, FDOEBO, ODOB, FDO EBO(AAS ),OF=OE,四边形 AEC
10、F 是平行四边形11、【答案】解:设这个多边形的边数是n,则(n2)?180 =360 5180 ,解得 n=11故这个多边形的边数为1112、【答案】 BM+DN=AB 13、【答案】解: ? ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,AC=12 ,BD=18 ,AO=AC=6,BO=BD=9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页学习必备欢迎下载又 AOB 的周长 l=23,AB=l- (AO+BO )=23-(6+9)=814、【答案】四边形 ABCD 是平行四边形,理由是: AE BC, EAO= ODB , A
11、EO=DBO,O 是 AD 的中点,AO=OD ,在 AOE 和DOB 中 EAO BDO , AEO DBO, AOOD, AOE DOB ,OB=OE,AO=OD ,四边形 ABDE 是平行四边形15、【答案】解:( 1) C DE是由CDE 折叠而成,C=C ,C DE=CDE,C ED=CED,又1+C DC=180 ,2+C EC=180 ,C DC+C EC=360 ( 1+2)=290 ,又四边形 C DCE 的内角和为 360 ,C +C=70 ,C=35 (2)2C=1+2,理由是: C DE 是由CDE 折叠而成,C=C ,C DE=CDE,C ED=CED,又1+C DC=180 ,2+C EC=180 ,C DC+C EC=360 ( 1+2),又四边形 C DCE 的内角和为 360 ,C +C=360 360 ( 1+2),精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页学习必备欢迎下载即C +C=1+2,C =C 2C=1+216、【答案】 12和 24 17、【答案】 如图所示:18、【答案】 12 19、【答案】 DCE=A 20、【答案】 108 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页