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1、 复习复习反比例函数图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质?反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成是由两支曲线组成,当当K0时时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，一象限内，y随随x的增大而减少；当的增大而减少；当K0时时,两两支曲线分别位于第二、四象限内支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限在每一象限内内,y随随x的增大而增大的增大而增大.巩固巩固1.有体积为有体积为100cm3的长方体，其底面积的长方体，其底面积S(cm2)与高与高h(cm)的函数关系式为的函数关系式为 。2.甲、乙两地相距甲、乙两地相距100(km)，某汽车从，某汽车从甲
2、地行往乙地的平均速度为甲地行往乙地的平均速度为v(km/h),则所需的时间则所需的时间t (h)与与v 的函数关系式的函数关系式为为 。巩固巩固3.已知圆柱的侧面积是已知圆柱的侧面积是10cm2，若圆，若圆柱底面半径为柱底面半径为r cm，高为，高为hcm，则，则h与与r的函数图象大致是的函数图象大致是( )rhorhorhorhoABCD市市煤气公司要在地下修建一个容积煤气公司要在地下修建一个容积为为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. .(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2) )与其与其深度深度d(d(单位单位:m):m)有怎
3、样的函数关系有怎样的函数关系? ?探究探究1:市市煤气公司要在地下修建一个容积煤气公司要在地下修建一个容积为为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. .(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定定为为500 m500 m2 2, ,施工队施工时应该向下施工队施工时应该向下掘进多深掘进多深? ?探究探究1:市市煤气公司要在地下修建一个容积为煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. .(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500 500 m m2 2,
4、,施工队施工时应该向下掘进多深施工队施工时应该向下掘进多深? ?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时, ,碰上了坚硬的岩石碰上了坚硬的岩石. .为了节约建设为了节约建设资金资金, ,储存室的底面积应改为多少才能满储存室的底面积应改为多少才能满足需要足需要( (保留两位小数保留两位小数)?)?探究探究1:实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决 如如图图，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要要制制造造一一种种容容积积为为1 1升升(1(1升升1 1立立方方分米分米) )的圆锥形漏斗的
5、圆锥形漏斗(1)(1)漏漏斗斗口口的的面面积积S S与与漏漏斗斗的的深深d d有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ?(2)(2)如如果果漏漏斗斗口口的的面面积积为为100100厘厘米米2 2，则漏斗的深为多少，则漏斗的深为多少? ?例题例题 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘吨的速度往一艘轮船上装载货物轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用把轮船装载完毕恰好用了了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间之间有怎样的函数关系有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇
6、到紧急情况,船上的货物必须在船上的货物必须在不超过不超过5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天至少那么平均每天至少要卸多少吨货物要卸多少吨货物?例题例题 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上吨的速度往一艘轮船上装载货物装载货物,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单单位位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的之间有怎样的函数关系函数关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超船上的货物必须在不超过过5日内卸载完毕日内卸载完毕,那
7、么平均每天至少要卸多少那么平均每天至少要卸多少吨货物吨货物?根据装货速度根据装货速度装货时间装货时间=货物的总量，货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度再根据卸货速度=货物的总量货物的总量卸货时间，卸货时间，得到得到v与与t的函数式。的函数式。解：解：解：解：（1）设轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知吨，则根据已知条件有条件有 k=308=240所以所以v与与t的函数式为的函数式为（2）把）把t=5代代入入 ，得，得结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载48吨
8、吨.若货物在不超过若货物在不超过5天内卸完天内卸完,则则平均每天至少要卸货平均每天至少要卸货48吨吨.（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。）在直角坐标系中作出相应的函数图象。tv 大家知道反比例函数的图象是两条曲线，大家知道反比例函数的图象是两条曲线，上题中图象的曲线是在哪个象限，请大家上题中图象的曲线是在哪个象限，请大家讨论一下？讨论一下？510152025482416129.6O51010203040506015 2025t (天天)v(吨吨/天天)48解：解：由图象可知，若货物在由图象可知，若货物在不超过不超过5天内卸完，则平均天内卸完，则平均每天至少要卸货每天至少要卸货48吨吨.（
9、4）请利用图象对（）请利用图象对（2） 做出直观解释做出直观解释.(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物?48(1)(1)已已知知某某矩矩形形的的面面积积为为20cm20cm2 2，写写出出其其长长y与与宽宽x之之间间的的函函数数表表达达式。式。(2)(2)当当矩矩形形的的长长为为12cm12cm时时，求求宽宽为为多多少少? ?当当矩矩形形的的宽宽为为4cm4cm，求求其其长长为多少为多少? ?(3)(3)如如果果要要求求矩矩形形的的长长不不小小于于8cm8cm
10、，其宽至多要多少其宽至多要多少? ?考考你考考你 已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（ ） 上题中，当矩形的长为12cm时，宽为_，当矩形的宽为4cm，其长为_. 如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要_. 某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2 2元的贺卡，在市场元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价营销中发现此商品的日销售单价x x元与日销元与日销售量售量y y之间有如下关系：之间有如下关系：x(元)3456y(个)20 15 12 10 (1)(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中根据表中的数据在平面直角坐标系中 描出实数对描出实数对(x (x
11、，y) y)的对应点的对应点问题问题x(元)3456y(个)20 15 12 10 (2)(2)猜测并确定猜测并确定y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式 (3)(3)设经营此贺卡的销售利润为设经营此贺卡的销售利润为WW元，试元，试 求出求出w w与与x x之间的函数关系式，若物价之间的函数关系式，若物价 局规定此贺卡的售价最高每个不能超局规定此贺卡的售价最高每个不能超 过过1010元元, ,请你求出当日销售单价请你求出当日销售单价x x定为定为 多少元时，才能获得最大日销售利润多少元时，才能获得最大日销售利润? ?问题问题随堂练习 自我发展的平台1.有一面有一面积为积为60的梯形，
12、其上底的梯形，其上底长长是下底是下底长长的的 ，若，若下底长为下底长为x，高为，高为y，则，则y与与x的函数关系是的函数关系是_ 2.小明家用购电卡买了小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使度电，那么这些电能够使用的天数用的天数y与平均每天用电度数与平均每天用电度数x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_，如果平均每天用，如果平均每天用5度，这些电可以用度，这些电可以用_天；如果这些电想用天；如果这些电想用250天，那么平均每天用天，那么平均每天用电电_度度. 3.请举出生活中反比例函数应用的事请举出生活中反比例函数应用的事例，并以问题的形式考考大家例，并以问题的形式考考大家. 学习小结学习小结 你能谈谈学习这节内容你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？的收获和体会吗？
