【北师大版】初中数学ppt课件 确定一次函数表达式ppt课件

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1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功精 品 数 学 课 件北 师 大 版1. 什么是一次函数?2. 一次函数的图象是什么？. 一次函数具有什么性质？若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b (k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数. .一条直线 一次函数一次函数 图象 性质k0时y随x的增大而 图象必经过 象限k0时y随x的增大而 ，图象必经过 象限xyxyoxyooxyoxyoxyo减小减小增大增大三、一三、一二、四二、四bbbbbb常数项 b决定一次函数图象与 轴交点的位置.y(3) y=3+0.5x(4) y=1000.18xk =0.5, b=3k=-0.18, b=1

2、00注意：一次函数书写一般写成(1) y=0.5x+ 3 (2) y= - 0.18x+100指出下列格式中的k和b:(1) y= x+5(2) (2) y= - xy= - xk =-1, b=0k =1, b=5V/(米米/秒秒)t/秒秒O 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？(V=2.5t)(V=.米秒米秒)（，）（，）设kt;(2,5)在图象上2kk=2.5V=2.5t确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个一个两个两个例例 在弹性限度内

3、，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度 y y（厘米）是所（厘米）是所挂物体质量挂物体质量 x x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长体时长14.514.5厘米；当所挂物体的质量为厘米；当所挂物体的质量为3 3千克时，弹千克时，弹簧长簧长1616厘米。请写出厘米。请写出 y y 与与x x之间的关系式，并求当所之间的关系式，并求当所挂物体的质量为挂物体的质量为4 4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k0) 由题意得： 16=3k+b,解得：b=14.5 ; k=0.5.所以在弹性限度内，当x=4时，y.14.5=16.5（厘米）.即物体

4、的质量为千克时，弹簧长度为.厘米.本节课你学习了哪些知识？. 设一次函数表达式；. 根据已知条件列出有关方程；. 解方程；. 把求出的k，b代回表达式即可. 怎样求一次函数的表达式？. .设设一次函数表达式一次函数表达式 y=kx+by=kx+b或者或者y=kxy=kx；. .代代将点的坐标代入将点的坐标代入y=kx+by=kx+b中中, ,列出关于列出关于K b K b 的方程的方程. .解解解方程求出解方程求出K bK b 值；. .定定把求出的把求出的k k、b b值代回到值代回到表达式中即可表达式中即可. .这种求函数解析式的方法叫做待定系数法1、如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,

5、和y轴交于点A。 写出AB两点的坐标. 求直线AB的表达式.lxAB若一次函数图像y=ax+3的图象经过A(1, -2), 则a= . 直线y=2x+b过点(1, -2), 则它与y轴交点坐标为( ). 若y=kx的图象经过(1，2)点，那么它一定过（ ）A.（2，-1） B.（-0.5，-1） C.（-2，1） D.（-1，0.5）根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时, y=6，求y与x的函数表达式 . 若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,该函数图象经过点(1，_）和点（_，）。 . 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空(1)b=_,k=_;

6、 (2)当x=30时，y=_; (3)当y=30时，x=_。解：设直线l为y=kx+b,l与直线y=-2x平行，k= -2 又直线过点（，）， 0+b, b=2 原直线为y=-2x+2. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。思维拓展：1.已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象的交点坐标为P（3，-6）（1）求两函数解析式（2）求两函数图象与x轴围成的三角形面积解: (1) 把P(3, -6)代入正比例函数y=k1x得， -6=3k1，k1=-2，代入一次函数y=k2x-9得k2=1，故两函数解析式分别为：y=-2x，y=x-9(2) 由图象可知，SOAP =1/296=27 习题4.5：1，2，4题作业 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 列夫托尔斯泰 结束语结束语