《221对数与对数运算1015》由会员分享,可在线阅读,更多相关《221对数与对数运算1015(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2 对数函数对数函数2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算 (1) 思考思考1:1:若若2 24 4M M,则,则M M? 若若2 22 2N N,则,则N N? 思考思考2:2:若若2 2x x1616,则,则x x? 若若2 2x x , ,则则x x? 若若4 4x x8 8, 则则x x? 若若2 2x x3 3, 则则x x? 新新 课课 导导 入入23对 数 定 义 一般地,如果一般地,如果 那么数那么数 x叫做以叫做以a为底为底N的的对数对数,记作记作 ,其中,其中a叫做对数叫做对数的的底数底数,N叫做叫做真数真数。式子式子 叫做叫做对数式对数式. 指数式与对数式的关系:
2、指数式与对数式的关系:指数式与对数式的关系:指数式与对数式的关系:4常常用用对对数数与与自自然然对对数数1.以以10为底的对数叫做为底的对数叫做常用对数常用对数。 简记作简记作lgN。 其中其中e为无理数无理数e=2.718282.以以e为底的对数叫为底的对数叫自然对数。自然对数。 简记作简记作lnN。 5探探 究究负数与零没有对数负数与零没有对数,的对数是,即的对数是,即(4)(4)对数恒等式对数恒等式底数的对数等于底数的对数等于,即即 重要结论:重要结论:即即 N 0.6讲讲解解范范例例1例例1 将下列指数式与将下列指数式与对数式互化:数式互化: (1) (4) (3) (2) (5) (6) 例例2 求出下列各式中求出下列各式中 值:值:讲讲解解范范例例28讲讲解解范范例例2(1) (2) 解解:(1)因为 ,所以 (2)因为 ,所以又 ,所以(3)因为 ,所以所以(4)因为 ,所以,所以所以讲讲解解范范例例210. .引入对数的目的:引入对数的目的:求指数求指数. .对数式与指数式的互化:对数式与指数式的互化:3.3.重要结论:重要结论:课课 堂堂 小小 结结 负数与零没有对数负数与零没有对数,的对数是,即的对数是,即底数的对数等于底数的对数等于,即即即即 N 0(4)(4)对数恒等式:对数恒等式: