《2022年简单三角恒等变换典型例题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年简单三角恒等变换典型例题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载简单三角恒等变换复习一、公式体系1、和差公式及其变形:(1)sincoscossin)sin()s in (s i nc o sc o ss i n(2)sinsincoscos)cos()c o s (s i ns inc o sc o s(3)tantan1tantan)tan(去分母得)t a nt an1)(tan(tantan)tantan1)(tan(tantan2、倍角公式的推导及其变形:(1)cossin2sincoscossin)sin(2sin2sin21cossin2)cos(sin2sin1(2)22sincossinsincoscos)cos(2cos
2、)sin)(cossin(cossincos2cos221cos2)cos1(cossincos2cos22222把 1 移项得2cos22cos1或2cos22cos1【因为是2的两倍,所以公式也可以写成12cos2cos2或2cos2cos12或2c o s2c o s12因为4是2的两倍,所以公式也可以写成12cos24cos2或2c o s24c o s12或2c o s24c o s12】22222sin21sin)sin1(sincos2cos把 1 移项得2sin22cos1或2sin22cos1【因为是2的两倍,所以公式也可以写成2sin21cos2或2s i n2c o s1
3、2或2s i n2c o s12因为4是2的两倍,所以公式也可以写成2sin214cos2或2s i n24c o s12或2s i n24c o s12】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载二、基本题型1、已知某个三角函数,求其他的三角函数:注意角的关系,如)4()4(,)(,)(等等(1)已知,都是锐角,135)cos(,54sin,求sin的值(2)已知,40 ,1312)45sin(,434,53)4cos(求)sin(的值(提示:)4()45(,只要求出)sin(即可)2、已知某个三角函数值,
4、求相应的角:只要计算所求角的某个三角函数,再由三角函数值求角,注意选择合适的三角函数(1)已知,都是锐角,10103cos,55sin,求角的弧度3、)(T公式的应用(1)求)32tan28tan1(332tan28tan0000的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载(2) ABC 中,角 A、B 满足2)tan1)(tan1(BA,求 A+B 的弧度4、弦化切,即已知tan,求与 sin, cos相关的式子的值:化为分式,分子分母同时除以cos或2cos等(1)已知2tan,求2cos2sin3,2
5、cos2sin12cos2sin1,cossin3cos5sin的值5、切化弦,再通分,再弦合一(1) 、化简:)10tan31 (50sin0000035sin10cos)110(tan(2) 、证明:xxxxxtan)2tantan1(cos22sin6、综合应用,注意公式的灵活应用与因式分解结合化简4cos2sin22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载1、sin 20 cos40cos20 sin 40的值等于()A .14B.32C.12D.342、若tan3,4tan3,则tan()等于()
6、A .3B.3C.13D.133、cos5cos52的值等于()A41B21C2 D4 4、 已知02A,且3cos5A,那么sin2A等于()A .425B.725C.1225D.24255、已知,41)4tan(,52)tan(则)4tan(的值等于()A1813B.223C.2213D.1836、sin165o= ()A21B23C426D4267、sin14ocos16o +sin76ocos74o的值是()A23B21C23D218、已知(,0)2x,4cos5x,则x2tan()A247B247C724D7249、化简 2sin(4x) sin(4+x) ,其结果是() sin2x cos2x cos2x sin2x10、sin123cos12的值是()A0 B 2C2D2 sin12511、)(75tan75tan12的值为A32B332C32D332精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页