《2022年初二数学《整式分式分解因式》学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年初二数学《整式分式分解因式》学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载代数式代数式的运算:去括号合并同类项1 在多项式中所含字母相同,相同字母的指数也分别相同的项叫同类项,所有的常数项都是同类项2 把同类项合并成一项叫合并同类项3 合并同类项时,把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变。(根据乘法的分配律)去括号:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变;括号前是“”号,把括号和它前面的“”号去掉后,原括号里各项的符号都改变.练习 1:(1)(4y+3)(5y2) (2)3x+12(4x) 代数式的求值:1 直接代入求值2 化简后求值练习 2:( X+3)2+2(x-1)2-(x+2)(x-2)
2、,其中 x=99. 因式分解定义:把一个多项式化成几个整式的乘积形式,这就叫因式分解。例:mx2-2mx+m=m(x-1)2(x -3)(x+3)=x2-9 因式分解与整式的乘法是互的过程。方法: (1) 提公因式法(2) 运用公式法:平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式:a22ab+b2=(a b)2 (3)十字相成乘法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载练习:( 1) (2m+3n)(2m-n)-4n(2m-n).(2)ab-a-b+1 (3) (m-n)2-(m+n)2 (4
3、)x2(x2-y2)+y2(y2-x2) 整式及其运算定义: 数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式;几个单项式的和叫做多项式;单项式和多项式统称为整式。一个单项式中, 所有字母指数的和叫做这个单项式的次数;一个多项式中, 次数最高的项的次叫做这个多项式的次数。多项式中第个单项式叫做多项式的项;不含字母的项叫做常数项单独的一个数或一个字母也是单项式;单独一个非零数的次数是0。练习 3:是_次_项式, 最高次数是 _,最高次项的系数是 _,常数项是 _整式的四则运算:加减法:乘除法:1 同底数幂相乘,底数不变,指数相加2 幂的乘方,底数不变,指数相乘3 积的乘方等于每一个因数乘方的积4 同底数幂
4、相除,底数不变,指数相减A 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式例:xyxy3122B 单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加C 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载a 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式例:yxyx232353b 多项式除以单项式
5、,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所有的商相加平方差公式:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。22bababa完全平方公式:2222bababa; 2222bababa练习 4: (1)若46x y与133mnxy的和仍是单项式,则_nm(2)abbaabaaba3)129(9)2(24322其中2,1 ba(3)平方差公式(a+b) (ab)=a2b2中字母 a,b 表示()A只能是数B只能是单项式C只能是多项式D以上都可以(4)计算:(a+2) (a2+4) (a4+16) (a 2) 分式及分式方程定义:整式A 除以整式B,可以表示成BA的形式,如果除式B 中含有字母,那么
6、称BA为分式,其中 A 称为分式的分子,B 称为分式的分母。对于任意一个分母,分母都不能为零。基本性质:分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。分式的运算: 1分式的约分约去公因式没有公因式2分式的通分3分式的乘除:4分式的混合运算练习 5:112121224 .18. 0nnnnyxyx2 化简6-5x+x2x2-16x-34-xx2+5x+44-x23222222yxyxyxyx4(a-23142)1222aaaaaaaa5 先化简后再求值:x-3x2-1x2-2x-3x2+2x+1 +1x+1 , 其中 x= 2+1 分式方程:分母中含有未知数的方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载练习 6:增根:使原方程的分母为零,我们称这样的根为增根。必须检验!例:22121xxx练习 7:分式方程的应用:甲、乙两人同时从A 地出发, 步行 30 千米到 B 地甲比乙每小时多走1 千米,结果甲比乙早到1 小时,两人每小时各走多少千米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页