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1、高一班姓名 : 第二章 : 直线、平面平行的判定及其性质华侨城中学高一数学周末测试题20XX年 2月 24 日一、选择题:1已知直线a平面,P,那么过点P且平行于的直线()只有一条,不在平面内有无数条,不一定在内只有一条,且在平面内有无数条,一定在内2若夹在两个平面间的三条平行线段相等,则这两个平面位置关系是 ( ) A 平行 B相交 C相交或平行 D以上答案都不对3下列结论中正确的是 ( ) ,则;过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行;平面外的两条平行线中,如果有一条和平面平行,那么另一条也和这个平面平行;如果一条直线与两个平行平面中一个相交,那么它与另一个必相交。 A B C D
2、4a,b是两条异面直线,A是不在a,b上的点,则下列结论成立的是()过A且平行于a和b的平面可能不存在过A有且只有一个平面平行于a和b过A至少有一个平面平行于a和b过A有无数个平面平行于a和b5如果平面外有两点A、B,它们到平面的距离都是a,则直线AB 和平面的位置关系是()平行B相交C平行或相交D AB6已知 m,n 为异面直线,m平面,n平面,=l,则 l ()与 m,n 都相交B与 m,n 中至少一条相交C与 m,n 都不相交D与 m,n 中一条相交7半径为R的半圆卷成一个圆锥的侧面,则该圆锥的体积为()A3324RB338RC3524RD358R8、如图,正四面体SABC 中,如果E,
3、F 分别是 SC,AB 的中点且SA 与 BC 异面垂直,那么异面直线EF 与 SA 所成的角等于()A90B45C 60D309正三棱柱111CBAABC中,若 AB=2 ,11AA则点 A 到平面BCA1的距离为()A43B23C433D3A B S C E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页10如图,在三棱柱的侧棱1AA与上各有一动点P、Q,满足1A PBQ,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分,则它们的体积之比为 ( ) A3:12:14:13 :1二、填空题:11一条直线和一个平面平行,过此直线和这个
4、平面平行的平面有_个。12 已知平面、和直线 a、 b、 c, 且 ab c, a, b、 c, 则与的关系是 _。13若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是, 12,过AB的中点E、BC的中点F且平行于BD、AC的截面四边形的周长为。14已知直线a、 b和平面,下列说法中正确的有。若a ,b,则ab;若ab,b ,则a ;若a ,b,则ab;若直线ab,直线b,则a;若直线a在平面外,则a;直线 a 平行于平面内的无数条直线,则a;若直线ab,b, 那么直线a 就平行于平面内的无数条直线。三、解答题:15如图所示, 在棱长为a的正方体1111ABCDA B C D中,E,F,P
5、,Q分别是BC,11C D,1AD,BD的中点 . (1)求证:PQ/平面11DCC D;(2)求PQ的长;(3)求证:EF/平面11BB D D。A1APDQBECF1D1C1BA1B1C1A C B Q P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页16已知ab,是不共面的直线,且ab,a/,b/,求证:/。17 正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB, 在AE、BD上各有一点P、Q, 且APDQ。求证:PQ平面BCE。 (提示:过P、Q作垂线)ab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页18. 如图所示,在正方体1111A B C DABCD中,,E F G H分别是1111,BCCCC DA A的中点。求证: (1) BF1HD; (2) EG平面11BB D D;(3) 平面BDF平面11B D H。19.如图所示,四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形。(1)求证:AB平面EFGH,CD平面EFGH;(2)若4AB,6CD,求四边形EFGH周长的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页