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1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考已知月球距离地球大约3.84105千米,一架飞机的速度约为8102千米/时,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?【思考】根据以上计算,你会计算8m2n24mn吗?交流展示交流展示: :(3.84105)(8102)=384000800=480(小时).单项式除以单项式法则计算下列各题,并说说你的理由.(1)x5yx2;(2)8m2n22m2n;(3)a4b2c3a2b.(3)单项式相除是在同底数
2、幂除法的基础上进行的.观察上述几个式子的运算,它们有下列共同特征:(1)都是单项式除以单项式.(2)运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.单项式除以式除以单项式法式法则: :单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.对比单项式的乘法与单项式的除法单项式相乘单项式相除第一步第二步第三步系数相乘系数相除同底数幂相乘同底数幂相除其余字母不变,连同其指数作为积的因式只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式单项式除以单项式的应用(教材例1)计算
3、.(1)- x2y33x2y； (2)10a4b3c25a3bc；(3)(2x2y)3(- 7xy2)14x4y3 ； (4)(2a+b)4(2a+b)2.解：(1)- x2y33x2y=x2- 2y3- 1把系数、同底数幂分别相除=- y2.(2)10a4b3c25a3bc=(105)a4- 3b3- 1c2- 1把系数、同底数幂分别相除=2ab2c.(3)(2x2y)3(- 7xy2)14x4y3=8x6y3(- 7xy2)14x4y3幂的乘方法则=- 56x7y514x4y3单项式的乘法法则=- 4x3y2.(4)(2a+b)4(2a+b)2=(2a+b)2单项式除法法则=4a2+4ab
4、+b2.生活中的生活中的单项式除以式除以单项式式做一做做一做: :如图所示,三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里,三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几?解:设球的半径为r,则盒子的高为6r.根据题意,得 r33(r26r)=4r36r3= .因此,三个球的体积之和占整个盒子容积的 .知识拓展1.单项式除以单项式的法则类比单项式乘单项式的法则来理解记忆.2.在利用单项式除以单项式的法则计算时,要弄清两个单项式的系数,哪些是同底数幂,哪些是只在被除式里出现的,此外还要特别注意系数的符号.单项式相除的一般步骤:(1)系数相除,作为商的系数;(2)同底数幂相除作为商的因式;(3)对于只在被除式
5、里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.课堂小结检测反馈检测反馈1.- 28a4b37a3b等于()A.4ab2 B.- 4ab2C.- 4a4b2 D.- 4ab解析:- 28a4b37a3b=- 4a4- 3b3- 1=- 4ab2.故选B.B解析:选项A中x3y4xy=x2y3,故不正确;选项B中x2y3+xy,不能合并,故不正确;选项C中x3y2xy2=x4y4,故不正确;选项D中(- x3y3)2x3y2=x3y4,符合条件.故选D.2.下列计算结果为x3y4的是()A.x3y4xyB.x2y3+xyC.x3y2xy2D.(- x3y3)2x3y2D3.(2015威海中考)
6、下列运算正确的是()A.(- 3mn)2=- 6m2n2B.4x4+2x4+x4=6x4C.(xy)2(- xy)=- xyD.(a- b)(- a- b)=a2- b2解析:A.(- 3mn)2=9m2n2,故错误;B.4x4+2x4+x4=7x4,故错误;C.正确;D.(a- b)(- a- b)=b2- a2,故错误.故选C.C解析:原式=(- 3612)x2- 1y3- 2=- 3xy.故填- 3xy.4.36x2y3(- 12xy2)=.- 3xy解析:原式=4a3- 2b5- 3c2=4ab2c2.故填4ab2c2.6.- 12a3b5c2(- 3a2b3)=.5.xn+1xn- 1(xn)2=.解析:原式=xn+1+n- 1x2n=x2n- 2n=1.故填1.14ab2c2
