《安徽省安庆市宿松县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市宿松县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 8 页2023-2024 学年安徽省安庆市宿松县九年级（上）期末数学试卷学年安徽省安庆市宿松县九年级（上）期末数学试卷一、选择题一、选择题.（本大题满分（本大题满分 40 分）分）1抛物线220232024()yx=-+的顶点坐标是()A2023,2024-B2023,2024C2023,2024-D2023,2024-2反比例函数1kyx-=的图象在每个象限内，函数y随x的增大而减小，则k的值可以()A3B2C1D03二次函数 yax2bxc 的自变量 x 与函数 y 的对应值如下表：x543210y402204下列说法正确的是()A抛物线的开口向下B当 x3 时，y 随
2、 x 的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是直线 x524如图，已知12=，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）ABADE=BACBCAEDE=CABACADAE=DCE=5用总长为m米的材料做成如图 1 的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y米2，y关于x的函数图象如图 2，则m的值是（）#QQABA4CgjmC4gI6giAh6Awm4jygx0ATQb4xm1QaGaA2KtltADCA=#试卷第 2 页，共 8 页A6B7C8D不能确定6如图，圆规两脚OAOB，张开的角度AOB为，10OAOB=，则两脚张开的距离AB为（）A10sina B10co
3、sa C20sin2aD20cos2a7如图，在ABCV中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GEBD且交AB于点E，GFAC，且交CD于点F，若49AEGABDSS=VV，9AC=，则GF的长为()A2B3C92D68第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是 1700 多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”如图，在由四个全等的直角三角形(DAEV，ABFV，BCGV，CDHV)和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，ABFBAF，连接BE设BAFa=，BEFb=，若2tantanab=，则EFGHABCDSS正方形正方形=()#QQABA4CgjmC4gI6giAh6Awm
4、4jygx0ATQb4xm1QaGaA2KtltADCA=#试卷第 3 页，共 8 页A12B13C14D159 已知反比例函数0kykx=在第一象限内的图象与一次函数yxb=-+的图象如图所示，则函数21yxbxk=-+-的图象可能为（）A B C D 10如图，在三角形纸片ABC中，ABAC=，54BAC=，OD垂直平分AB，OA平分BAC，将C沿(EF E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，若2BE=，则CE的长为()#QQABA4CgjmC4gI6giAh6Awm4jygx0ATQb4xm1QaGaA2KtltADCA=#试卷第 4 页，共 8 页A51-B512-C32D
5、1二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）11若34yx=，则xyy-的值为 12四分仪是一种十分古老的测量仪器其出现可追溯到数学家托勒密的天文学大成 图1是古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测望井底点F、窥衡杆与四分仪的一边BC交于点H图2中，四分仪为正方形ABCD 方井为矩形BEFG 若测量员从四分仪中读得AB为1，BH为0.5，实地测得BE为2则井深BG为 13a在正方形网格中位置如图所示，则)c s(o 90a-的值为 14已知一次函数1yxa=-+的图象与二次函数2yxax=-的
6、图象交于M，N两点（1）若点M的横坐标为2，则a的值为 ；#QQABA4CgjmC4gI6giAh6Awm4jygx0ATQb4xm1QaGaA2KtltADCA=#试卷第 5 页，共 8 页（1）若点M，点N均在x轴的上方，则a的取值范围为 三、（本大题共三、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15计算：22cos 451tan30 tan60-+16如图，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）（1）请画出ABC 关于 x 轴的对称图形 A1B1C1；（2）以 O 为位似中心，在第三象限内画出 AB
7、C 的位似图形 A2B2C2，且位似比为 1；（3）借助网格，利用无刻度直尺画出线段 CD，使 CD 平分 ABC 的面积（保留确定点 D 的痕迹）四、（本大题共四、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）17已知抛物线223yaxxa-=+过点3,6C(1)求a的值；(2)求该抛物线顶点的坐标；(3)当12x-时，直接写出y的取值范围18如图是某款手机支架摆放手机时的侧面示意图，现测得支撑板12cmAC=，8cmCE=，65ACE=，60CAB=，求手机底端E到底座AB的距离(精确到0.1，参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.
8、14 sin350.57，cos350.82，tan350.70，31.73)#QQABA4CgjmC4gI6giAh6Awm4jygx0ATQb4xm1QaGaA2KtltADCA=#试卷第 6 页，共 8 页五、（本大题共五、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分）19如图，在平面直角坐标系xOy中，直线2yx=+与函数(0)kykx=的图象交于 A，B 两点，且点 A 的坐标为1,a（1）求 a 和 k 的值；（2）已知点,0P m，过点 P 作平行于 y 轴的直线，交直线2yx=+于点 C，交函数(0)kykx=的图象于点 D若PCPD，结合函数
9、的图象，直接写出 m 的取值范围20学校下午放学时校门口的“堵塞”情况已成为社会热点问题，某校对本校下午放学校门口“堵塞”情况做了一个调查发现：每天放学时间 2 分钟后校门外学生流量变化大致可以用“拥挤指数”y（%）与放学后时间x（分钟）的函数关系描述如图，212 分钟呈二次函数状态，且在第 12 分钟达到该函数最大值 100，此后变化大致为反比例函数0kyxx=的图象趋势若“拥挤指数”64y，校门外呈现“拥挤状态”，需要护学岗执勤人员维护秩序、疏导交通(1)求该二次函数的解析式和 k 的值；(2)“拥挤状态”持续的时间是否超过 15 分钟？请说明理由六、（本大题满分六、（本大题满分 12 分
10、）分）21如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，A=90，AB=2，AD=5，P 是 AD 上一动点#QQABA4CgjmC4gI6giAh6Awm4jygx0ATQb4xm1QaGaA2KtltADCA=#试卷第 7 页，共 8 页（点 P 不与 A、D 重合），PEBP，PE 交 DC 于点 E（1）求证：ABPDPE；（2）设 AP=x，DE=y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（3）请你探索在点 P 运动的过程中，四边形 ABED 能否构成矩形？如果能，求出 AP的长；如果不能，请说明理由七、（本大题满分七、（本大题满分 12 分）分）22如图，在四边形AB
11、CD中，ABCBCD=，点E在边BC上，且AECD，DEAB(1)如图 1，求证：ABBEDCEC=；(2)作CFAD交线段AE于点F，连接BF如图 2，若BF的延长线恰经过点D，求BEEC的值；如图 3，若BF的延长线交线段AD于点M，且2AMMD=，直接写出BEEC的值八、（本大题满分八、（本大题满分 14 分）分）23如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数2yaxbxc=+的图象与x轴交于点1,0A-和点3,0B两点，与y轴交于点0,3C点D为线段BC上的一动点#QQABA4CgjmC4gI6giAh6Awm4jygx0ATQb4xm1QaGaA2KtltADCA=#试卷第 8 页，共
12、8 页(1)求二次函数的表达式；(2)如图 1，求AODV周长的最小值；(3)如图 2，过动点D作DPAC交抛物线第一象限部分于点P，连接PA，PB，记PADV与PBDV的面积和为S，当S取得最大值时，求点P的坐标#QQABA4CgjmC4gI6giAh6Awm4jygx0ATQb4xm1QaGaA2KtltADCA=#答案第 1 页，共 17 页1B【分析】本题考查了二次函数的性质，根据顶点式2()ya xhk=-+的顶点坐标为,h k，即可求解【详解】解：抛物线220232024()yx=-+的顶点坐标是2023,2024，故选：B2D【分析】本题考查了反比例函数的性质；由反比例函数的性质
13、列出不等式，解出k的范围，即可判断【详解】解：根据题意，10k-，解得1k 0，抛物线开口向上，A 不正确；B 2ba=52，当 x52时，y 随 x 的增大而增大，B 不正确；C y=x+5x+4=(x+52)94，二次函数的最小值是94，C 不正确；D 2ba=52，抛物线的对称轴是 x=52，D 正确故选 D【点睛】本题主要考查二次函数的性质，利用待定系数法求得抛物线解析式是解题的关键4B【分析】本题主要考查了相似三角形的判定定理由12=，得到CABEAD=，然后#QQABA4CgjmC4gI6giAh6Awm4jygx0ATQb4xm1QaGaA2KtltADCA=#答案第 2 页，共
14、 17 页根据相似三角形的判定定理逐项判断判定即可【详解】解：12=，DACDAC=，CABEAD=，A、若添加BADE=，可用两角对应相等的两个三角形相似，证明ABCADE，故本选项不符合题意；B、添加ACBCAEDE=，已知的角不是成比例的两边的夹角，故本选项符合题意；C、添加ABACADAE=，可用两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，证明ABCADE，故本选项不符合题意；D、添加CE=，可用两角对应相等的两个三角形相似，证明ABCADE，故本选项不符合题意故选：B5A【分析】本题考查了二次函数的应用；根据函数图像，可知当1x=时，窗框的面积最大，最大值为1.5，设窗框的长为b，则根
15、据矩形的面积公式，可知11.5b=，进而根据总长为m，即可求得m的值【详解】解：设窗框的长为b，yxb=，根据函数图像，可知当1x=时，窗框的面积最大，最大值为1.5，即1.5b=，1 3 1.5 26m=+=；故选 A6C【分析】过点 O 作OCAB，垂足为 C，则通过等腰三角形可知12AOCa=，结合Rt AOCV用三角函数值表示AC即可【详解】解：过点 O 作OCAB，垂足为 C，#QQABA4CgjmC4gI6giAh6Awm4jygx0ATQb4xm1QaGaA2KtltADCA=#答案第 3 页，共 17 页10OAOB=，OCAB，11222AOCAOBACABa=，在Rt AO
16、CV中，sin10sin22ACAOaa=，220sin2ABACa=，故选 C【点睛】本题主要考查三角函数的应用，能够熟练构造直角三角形利用三角函数表示线段长度是解题关键7B【分析】本题考查了相似三角形的性质及判定；根据GEBD，可得AEGABDVV，结合已知得出13DGAD=，进而根据GFAC，可得DGFDACVV，再根据相似三角形的性质即可求解【详解】解：GEBD，AEGABDVV，249AEGABDSAGADS=VV23AGAD=，则13DGAD=GFACDGFDACVV13FGDGACAD=9AC=3GF=故选：B#QQABA4CgjmC4gI6giAh6Awm4jygx0ATQb4xm1QaGaA2KtltADCA=#答案第 4 页，共 17 页8B【分析】本题主要考查勾股定理的证明，解直角三角形的应用，设AEa=，DEb=，则BFa=，AFb=，解直角三角形可得2aabba=-，化简可得2baab-=，223abab+=，结合勾股定理及正方形的面积公式可求得13EFGHABCDSS=正方形正方形，即可求解【详解】解：设AEa=，DEb=，则BFa=，AFb=，tanaba
