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1、20232024学年黑龙江省哈尔滨美佳外校初中部八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 下列图象，表示 y是 x的函数的是（ ） A B C D () 2. 由下列三条线段组成的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A0.3，0.4，0.5B9，40，41C2，3，4D1， () 3. 假期小战一家自驾游黑龙江省，爸爸开车到加油站加油，小战发现加油机上的数据显示牌金额随着油量的变化而变化，如图，这是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌，则下列判断正确的是（ ） 178.00金额/元20.00油量/升8.90单价/（元/升） A金额是自变量B单价是自变量C178和20是常量D金额是油量的
2、函数 () 4. 若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（） ABC5D10 () 5. 如图，四边形 的对角线 和 相交于点 O，下列不能判定四边形 为平行四边形的条件是（ ） A，B，C，D， () 6. 下列命题：等边三角形的三个内角都相等；若 ，则 ；对顶角相等；等边对等角它们的逆命题是真命题的个数是（ ） A4个B3个C2个D1个 () 7. 小雨在参观故宫博物馆时，被太和殿窗棂的三交六椀菱花图案所吸引，他从中提取出一个含 角的菱形 （如图1所示）若 的长度为 ，则菱形 的面积为（ ） ABCD () 8. 如图，在矩形 中， ，对角线 与 相交于点 O， ，垂足
3、为 E， ，则 的长为（ ） AB2C3D () 9. 学校提倡“低嘊环保，绿色出行”、小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发、沿同一条路匀速新进如图所示、 和 分别表示两人到小亮家的距离 和时间 的关系，下列结论：小明和小亮两家相距 ；小亮比小明早到0.1小时；小明步行的速度为每小时 ，小明和小克在距离学校 处相遇，其中正确的结论有（ ）个 A1B2C3D4 二、填空题() 10. 函数 中，自变量 x的取值范围是 _ () 11. 如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 _ 米 () 12. 若 是关于
4、 x的正比例函数，则 的值为 _ () 13. 根据如图所示的计算程序计算变量 的值，若输入 ， 时，则输出 的值是 _ () 14. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若 ， ，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 _ () 15. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动如图，当张角为 时，顶部边缘 处离桌面的高度 为 ，此时底部边缘 处与 处间的距离 为 ，小组成员调整张角的大小继续探究，当张角 时（ 是 的对应点），则线段 的长为 _ () 16. 如图，在 中，
5、D， E分别是 ， 的中点， ， F是 延长线上一点，连接 ， ，若 ， 则 的长度为 _ () 17. 正方形 的边长为8，点 在 边上，且 ，点 是正方形边上的一个动点，连接 交 于点 ，若 ，则 的长为 _ () 18. 如图，在 中， 是 边上的中线， 是 中 边上的中线，若 ， ， ，则 _ 三、解答题() 19. 先化简，再求值： ，其中， () 20. 如图，在每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段 和线段 ，点 A， B， C， D都在小正方形的顶点上 (1)在方格纸中画一个以线段 为一边的四边都相等的四边形 ，其面积为20，且各顶点均在小正方形的顶点上； (2)在方格纸中
6、以 为腰画出等腰三角形 ，点 G在小正方形的顶点上，且 ； (3)连接 ，请直接写出线段 的长 () 21. 已知y=y 1-2y 2中，其中y 1与x成正比例，y 2与（x+1）成正比例，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=5， （1）求y与x的函数关系式； （2）若点（a，3）在这个函数图像上，求a的值 () 22. 如图，在 ABC中， AB= AC， AD平分 BAC， O是 AC的中点，连接 DO，过点 C作 CE DA，交 DO的延长线于点 E，连接 AE (1)求证：四边形 ADCE是矩形； (2)若 F是 CE上的动点（点 F不与 C、 E重合），连接 AF、 DF、 BE，
7、请直接写出图2中与四边形 ABDF面积相等的所有的三角形和四边形（四边形 ABDF除外） () 23. 综合与实践 小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格： 课题在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度模型抽象测绘数据测得水平距离的长为15米根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为17米牵线放风筝的手到地面的距离为1.6米说明点A，B，E，D在同一平面内请根据表格信息，解答下列问题 (1)求线段 的长 (2)若想要风筝沿 方向再上升12米，则在 长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？ () 24. 在平面直角坐标系中，四边形 为正方形，点 A、 C分别在 x轴、 y
8、轴上，且点 C的坐标为 (1)如图1，求直线 的解析式； (2)如图2，边 上有一动点 D，连接 ，点 F在线段 上，使得 ，点 G在 的延长线上，点 E在线段 上，连接 ，满足 ，若 D点的纵坐标为 t， 的长为 d，求 d与 t的关系式； (3)如图3，在（2）问的条件下， E在线段 上，连接 ，若 ，当 时，求 t值，并直接写出 G点的坐标 () 25. 已知正方形 中，点 E是射线 上一点，连接 ，作 的垂直平分线交直线 于点 M，交直线 于点 N，交 于点 F (1)当点 E在正方形的边 上时，在 上取一点 H，连接 ， ，使得 如图1，求 的度数； 如图2，若 ， ，求正方形边 的长； (2)如图3，当点 E在 的延长线上时，连接 并延长交 的延长线于点 P，连接 根据题意补全图形； 直接写出 的度数_； 用等式表示线段 ， ， 之间的数量关系，并证明你的结论
