《2023—2024学年辽宁省大连市旅顺口区七年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年辽宁省大连市旅顺口区七年级下学期期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年辽宁省大连市旅顺口区七年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 下列各数中是无理数的是（ ） ABC0D () 2. 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（） ABCD. () 3. 如图，点 E在 的延长线上，下列条件能判断 的是（） ABCD () 4. 在平面直角坐标系中，点 落在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 () 5. 估计 的值在（ ） A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间 () 6. 下列4组数中，是二元一次方程 的解是（ ） ABCD () 7. 下列命题是真命题的是（ ） A两条直线被第三条直线所截
2、，同位角相等B两个锐角的和是直角C互补的角是邻补角D若，则 () 8. 在平面直角坐标系中，将点 向左平移2个单位长度，得到点 ，则点 的坐标是（ ） ABCD () 9. 用代入法解二元一次方程组 时，最好的变式是（ ） A由得B由得C由得D由得 () 10. 已知直线 ，嘉嘉和琪琪想画出 的平行线，他们的方法如下： 下列说法正确的是（ ） A嘉嘉和琪琪的方法都正确B嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确C嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确D嘉嘉和琪琪的方法都不正确 二、填空题() 11. 9的平方根是 _ () 12. 如图，已知直线 ，将一块直角三角板按如图所示的方式摆放，若 ，则 的度数是 _
3、 () 13. 比较大小： _ 9（填“ ”，“ ”或“ ”） () 14. 如图，已知 ， ，则点 到 的距离指线段 _ 的长度 () 15. 如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点 为顶点作正方形 ，正方形 ， 此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为 ， ， ， ， ， 则顶点 的坐标为 _ 三、解答题() 16. 计算 (1) (2) () 17. 2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习已知该校租用甲、乙两种
4、不同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需600元，1辆乙型客车需500元，租车费共8000元问甲、乙两种型号客车各租多少辆？ () 18. 若一个正数 的平方根为 和 ，求正数 的立方根 () 19. 数学复习课上，李老师给出点 ，要求同学们根据点 自主提出数学问题，并解决 (1)小红提出：若点 到 轴， 轴的距离相等，则可知点 坐标为：_； (2)小刚提出：若点 在 轴上，则可求出点 坐标，请你替小刚完成解题过程； (3)小明提出：已知点 的坐标为 ，若直线 轴，则在 轴上会存在点 ，使三角形 的面积为10，请你借助下面平面直角坐标系画出图形并帮助小明完成求解过程 () 20. 已知：如图
5、， ， ， 求证： 平分 () 21. 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根华罗庚脱口而出：39众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘 你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试： ， ，又 ， ， 能确定59319的立方根是个两位数 的个位数是9，又 ， 能确定59319的立方根的个位数是9. 如果划去59319后面的三位319得到数59，而 ，则 ，可得 ，由此能确定59319的立方根的十位数是3.因此59319的立方根是39 (1)现在换一个数17576，按这种方法求立方根，请完成下列填空 它的立方根是_
6、位数； 它的立方根的个位数是_； 它的立方根的十位数是_； 17576的立方根是_ (2)根据计算步骤，请计算 ，并书写详细过程 () 22. 【问题情境】 小明在探究平面直角坐标系中图形的平移规律的综合实践课上，作了如下操作 如图1，他在平面直角坐标系的坐标轴上选取了两点 ， ，并用直尺过 ， 两点画出直线 ，他发现直线 上的任意一点沿直线 移动时，其坐标变化是有规律的 【发现规律】 （1）将点 沿此直线移动到点 时，横坐标增加了2个单位长度，纵坐标减少了_个单位长度；将点 沿此直线移动到点 时，横坐标增加了1个单位长度，纵坐标减少了_个单位长度；因此，他归纳：将直线 上任意一点 沿直线 平
7、移至点 ，若点 的横坐标为 ，则点 的纵坐标为_（用含 ， 的式子表示）； 【规律运用】 （2）如图2，三角形 的一边 与直线 重合，三角形 三个顶点坐标为 ， ， ，将三角形 沿直线 平移至三角形 ，其中点 的对应点是点 ，点 的对应点是点 ，点 的对应点是点 ，求点 的坐标（1）中规律可直接使用） 【拓展探究】 （3）小明在图2中画出三角形 ，并连接平移前后的三对对应顶点，他发现连接各组对应点的线段具有_的位置关系 连接 ， ，请直接写出三角形 的面积为_ () 23. 【问题初探】 （1）数学活动课上，李老师和同学们共同探究平行线的作用李老师给出如下问题：直线 ，点 为 ， 之间一点，连接 ， ，得到 ，试探究 与 ， 的数量关系 小红根据题意画出图形，如图1，经过探究得出结论： 小明根据题意画出图形，如图2，经过探究得出结论： 请你选择一名同学的结论，写出证明过程 【归纳总结】 （2）李老师和同学们发现，在解决上面题目的过程中，都运用了在拐点作平行线的方法，平行线起到了构造等角或补角的作用为了帮助学生更好的体会平行线的作用，李老师将图1进行变换并提出了下面问题，请你解答 如图3，直线 ，点 ， 在 ， 之间， ，求 的度数 【学以致用】 （3）如图4，直线 ， 与 ， 交于点 ， ，点 在 ， 之间，点 在 上，直线 平分 交 于点 ，若 ，求证： 平分
