《2023—2024学年江西省宜春市第七中学八年级下学期第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年江西省宜春市第七中学八年级下学期第一次月考数学试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年江西省宜春市第七中学八年级下学期第一次月考数学试卷一、单选题() 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（） ABCD () 2. 下列各组数中， 不能 构成直角三角形三边的是（） A7，24，25B9，12，15C1，3D () 3. 下列运算，结果正确的是（） ABCD () 4. 已知 中， a、 b、 c分别是 、 、 的对边，下列条件不能判断 是直角三角形的是（ ） ABCD () 5. 已知实数 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是（ ） ABC1D () 6. 勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端，下面四幅图中能证明勾股
2、定理的是（ ） ABCD 二、填空题() 7. 若二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 _ () 8. 最简二次根式 与 是同类二次根式，则 _ () 9. 如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高7米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢 飞到另一棵树的树梢 ，则小鸟至少要飞行 _ 米 () 10. 若 ，则 _ () 11. 在九章算术中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何?它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根4尺，试问折断处离地面 _ 尺 () 12. 如图，在 Rt ABC中， ACB90， AB10cm， A
3、C6cm，动点 P从点 B出发沿射线 BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为 t秒，当 ABP为等腰三角形时， t的取值为 _ 三、解答题() 13. 计算： (1) ； (2) () 14. 已知 ， ，分别求下列代数式的值： (1) ； (2) () 15. 如图，学校有一块三角形空地 ，计划将这块三角形空地分割成四边形 和 ，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量， ， ， ， ， ， ，求四边形 的面积 () 16. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位 (1)请你在图1中画一个以格点为顶点，斜边是 的直角三角形； (2)请你在图2中画一个以格点为顶点，
4、面积是13的正方形 () 17. 2024年1月24日，新余市发生特大火灾事故，抢救过程中使用了消防云梯消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险如图，已知云梯最多只能伸长到50米（即 米），消防车高3.4米，救人时云梯伸长至最长，在完成从33.4米（即 米）高的 处救人后，还要从51.4米（即 米）高的 处救人，这时消防车从 处向着火的楼房靠近的距离 为多少米？ () 18. 有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为 和
5、的两块正方形木板 (1)截出的两块正方形木板的边长分别为_ ，_ ； (2)求剩余木板的面积； (3)如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5 、宽为1.2 的长方形木条，最多能截出_个这样的木条（参考数据： ） () 19. 小明在解决问题：已知 ，求 的值 他是这样分析与解的： ， ， ， ， ， ， 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1) _， _ (2)化简： (3)若 ，请按照小明的方法求出 的值 () 20. 定义：我们把三角形某边上的中点到这条边上的高的距离称为三角形某边的“中偏度值” (1)如图，在 中， ， ， ，求 中 边的“中偏度值”； (2)在 中， ， ， 边上的高 ，求 中 边的“中偏度值” () 21. 【问题背景】 （1）如图1，点 是线段 ， 的中点，求证： ； 【变式迁移】 （2）如图2，在等腰 中， 是底边 上的高线，点 为 内一点，连接 ，延长 到点 ，使 ，连接 ，若 ，请判断 、 、 三边数量关系并说明理由； 【拓展应用】 （3）如图3，在等腰 中， ，点 为 中点，点 在线段 上（点 E不与点 ，点 重合），连接 ，过点 作 ，连接 ，若 ，求 的长
