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1、2022年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷一选择题：（本大题含I、II两组，每组各6题，每题4分，满分24分）I组 ：供使用一期课改教材的考生完成 1下列运算中，计算结果正确的是 （A）xx32x3； （B）x3xx2； （C）（x3）2x5； （D）x3x32x6 2新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（A）； （B）； （C）； （D）（A） （B） （C） （D）3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4若抛物线与x轴的正半轴相交于点A，则点A的坐标为（A）（，0）； （B）（，0）； （C）（1，2）； （D）（，0）5
2、若一元二次方程的两个根分别为、，则下列结论正确的是（A），； （B），； （C），； （D），6下列结论中，正确的是（A）圆的切线必垂直于半径； （B）垂直于切线的直线必经过圆心； （C）垂直于切线的直线必经过切点； （D）经过圆心与切点的直线必垂直于切线II组 ：供使用二期课改教材的考生完成1下列运算中，计算结果正确的是 （A）xx32x3； （B）x3xx2； （C）（x3）2x5； （D）x3x32x6 2新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（A）； （B）； （C）； （D）（A） （B） （C） （D）3下列图形中，既是轴对称图形，
3、又是中心对称图形的是4一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（A）； （B）； （C）； （D）5若是非零向量，则下列等式正确的是（A）； （B）； （C）0； （D）06下列事件中，属必然事件的是（A）男生的身高一定超过女生的身高； （B）方程在实数范围内无解； （C）明天数学考试，小明一定得满分； （D）两个无理数相加一定是无理数二填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7不等式23x0的解集是 8分解因式xy x y1 9化简： 10方程的根是 OPx12y图111函数的定义域是 12若反比例函数的函数图像过点P（2，m）、Q（1
4、，n），则m与n的大小关系是：m n （选择填“” 、“”、“”）13关于x的方程有两个相等的实数根，那么m 14在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（1，6）若点C与点A关于x轴对称，则点B与点C之间的距离为 15如图1，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为 16在ABC中，过重心G且平行BC的直线交AB于点D，那么AD：DB 17如图2，圆O1与圆O2相交于A、B两点，它们的半径都为2，圆O1经过点O2，则四边形O1AO2B的面积为 O1O2BA图2FCBA图3DE18如图3，矩形纸片ABCD，BC2，ABD30将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，E
5、B交DC于点F，则点F到直线DB的距离为 CBA图4D三解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分） 先化简，再求值：，其中20（本题满分10分）解方程21（本题满分10分，第（1）题满分6分，第（2）题满分4分）如图4，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，ADCD，cosB，BC26求（1）cosDAC的值；（2）线段AD的长22（本题满分10分，第（1）题满分3分，第（2）题满分5分，第（3）题满分2分）近五十年来，我国土地荒漠化扩展的面积及沙尘暴发生的次数情况如表1、表2所示表1：土地荒漠化扩展的面积情况年代50、60年代的20年70、80年代的20年90年代的10年平均
6、每年土地荒漠化扩展的面积（km2）156021002460表2：沙尘暴发生的次数情况年代50年代的10年60年代的10年70年代的10年80年代的10年90年代的10年每十年沙尘暴发生次数58131423（1）求出五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积；（2）在图5中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图；（3）观察表2或（2）所得的折线图，你认为沙尘暴发生次数呈 （选择“增加”、“稳定”或“减少”）趋势50年代60年代70年代80年代90年代252015105次数年代图5ABFEDC图623（本题满分12分，每小题满分各6分）如图6，在ABC中，点D在边AC上，DBBC，点E是CD的中点，点F是
7、AB的中点（1）求证：EFAB；（2）过点A作AGEF，交BE的延长线于点G，求证：ABEAGE24（本题满分12分，每小题满分各4分）图7ODxCA.yB如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B、C两点，交y轴于点D、E两点（1）求点B、C、D的坐标；（2）如果一个二次函数图像经过B、C、D三点，求这个二次函数解析式；（3）P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图像于点F，当CPF中一个内角的正切之为时，求点P的坐标 25（本题满分14分，第（1）题满分3分，第（2）题满分7分，第（3）题满分4分）
8、正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，BAE的平分线交射线BC于点O（1）如图8，当CE时，求线段BG的长；（2）当点O在线段BC上时，设，BOy，求y关于x的函数解析式；备用图ABCDADBGEC图8O（3）当CE2ED时，求线段BO的长2022年上海市初中毕业生统一学业考试数学模拟卷答案要点与评分标准说明：1 解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2 第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3 第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4 评阅试卷，要坚持每题
9、评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5 评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一选择题：（本大题含I、II两组，每组各6题，满分24分）I组 BDCDAD II组BDCCA; B二填空题：（本大题共12题，满分48分）7、；8、；9、；10、；11、 且； 12、；13、4；14、；15、；16、（或2）；17、；18、。三解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式 （3分） （2分）（2分） 当时，原式（3分）20解： 方法一设（2分
10、）则原方程化为， 整理得 （2分）， （2分）当时， ， 得 （1分）当时， 得 （1分） 经检验 ，是原方程的根（2分） 方法二去分母得 （3分）整理得 （2分）解得 ，（3分）经检验 ，是原方程的根（2分）21解：（1）在RtABC中，cosB （1分）BC26，AB10 （1分）AC （2分）AD/BC，DACACB （1分）cosDAC cosACB （1分）（2）过点D作DEAC，垂足为E（1分）ADDC， AEEC（1分）在RtADE中，cosDAE （1分）AD13（1分）22解：（1）平均每年土地荒漠化扩展的面积为50年代60年代70年代80年代90年代252015105次数年
11、代 （2分）（km2）， （1分） 答：所求平均每年土地荒漠化扩展的面积为1956 km2；（2）右图 （5分）（3）增加（2分）23证明：（1） 连结BE （1分）DBBC，点E是CD的中点，BECD（2分）点F是RtABE中斜边上的中点，EF； （3分）（2） 方法一在中，（3分）在和中，AEBAEG90，ABEAGE（3分）方法二由（1）得，EFAF，AEFFAE（1分）EF/AG，AEFEAG（1分）EAFEAG （1分）AEAE，AEBAEG90，ABEAGE （3分）24解：（1）点A的坐标为，线段，点D的坐标（1分） 连结AC，在RtAOC中，AOC90，OA3，AC5，OC4（
12、1分） 点C的坐标为（1分） 同理可得 点B坐标为 （1分）（2）设所求二次函数的解析式为，由于该二次函数的图像经过B、C、D三点，则（3分）解得 所求的二次函数的解析式为（1分）（3）设点P坐标为，由题意得（1分）且点F的坐标为，CPF90，当CPF中一个内角的正切值为时，若时，即，解得 ， （舍）（1分）当时， 解得 （舍），（舍） （1分）所以所求点P的坐标为（12，0） （1分）25解：（1）在边长为2的正方形中，得，又，即，得（2分），（1分）（2）当点在线段上时，过点作，垂足为点，为的角平分线，（分）在正方形中，（分）又，得（分）在RtABG中，（分），即，得，；（2分）（1分）（3）当时，当点在线段上时，即，由（2）得；（1分）当点在线段延长线上时，在 RtADE中，设交线段于点，是的平分线，即，又，（1分），即，得 （2分）2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一
