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1、高中物理第一章机械振动第五节用单摆测定重力加速度自我小测粤教版选修3-4用单摆测定重力加速度1利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为()A单摆的摆锤质量偏大B测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径C测量周期时，把n次全振动误认为是(n1)次全振动D测量周期时，把n次全振动误认为是(n1)次全振动2在“用单摆测定重力加速度”的实验中，同学们采用了以下几种测量摆长的不同方法，其中不妥或错误的方法是()A装好单摆，用力拉紧摆线，用米尺测出摆线长度，然后加上摆球的半径B让单摆自然下垂，用米尺测出摆线长度，然后加上摆球的半径C将单摆取下并放在桌面上，用米尺测出摆线长度，然后加上摆球的
2、半径D让单摆自然下垂，用米尺直接测出摆线悬点到摆球球心的距离3用单摆测定重力加速度的实验中，有如下器材供选用请把应选用的器材填在横线上_(填字母)A1 m长的粗绳B1 m长的细绳C半径为1 cm的小木球D半径为1 cm的小铅球E时钟F秒表G最小刻度为mm的米尺H最小刻度为cm的米尺I铁架台J附砝码的天平4利用单摆测定重力加速度的合理实验步骤顺序是：_.A求出一次全振动的平均时间B测量摆长LC把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂D反复做三次，算出周期的平均值E让单摆偏离平衡位置一个小角度，使其由静止开始摆动F用秒表测量单摆完成3050次全振动的时间G据测得的周期平均值和摆长数值代入周期公式中，计算
3、出重力加速度的值5某同学要利用单摆测定重力加速度，但因无游标卡尺而没有办法测定摆球直径，他将摆球用不可伸长的细线悬挂起来后，改变摆线的长度测了两次周期，从而算出了重力加速度则计算重力加速度的公式是()A. B.C. D.6一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：A测摆长L：用米尺量出摆线长度；B测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间，算出单摆周期T；C将所测得的L和T值代入单摆的周期公式T2中，算出g，将它作为实验结果写入报告中去请指出上述步
4、骤中遗漏或错误的地方，加以改正7在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到gL.只要测出多组单摆的摆长L和运动周期T，作出T2L图象，就可以求出当地的重力加速度理论上T2L图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出图象如图155所示图155(1)造成图象不过坐标点的原因是_(2)由图象求出的重力加速度g_m/s2.(取29.87)8从一座高大建筑物顶端下垂一条轻质长绳至地面，长绳上端固定，测量工具仅限用秒表、米尺，其他实验器材根据需要自选，请回答下面两个问题：(1)如果已知当地的重力加速度g，请设计测量该建筑物高度的方案；(2)如果不知当地的重力加速度g，请设计测
5、量该建筑物高度的方案9有五组同学用单摆测重力加速度，各组的实验器材和数据如下表所示，若各组同学实验操作水平相同，那么第_组同学测定的结果最准确，若该组同学根据自己测得的实验数据作出单摆的振动图象如图156所示，那么该同学测出的重力加速度大小是_m/s2.组制摆球材料最大偏角摆长测全振动次数1木50.40 m102铝50.50 m203铜80.60 m304铁70.08 m405铝40.80 m50图15610下面是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：摆长L/m0.50.60.81.1周期T2/s22.22.53.24.5(1)利用上述数据在坐标图(图157)中描出LT2图线图157(2)
6、利用图线，取T20.142 s23.95 s2，求出重力加速度11有一天体，半径为地球半径的，平均密度与地球相同，在地球上走时准确的摆钟移到该天体的表面，秒针走一圈的实际时间为多少？12某人要测山高，用一单摆在山脚下测量时，在一定时间内振动了N次，将此单摆移至山顶时，在相同时间内振动了(N1)次则此山高度约为地球半径的多少倍？参考答案1解析：由单摆的周期可知：T2，即周期与摆锤质量无关，只与摆长和当地的重力加速度有关，即A错测量摆长时，忽略小球的半径，则测得g值会偏小，B错若把n次全振动误认为是(n1)次全振动，则周期会变小，即重力加速度g会变大答案：C2解析：A中由于线一般都有一定弹性，若拉
7、紧则测得的摆长偏大，应在自然下垂情况下测摆长，所以B正确；C中取下单摆，则无法找到悬挂点，将给测量引入较大的误差；D中用米尺去测悬点到球心的距离会造成误差，球的直径应用游标卡尺单独测量所以正确的做法为B，不妥或错误的为A、C、D.答案：ACD3解析：测摆长时是从悬点到球心的距离，若用粗绳，粗绳误差较大，故选B.铅球密度大，摆动中阻力的影响相对小些，摆长的测定也相对准确，故选D.计时时，使用秒表方便，故选F；测长度时，应准确到mm，故选G.本实验中不需测质量，但必须将小球悬挂，故选I.答案：BDFGI4解析：据单摆做简谐运动的周期公式T2可知，要测出重力加速度g，需测出单摆的摆长L及周期T，然后
8、由g42求出所要的结果所以首先应做出单摆(C)，然后测出摆长L(B)，再测量周期T(E、F、A、D)为了减小误差，应测30次或50次全振动的时间，并要多次重复然后求平均值，最后将L及T代入公式g42，求重力加速度g(G)答案：CBEFADG5解析：设摆球重心到球与摆线连接点距离为d，两次测得摆线长分别为l1和l2，对应周期为T1和T2.则有g，g，两式联立可得g，B正确答案：B6解析：单摆的摆长定义是悬点到摆球重心的距离，摆线长并不是摆长，摆长等于摆线长加上摆球的半径，摆球直径可用卡尺来测量摆球在某次通过最低点时，按下秒表开始计算时，同时将此次作为第一次通过最低点，到60次停表时，实际是29个
9、半周期，周期T应为.答案：见解析7解析：(1)由单摆做简谐运动的周期公式T2得T2L，故T2L，在直角坐标系中T2L图线必为过原点的直线，但从图所给的情况看，在T0时，L1 cm，有一横轴截距，这说明该图线的方程应写为T2(LL0)，由此可知，L只是摆线长度，而非摆长，因此实验结果不过原点的原因必是漏加了小球半径(2)由T2L可知，图线的斜率k，由图象知：图线的斜率k4 s2/m，故g m/s29.87 m/s2.答案：(1)测单摆摆长时漏掉了摆球的半径(2)9.878解析：(1)选一个金属重锤固定在长绳的下端，构成一个单摆给摆球一个初速度使其做简谐运动，用秒表测得n次全振动的时间t，则其周期
10、是T，代入单摆周期公式T2即可求出h.(2)选一个金属重锤固定在长绳的下端，构成一个单摆给摆球一个初速度使其做简谐运动用秒表测n次全振动时间t1，则其周期是T1，代入单摆周期公式T12；长绳末端截去一小段l，与金属重锤构成一个单摆，给摆球一个初速度使其做简谐运动，用秒表测n2次全振动的时间t2，则其周期是T2，代入单摆周期公式T22，综合可求得h1.答案：见解析9解析：由表可读出，第五组同学所用摆长为L0.80 m，由题图所示图象可读出，该单摆的周期T1.80 s，代入公式gL得：g m/s29.74 m/s2答案：59.7410解析：(1)如下图所示(2)由图读出当T23.95 s2时，L0.96 m，则重力加速度g m/s29.6 m/s2.答案：(1)如上图所示(2)9.6 m/s211解析：由万有引力公式可知gGR，所以某天体表面的重力加速度g与地球表面重力加速度g0的关系为gg0，由单摆周期公式T2可知，周期关系为TT0，所以在该天体上秒针走一圈时间t为在地球上走一圈时间t060 s的倍，所以t60 s84.8 s.答案：84.8 s12解析：设地球半径为R，山脚和山顶的重力加速度分别为g1和g2，由万有引力定律可得g1，g2，所以g1g2(Rh)2R2由单摆的周期公式可知T12T22所以N(N1)由两式联立得N(N1)(Rh)R，所以山高hR.答案：2
