《2018届河北省大名县第一中学高三（实验班）上学期第一次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届河北省大名县第一中学高三（实验班）上学期第一次月考数学（理）试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届河北省大名县第一中学高三（实验班）上学期第一次月考数学（理）试题一、选择题(12个小题，每题5分，共60分）1. 函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f(x0)=0,q:x=x0是f(x)的极值点,则() A. p是q的充分必要条件B. p是q的充分条件,但不是q的必要条件C. p是q的必要条件,但不是q的充分条件D. p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件2. 下列结论中正确的个数是()“x=”是“”的充分不必要条件;若ab,则am2bm2;命题“xR,sinx1”的否定是“xR,sinx1”;函数f(x)=-cosx在0,+)内有且仅有两个零点.A. 1B. 2C. 3D.
2、 43.已知集合,则为()A. B. C. D. 4.在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=1,b=,B=60,则ABC的面积为()A.B. C. 1D. 5.在钝角三角形中,若,则边长的取值范围是()A. B. C. D. 6.已知函数是定义在上周期为3的奇函数,若,则()A. -1B. 0C. 1D. 20167.已知函数R)图象的一条对称轴是,则函数的最大值为()A. 5B. 3C. D. 8.已知函数是上的偶函数,且在区间是单调递增的,是锐角的三个内角,则下列不等式中一定成立的是()A. B. C. D. 9.堑堵,我国古代数学名词,其三视图如图所示.九章算术中有如下问
3、题:“今有堑堵,下广二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尺,问积几何?”意思是说:“今有堑堵,底面宽为2丈,长为18丈6尺,高为2丈5尺,问它的体积是多少?”(注:一丈=十尺),答案是()A. 25500立方尺B. 34300立方尺C. 46500立方尺D. 48100立方尺10.若PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直,PA=PD=AB=2,APD=60,若点P,A,B,C,D都在同一个球面上,则此球的表面积为()A. B. C. D. 11.一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为()A. B. C. D. 12.已知函数f(x)=x2+ex- (xb,am2bm2不成立,故不正确
4、;对于,命题“xR,sinx1”的否定是“x0R,sinx01”,故不正确;对于,函数y=与y=cosx的图象有且只有一个交点,故函数f(x)=-cosx在内有且仅有一个零点,故不正确.综上,正确的只有一个,故选A.3.【答案】C【解析】本题考查指数函数与对数函数的性质、集合的基本运算,考查计算能力.由对数函数的性质可知=,由指数函数的性质可知=,则4.【答案】B【解析】本题考查余弦定理和三角形的面积公式,属于中档题.根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB,得3=1+c2-c,解得:c=2,所以SABC=acsinB=12.故选B.5.【答案】D 【解析】本题考查解三角形.由正弦定理得,
5、即=.若,则,则,所以;若,则，则.所以边长的取值范围是.故选D.6.【答案】B【解析】本题考查函数的性质、三角函数求值.因为,所以=,所以=,又因为函数是定义在上的周期为3的奇函数,所以,所以=，故选B.7.【答案】C【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质、两角和与差公式.因为是函数的一条对称轴,所以,即,则,则函数的最大值为.8.【答案】C【解析】本题主要考查函数的性质.对于选项A,由于不能确定的大小,故不能确定与的大小,故选项A不正确;对于选项B,由是锐角三角形的三个内角,则,得,得,即,又定义在上的偶函数,且在区间上单调递增,则在上是减函数,由,可得,故选项B不正确,对于选项C,同理
6、可得,又在上是减函数,由,可得,得选项C正确;对于选项D,同理可证,故选项D不正确,故选C.9.【答案】C【解析】本题考查空间几何体的三视图和体积,属于基础题.由三视图知,该几何体为横放的直三棱柱,底面为直角三角形,两直角边长分别为20,86,高为25.所以堑堵的体积为2018625=46500.故选C.10.【答案】B【解析】本题考查空间几何体外接球的表面积,属于中档题.因为PA=PD=2,APD=60,所以AD=2,三角形PAD为正三角形,矩形ABCD为正方形,依题意,过正三角形中心H的垂线与过正方形中心E的垂线交点是球心O的位置,如图所示,过点H作HFAD，连接EF，OD,由面面垂直的性
7、质可得HF平面ABCD,EF平面PAD,又HF=,BD=2,则OE=HF=,ED=,所以OD=,球的表面积为S=4R2=,故选B.11.【答案】C【解析】如图所示,该锥体的直观图为四棱锥E-ABB1A1,经计算,可知EA为最长棱,EA=,故选C.12.【答案】B【解析】本题考查导数与函数的单调性、导数与函数的最值.设x0,点P(x,y)在函数g(x)=x2+ln(x+a)的图象上,点P(-x,y)在函数f(x)=x2+ex- (x0)的图象上,(-x)2+e-x-=x2+ln(x+a),化简得a=-x有解即可,令h(x)=-x,则(-e-x)-1=-10,函数h(x)在(0,+)上单调递减,即
8、h(x)h(0)=.要使a=-x有解,只需要a即可,a的取值范围为(-,),故选B.二 填空题13.【答案】或【解析】本题考查导数的运算、函数的性质,考查恒成立问题与转化思想、计算能力.在区间上,当函数在区间上为单调增函数时,恒成立,则;当函数在区间上为单调减函数时,恒成立,则,所以或14.【答案】【解析】本题考查三视图、四棱锥的体积计算等知识,难度中等.由三视图可知该几何体是底面为长和高均为1的平行四边形,高为1的四棱锥,故其体积为V=111=.15【答案】-1【解析】本题考查函数的奇偶性.由题意得g(2)=3,解得f(2)=1,因为函数f(x)为奇函数,所以f(-2)=-f(2)=-1,则
9、g(-2)=-1.16.【答案】0,4-2【解析】本题考查函数的性质、函数与方程.由f(x+1)=f(x-1)得f(x+2)=f(x),所以函数f(x)的周期为2,又f(x)是偶函数,f(x)=-x2+1,x-1,0,作出f(x)的图象,由图象的对称性可知方程f(x)=a|x|至少有4个相异实根,即f(x)=a|x|在0,+)上至少有2个相异实根,即函数y=f(x)与y=ax在0,+)上至少有2个不同交点,当y=ax与曲线f(x)=-(x-2)2+1,x1,3相切时,方程ax=-(x-2)2+1,x1,3有两个相等的实根,由=0解得a=4-2(舍去a=4+2),由图象可得实数a的取值范围是0,4-2.三
