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1、2019届 北师大版数学精品资料专训1二次函数的图象与系数的七种关系名师点金：二次函数yax2bxc(a0)的系数a，b，c与图象有着密切的关系：a的取值决定了开口方向和开口大小，a，b的取值影响对称轴的位置，c的取值决定了抛物线与y轴的交点位置，所以a，b，c这三个系数共同决定着抛物线的位置和形状，反之也可以根据二次函数图象的情况确定a，b，c的符号或大小) a与图象的关系1如图，四个函数的图象分别对应的是yax2；ybx2；ycx2；ydx2.则a，b，c，d的大小关系为()Aabcd BabdcCbacd Dbadc(第1题)(第2题) b与图象的关系2若二次函数y3x2(b3)x4的图
2、象如图所示，则b的值是()A5B0C3D43当抛物线yx2nx2的对称轴是y轴时，n_0；当对称轴在y轴左侧时，n_0；当对称轴在y轴右侧时，n_0.(填“”“”或“”) c与图象的关系4下列抛物线可能是函数yax2bx的图象的是()5若将抛物线yax2bxc3向上平移4个单位长度后得到的图象如图所示，则c_(第5题)(第6题) a，b与图象的关系来源:学#科#网6二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列说法中不正确的是()Aa0 Bb0C3ab0 Db2a来源:Zxxk.Com a，c与图象的关系7二次函数y(3m)x2xn5的图象如图所示，试求|mn|的值来源:Z.xx.k.Com(第
3、7题) b，c与图象的关系8【2017六盘水】已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则()Ab0，c0 Bb0，c0Cb0，c0 Db0，c0(第8题)(第10题) a，b，c与图象的关系9在二次函数yax2bxc中，a0，b0，c0，则符合上述条件的二次函数图象是()10【2017枣庄】如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下四个结论：abc0，abc0，ab，4acb20.其中正确的结论有()A1个 B2个C3个 D4个来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com答案1A2C点拨：二次函数y3x2(b3)x4的图象关于y轴对称，b30，b3.3；4D5.16.D7解：由图象知解得m30，mn2.|mn|3mnmn3.8B9.D10C点拨：首先根据二次函数yax2bxc的图象经过原点，可得c0，所以abc0；然后根据x1时，y0，可得abc0；再根据图象开口向下，可得a0，图象的对称轴为直线x，可得，b0，所以b3a，ab；最后根据二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个交点，可得b24ac0，所以4acb20，据此解答即可
