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计算之速算与巧算公式和技巧专题（一）计算是学生日常生活中应用最多的知识，而且历来都是小学数学中最基本的内容。因此计算能力的培养在小学数学的学习中占据了及其重要的地位。计算中的速算与巧算实际上就是通过灵活运用四则运算的定律和性质进行简算或巧算。这里仅对其中一些常见的并且较为典型的方法作简单介绍。首先罗列速算与巧算中重点的公式：1、 乘法的分配律：2、 除法的性质：3、等差数列求和公式： 项数公式：（其中为前n项的和，为第n项，为第一项，d为公差，n为项数）；4、等比数列求和公式：（q=1时） （q1时）（其中为前n项的和，为第n项，为第一项，q为公比，n为项数）；5、（n为正整数）；6、（这里用公式起始项必须是“1”）；7、；8、（这里用公式起始项必须是“1”）；9、；10、两位整数分裂的公式：（n为自然数）；11、两位分数分裂的公式：（n为自然数）；12、三位分数分裂的公式：； 13、平方差公式：； 14、完全平方公式： 其次介绍速算与巧算中的常用技巧：1、 自然数拆分（位值原理）：2、 周期性数的计算：（跟数相乘）； . . .像这样的乘法都存在规律性。3、 m位数与这样的k位数相乘所得的积各数位数字之和：(1) 当mk时，没有规律，计算求解。4、 缺“8”数的规律：；5、，其中； ，其中；5、 重码数：；
