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1、1 19.1 9.1 矩形矩形 第第2 2课时课时特殊的平行四边形特殊的平行四边形知识回顾：知识回顾：1. 1. 矩形的定义是什么？矩形的定义是什么？ 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. . 矩形的第一个矩形的第一个判定方法判定方法2. 2. 平行四边形的性质和判定是什么？平行四边形的性质和判定是什么？ 它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？ 3. 3. 矩形的性质是什么？矩形的性质是什么？ 4. 4. 你能猜想出矩形的判定方法有哪些吗？你能猜想出矩形的判定方法有哪些吗？ 猜想：猜想：（1 1）对角线相等的平行四边形是矩形；）对角线相等的平行四边形是矩形；
2、（2 2）有三个角是直角的四边形是矩形）有三个角是直角的四边形是矩形. .已知：在平行四边形已知：在平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC、 BD交于点交于点O，且，且AC=BD. .求证：平行四边形求证：平行四边形ABCD是矩形是矩形. .已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中， A=B=C= 90.求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形是矩形. .归纳：归纳：矩形的三种判定方法：矩形的三种判定方法：（1 1）有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形. .（2 2）对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形. . （3 3）有三个角是直角的四边形
3、是矩形有三个角是直角的四边形是矩形. .判断题：判断题：有一个角是直角的四边形是矩形；有一个角是直角的四边形是矩形；有四个角是直角的四边形是矩形；有四个角是直角的四边形是矩形；四个角都相等的四边形是矩形；四个角都相等的四边形是矩形；对角线相等的四边形是矩形；对角线相等的四边形是矩形；对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；判断题：判断题：对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形； 对角线相等，且有一个角是直角的四边形对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；是矩形； 一组邻边垂直一组邻边垂直, ,一组对边平行且相等的四边一组对边平
4、行且相等的四边形是矩形；形是矩形； 两组对边分别平行两组对边分别平行, ,且对角线相等的四边形且对角线相等的四边形是矩形是矩形 如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，且且OA=OD，OAD=50.求求OAB的度数的度数. . 例题：例题：（1 1）已知：如图）已知：如图，M为为 ABCD的的AD边的边的 中点，且中点，且MBMC. 求证：求证：ABCD是矩形是矩形. .练习：练习：（2 2）如图）如图，ABCD的对角线的对角线AC、BD相相交于点交于点O，OAB是等边三角形，且是等边三角形，且AB = 4，求，求ABCD的面积的面积. . 练习：练习：课堂小结：课堂小结：本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？ （1 1）矩形的三种判定方法：）矩形的三种判定方法：法一：有一个角是直角的平行四边形是矩形法一：有一个角是直角的平行四边形是矩形法二：对角线相等的平行四边形是矩形法二：对角线相等的平行四边形是矩形. .法三：三个角都是直角的四边形是矩形法三：三个角都是直角的四边形是矩形. . （2 2）新知识可通过猜想、证明、归纳的过程学习）新知识可通过猜想、证明、归纳的过程学习. .
