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1、因式分解知识演练2.1分解因式【考点演练】1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为1 x(a - b) = ax - bx2、x2 -1 + y2 二(x -1)(x +1) + y23、x2 -1 二(x +1)(x -1)4、ax + bx + c = x(a + b) + c5、12a2b = 3a4ab6、(X+3 )(x_3) =x2_97、4X2+8X - 1=4x(x+2) -18、丄ax -丄ay= 1 a(x - y)9、(a+3)(a-3)=a2-92 2 210、x2+X-5 = (X-2)(x+3) + 111、x2 + 1=x(x+ )12、4yz - 2y2z
2、+ z = 2y(2z - yz) + zx2、一个多项式分解因式的结果是(b3 + 2)(2-b3)，那么这个多项式是()A、b 6 4B、4 b 6C、b 6 + 4D、 b 6 43、已知多项式2 x 2分解因式为2(x - 3)(x +1)，则b, c的值为()A、b=3,c=-1B、b=-6,c=2C、b=-6,c=-4D、b=-4,c=-64、 右 x 2 + ax+b =(x + 3)(x - 4)，贝归=，b =5、若x+5,x-3都是多项式x2 -kx-15的因式，则k=.2.2提公因式法【考点演练】C、3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)D、5、下列各式从左到右的变形
3、错误的是(A、(y - x)2 = (x - y)2B、- a -b = -(a + b)6、m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于()A、(a-2)(m2+m)B、(a-2)(m2-m)222)C、 (a - b)3 = -(b - a)3D、 -m+n= -(m+n)C、 m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)1 xy2+1 x2y= 1 xy(x+y)D、p(a 一 1)(p +1)7、把多项式p 2 C -1)+ p G - a )分解因式的结果是()A、C /p 2+p)B、(a - 1)p 2 - p)C、p (a 一 1)G -1)1s 9 x 3 y 2 +12 x
4、 2 y 2 - 6 xy 3 中各项的公因式是。2、将多项式-6a3b2 - 3a2b2 + 12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（）A、 - 3abB、 - 3a2b2C、 -3a2bD、 -3a3b33、下列各式分解正确的是（ ）A、 12xyz-9x2y2 =3xyz(4-3xy)B、3a2y-3ay+3y=3y(a2-a+1)C、C、 -x2 + xy-xz = -x(x+ y-z)D、a2b+5ab-b=b(a2+5a)4、下列各式的因式分解中正确的是（ ）A、 -a2+ab-ac= -a（a+b-c）B、9xyz-6x2y2=3xyz（3-2xy）8、已知 x+y=6 , x
5、y=4，则 x2y+xy2的值为9、若 a + b=7,ab=10,则 a 2 b + ab 2 的值应是10、把下列各式分解因式1)a 2 x 2 y - axy 22)(3) 5(x - y)3 +10(y - x)2(9)a2(x-y)+b2(y-x)(4) a-3)2 + (3 - a)(5)- 14abc - 7 ab + 49ab 2 c( 6)- 8ax2 + 16axy- 8ay2(7) 18b(a-b)2-12(a-b)3；(8)mn(mn)m(nm)2.3 运用公式法平方差公式 【考点演练】1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是a 2 + (-b)22、5m2- 20m
6、n-x2-y27、49x2y2-z210、 - x2 - y2112、分解因式4x2 - 9 =x2 y2 -13、-x2 - y 24、-x2 + 98、16m4-25n2p212、(m - a)2 - (m + a5、-a2+b29 -m2+4；分解因式x4 -1得3、把下列各式分解因式1)4m2-9n2；(2)9(m+n)2-16(m-n)2；(4)9(a+b)2(a-b)2;5)m4 -16n4 ；2m - 2m 57) 3x - 12x3BLU0TcxleLU9+coeEm 寸 肖+B9 寸匚rn000汶91+B 7 500+zq$91 “ 托因匯0托竝屁K-虫，om+lQomJH
7、6 + (q + b)9z(q + b) o.,(8),(寸)N +J+Izm m)zq 寸 + qbe dzq6 寸 + qb 寸1+ s0)ZK寸+KD 寸 zb:(0x-I);寸+ex (9) Zi AHZ+ZK (z)zi + i9 6 /(6) lxCN二 X，s 寸1 + I + M】2 (LJm + x 寸CXIX ，寸 xCNl:+CXIXrnCN+xm+CXIX J【蜥煥狂淋】底呆管带+ SCN,6T8+(x9hx)81:+AX9K,9 肖+ (i + KoI+ze+K)LX5、X2 x 66、 X2 + 6x 一 77、X2 + 2x 一 38、 x2 5x 6第二章因式分
8、解训练1.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是( )A (m 一 2)(m - 3) = (3 一 m)(2 - m)C (x + 1)(x 1) = x2 12.下列各式的公因式是a的是()A ax + ay + 5B 4ma + 6ma2B 1 a2 = (1+ a)(1 a)D a2 - 2a + 3 = (a -1)2 + 2C 5a2 + 10abD a2 4a + ma3.次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：x41 ,请问正确的结果为(A(x 2 1)(x 2 + 1)B.(x + 1)2( x 1)2c.(x 1)(x + 1)(x 2 + 1)D. (x 1)(x +
9、 1)34多项式x 2 + 4 xy 4 y 2分解因式的结果是()A (x 2y)2B.(x 2y)2C (x 2y)2D (x + y)25、25a2 + kab + 16a2是一个完全平方式，那么k之值为()A.40B. 40C. 20D. 206、右(p q )2 - (q - p )3 = (q - p )2 - E，则丘是()A、 1q pB、 q pC、 1+ p qD、 1+ q p7、右 (x 3)(x +5) 是 x 2 + px + q 的因式，则P为()A、15B、2C、8D、2 8、次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的题是(B、 x22
10、xy+y2 =(xy)2 x2yxy2=xy(xy)D、 x2y2=(xy)(x+y)9、一个多项式分解因式的结果是(b3 + 2)(2 b3)，那么这个多项式是(A、 b6 4B、 4 b6C10、下列多项式的分解因式，正确的是(A、c、x3 x = x(x2 1)D、 b6 4B、A、 12xyz 9x2y2 = 3xyz(43xyz)C、 x2 +xyxz =x(x2 + yz)D、11、下列各式不能继续因式分解的是 (3a2y3ay+6y=3y(a2a+2)a2b+5abb=b(a2+5a)A、13、14、15、16、17、1 一 x 4B、 x 2 - y 2如果 x + y 5,
11、xy -3,贝 Ux 2 y + xy 2 如果 2a+3b=1,那么 3-4a-6b=若 |a 2 + b 2 2b +1 0,贝0a 若 x 2 y 2 x + y (x y) A，贝9 A 一 若 a2+2a+b2-6b+10=0,则 a一|a 2 + b 2 2b +1 = 0,贝= x 2 y 2 x + y (x y) A ，贝UC、(x y )2，x 2 + y 2 D、a2 + 2az b=18-( 2009年北京市)把x3 - 2x2y + xy2分解因式，结果正确的是(A.x(x + y)(x- y)B. x(x2 -2xy + y2)C x(x + y)219. ( 20
12、09年长沙)因式分解：2a2 - 4a =.(2009 威海)分解因式：(x+3)2 - (x+3).20. 已知正方形的面积是9x2+6xy+y2平方单位，则正方形的边长是 21利用因式分解简便计算下列各式：(1 ) 4.3x200.8+7.6x200.8-1.9x200.8)D x (x - y )2(2 ) 20082-16 x 2008 + 64(3 ) 1.2222x9-1.3332x4(4)2005x200520C42-!(5 ) 32004-32003(6)(-2) 101+ (-2) 10022、先分解因式，再求值:9x2 +16xy + 4y2,其中24、某工厂现有甲种原料2
13、26 kg，乙种原料250 kg，计划利用这两种原料生产A、B 两种的产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表：需要用甲原料需要用乙原料一件A种产品7 kg4 kg件B种产品3 kg10 kg若设生产A产品/牛，求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案。25、某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M 两种型号的童装共50套已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米， 可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30 元，设生产L型号的童装套数为x（套），用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为 y（元）（1）写出y（元）关于x（套）的代数式，并求出x的取值范围.（2）该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润 是多少？
