《[最新]【北师大版】九年级数学下册1.1 第1课时 正切与坡2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[最新]【北师大版】九年级数学下册1.1 第1课时 正切与坡2(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品数学文档1.1 锐角三角函数第1课时 正切与坡度教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点: 理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点: 计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)点拨可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢? 可通过测量BC与AC的长度
2、, 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_. 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:_.2、思考与探索二:AC1C2AC3B1B2B3(1)如图,一般地,如果锐角A的大小已确定,我们可以作出无数个相似的RtAB1C1,RtAB2C2,RtAB3C3,那么有:RtAB1C1_根据相似三角形的性质,A对边bC对边aB斜边c得:_(2)由上可知:如果直角三角形的一个锐角的大小已确定,那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_。3、正切的定义如图,在RtABC中,C90,a、b分别是A的对边和邻边。我们将A的对边a与邻边b的比叫
3、做A_,记作_。即:tanA_(你能写出B的正切表达式吗?)试试看.4、牛刀小试BCA1根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B的正切值。BAC35A2C1B(通过上述计算,你有什么发现?_.)5、思考与探索三:怎样计算任意一个锐角的正切值呢?(1)例如,根据书本P39图75,我们可以这样来确定tan65的近似值:当一个点从点O出发沿着65线移动到点P时,这个点向右水平方向前进了1个单位,那么在垂直方向上升了约2.14个单位。于是可知,tan65的近似值为2.14。(2)请用同样的方法,写出下表中各角正切的近似值。102030455565tan2.14(3)利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。(4)思考:当锐角越来越大时,的正切值有什么变化?ABACBADCBAECBA三、随堂练习1、在RtABC中,C90,AC1,AB3,则tanA_,tanB_。2、如图,在正方形ABCD中,点E为AD的中点,连结EB,设EBA,则tan_。四、请你说说本节课有哪些收获?五、作业p40 习题7 .1 1、21.2m2.5m1m(单位:米)六、拓宽与提高1、如图是一个梯形大坝的横断面,根据图中的尺寸,请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些?2、在直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(1,3),C(4,3),试求tanB的值。精品数学文档