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1、一、单选题九年级上学期期末级数学试卷1. 一元二次方程 化简成一般式后，二次项系数为 9，其一次项系数为（）A1B-1C-11D112. 下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）A. BCD3. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（）A. 摸出的是 3 个白球B摸出的是 3 个黑球C摸出的是 2 个白球、1 个黑球D摸出的是 2 个黑球、1 个白球4. 如图，正方形的边长为 ，将正方形绕原点 O 顺时针旋转 45，则点B 的对应点 的坐标为（）A B C D5. 若关于 x 的
2、方程(k1)x 2+4x1=0 有两不相等实数根，则 k 的取值范围是（）Ak5Bk5Ck5 且 k1Dk5 且 k16. 将抛物线 yx2 向右平移a 个单位，再向上平移 b 个单位得到解析式 yx24x+2，则 a、b 的值是（）A2，2B2，2C2，2D2，27. 二次函数yx2+bx+3 满足当x2 时，y 随x 的增大而减小，当 x2 时，y 随x 的增大而增大， 则x1 时，y 的值等于（）A8B0C3D88. 如图，AB 是O 的弦，且AB6，点C 是弧AB 中点，点D 是优弧AB 上的一点，ADC30，则圆心O 到弦AB 的距离等于（）A9 已知点，B在反比例函数C的图象上，且
3、D，则下列结论一定正确的是（）ABC D 10. 二次函数 （a，c 为常数且）经过 ，且，下列结论：； ；若关于x 的方程有整数解，则符合条件的p 的值有 3 个；当 时，二次函数的最大值为 c，则 .其中一定正确的有（）A.1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题11. 若 与 关于原点对称，则 的值为12. 关于的一元二次方程 的一个根是 2，则另一个根是13. 小亮从家到学校要经过两个设置有红绿灯的路口，第 1 个路口红绿灯的转换时间是：红灯 60 秒、绿灯 30 秒；第二个路口红绿灯的转换时间是：红灯 50 秒、绿灯 50 秒.路口之间红绿灯的转换互不相关，小亮上学时两次都遇到绿灯的
4、概率是.14. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点，点 都是格点，若图中扇形 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面圆的半径为.15. 关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.设方程的两个实数根分别为， ，且 ，则k 的值是.16. 开口向上的抛物线过点 ， ， ，若， ， 三个数中有且只有一个数大于零，则 a 的取值范围是.17. 如图，反比例函数 y= 的图象经过 ABCD 对角线的交点P，已知点 A，C，D 在坐标轴上，BDDC， ABCD 的面积为 6，则k=18. 如图，D 是等边三角形外一点，连接，已知， ，则当线段的长度最小时， ，的最
5、小值是.三、解答题19. 解方程：（1）3x210x+6=0（2）5x（x1）=22x.20如图，在中，将绕点B 按逆时针方向旋转，得到，连接交于点F.（1） 求证： ；（2） 求 的度数.21. 阅读材料，解答问题：已知实数 m，n 满足 ， ，且，则m，n 是方程 的两个不相等的实数根，由韦达定理可知， .根据上述材料，解决以下问题：（1） 直接应用：已知实数a，b 满足： ， 且 ，则 ， ；（2） 间接应用：在（1）条件下，求的值；（3） 拓展应用：已知实数 x，y 满足： ，且，求 的值.22. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一
6、份调查问卷，要求每人选且只选一种自己最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1） 这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 度；（2） 将条形统计图补充完整；（3） 在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.23. 某城市发生疫情，第 x 天 新增病例y（人）如下表所示：x12341415y2244668288310（1） 根据图表（y 与x 满足一次函数，二次函数，反比例函数
7、中的一种），请求出 y 与x 的函数解析式；（2） 由于疫情传染性强，第 15 天开始新增病例人数模型发生变化，第x 天 新增病例y（人） 满足 （m 为已知数）.请预计第几天新增病例清零；（3） 为应对本轮疫情，按照每一个新增病例需当天提供一张病床的要求，政府应该在哪一天为新增病例提供的病床最多？最多应该提供多少张病床？24. 如图，以等腰 的一腰 为直径作 ，交底边 于点D，交腰于点H，过点 D 作腰的垂线，垂足为 E，交 的延长线于点F.（1） 求证：是 的切线；（2） 若， ，求 的半径；（3） 在（2）条件下，求阴影部分的面积 S.25. 抛物线 与坐标轴分别交于A，B，C 三点，P
8、 是第一象限内抛物线上的一点.（1） 直接写出A，B，C 三点的坐标为A，B，C；（2） 连接， ， ，若 ，求点P 的坐标；（3） 连接，是否存在点P，使得 ，若存在，求出点P 的坐标，若不存在， 请说明理由.1C2D3A4D5D6C7D8C9C10C11 12-313 14 15316 17-31860；519（1）解：3x210x+60a3 b10 c6b24ac（10）243610072280，x x 或x （2）解：5x（x1）22x 移项得：5x（x1）+2x20整理得 5x（x1）+2（x1）0提取公因式得：（x1）（5x+2）0解得：x1 或x .20（1）证明：ABC 绕点B
9、 按逆时针方向旋转 100，ABD=CBE=100， （2）解： ，21（1）7；1（2）解：由（1）得， （取正）（3）解：令 ，则， ， ，即，a，b 是方程 的两个不相等的实数根， ，故 .22（1）200；81（2） 解：喜欢微信支付的人数为 （人），喜欢银行卡支付的人数为 （人），条形统计图补充为：（3） 解：画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一种支付方式的结果数为 3， 所以两人恰好选择同一种支付方式的概率 .23（1）解：y 是x 的一次函数，设 ，把 ， 代入，得： ，解得 .解析式为 ；（2）解：由（1）知，当将 代入时，解得：. ，由题意 ，则 ，解
10、得：或 ，预计第 46 天新增病例清零；（3）解：由题意得，当 时，第 15 天时新增确诊病例最多， ，当时， 的对称轴为直线，当和时，y 取最大，此时 ， ，政府应该在第 30 天提供的病床最多，最多应该提供 1280 张.24（1）证明：如图，连接 ，是直径，即 ，又，又，又，是 的切线；（2） 解：在 中， ， ， ， ，在 中，设 ，则 ，由勾股定理得 ， ，即 的半径为 1；（3） 解：连接 ， ， ， ， ，在中， ， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， .25（1）（-2，0）；（3，0）；（0，4）（2） 解：如图，连接OP，设 ，则解得： ， （舍）点P 的坐标为
11、 （3） 解：存在点P 使得 ，理由如下：如图，在AB 的延长线上截取 ，连接 ，过点B 作 轴，交 于点E，连接，在 中， ， ， ， 轴， ， ， .直线CF 的解析式为： ， 令，则 直线AE 的解析式为：，联立：，解得： （舍）点P 的坐标为.一、单选题九年级上学期期末数学试卷1. 现有五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形的卡片，它们的背面相同，小梅将它们的背面朝上，从中任意抽出一张，下列说法中正确的是（）A“抽出的图形是中心对称图形”属于必然事件B“抽出的图形是六边形”属于随机事件C抽出的图形为四边形的概率是 D抽出的图形为轴对称图形的概率是 2. 如图，
12、 是 的弦，半径为 ， ，则弦 的长为（）A3用配方法解方程BC，下列配方结果正确的是（D）A CBD4. 如图，圆锥的侧面展开图使半径为 3，圆心角为 的扇形，则该圆锥的底面周长为（）A B C D 5. 对于实数 定义运算“”如下： ，例如 ，则方程 的根的情况为（）A. 没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根6. 如图，在 中，是弦， ，半径为 4， .则的长（）A B C D 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象大致为（）A. BCD8. 如图，正方形 的顶点A、D 在O 上，边 与O 相切，若正方形 的周长记为，O 的周长记为 ，则 、 的大小关系为（）A B C D无法判断二、填空题9. 在直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是10.
