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1、交变电流复习备课人：姜冬成 日期：2008年1月16日一高考要求内容要求说明交变电流 描述交变电流的物理量和图像 I相位的概念不作要求正弦交变电流的函数表达式I电容电感对交变电流的影响I变压器I电能的输送I二知识结构 交直流的区别 线圈平面与磁场方向的夹角与电流大小关系交变电流的产生 一个周期内电流方向变化变化 次 线圈中电流为0时，磁通量 ，线圈中电流最大时，磁通量 表达式e=Emsint周期 频率 交变电流描述交变电流的物理量 峰值 有效值 电容 电容电感对交流电路的影响 电感 构造变压器 电压关系 原理 电流关系 多个副线圈 远距离输电三知识点一、交变电流强度和方向都随时间作周期性变化的
2、电流叫交变电流如图1311（a）（b）（c）所示的电流都属于交变电流图1311其中，按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流如图1311（a）所示二、正弦式电流的产生和规律1产生：在匀强磁场里，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是正弦交变电流2规律：（1）函数形式：N匝面积为S的线圈以角速度转动，从中性面开始计时，则eNBSsint用Em表示最大值NBS，则Emsin t电流isintImsint（2）用图象展现其规律如图1311（a）三、表征交变电流的物理量1瞬时值：交变电流某一时刻的值2最大值：即最大的瞬时值3有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦式交流
3、电，其有效值和最大值间关系为：EEm，UUm，IIm4周期和频率：交变电流完成一次周期性变化所用的时间叫周期；1 s内完成周期性变化的次数叫频率它们和角速度间关系为：2f四、电阻、感抗、容抗的区别五、变压器及其原理变压器是利用电磁感应原理来改变交变电压的装置对理想变压器，其原、副线圈两端电压U1、U2，其中的电流I1、I2和匝数N1、N2的关系为：六、高压输电为减小输电线路上的电能损失，常采用高压输电这是因为输送功率一定时，线路电流I，输电线上损失功率PI2R线，可知 P【方法解析】1交流瞬时值表达式的具体形式是由开始计时的时刻和正方向的规定共同决定的若从中性面开始计时，该瞬时虽然穿过线圈的磁
4、通量最大，但线圈两边的运动方向恰和磁场方向平行，不切割磁感线，电动势为零，故其表达式为：Emsint；但若从线圈平面和磁场平行时开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量为零，但由于此时线圈两边的速度方向和磁场方向垂直，电动势最大，故其表达式为：Emcost2若线圈匝数为N，当其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，所产生的感应电动势的最大值为：EmNBS即Em仅由N、B、S、四个量决定，与轴的具体位置和线圈的形状都是无关的3理想变压器各线圈两端电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副线圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况；这是因为理想变压器的磁通量是全部集中在铁芯内的，因此穿过每组线
5、圈的磁通量的变化率是相同的，因而每组线圈中产生的电动势和匝数成正比在线圈内阻不计的情况下，线圈两端电压即等于电动势，故每组线圈两端电压都与匝数成正比但电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈，该关系即不适用由于输入功率和输出功率相等，所以应有：U1I1U2I2U2I2U2I24对原、副线圈匝数比（）确定的变压器，其输出电压U2是由输入电压决定的，U2U1；在原、副线圈匝数比（）和输入电压U1确定的情况下，原线圈中的输入电流I1却是由副线圈中的输出电流I2决定的：I1I2（当然I2是由所接负载的多少而定的）【典型例题精讲】例1一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4 rad
6、s匀速转动，产生的交变电动势的图象如图1312所示则A交变电流的频率是4 HzB当t0时，线圈平面与磁感线平行C当t0.5 s时，e有最大值D交变电流的周期是0.5s【解析】 由于线圈转动的角速度题中已给出，所以线圈的转动频率可以由公式直接求出线圈的频率和交变电流的频率是相同的4 rad/s，而2f，故f2 Hz，T0.5 s由图象可看出：t0时e0，线圈位于中性面，即线圈平面跟磁感线垂直t0.5 s时，t2，e0所以，应选D【思考】 （1）当线圈的转速加倍时，其交变电动势的图象如何?有效值多大?（2）在线圈匀速转动的过程中，何时磁通量最大?何时磁通量的变化率最大？【思考提示】 （1）转速加倍
7、时，电动势的最大值EmnBs加倍，即Em20 V，交变电流的频率加倍，f4 Hz，其图象如图所示有效值为14.1 V（2）线圈转动过程中，当线圈与磁场方向垂直时磁通量最大，此时磁通量的变化率为零当线圈与磁场平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大【设计意图】 通过本例说明应用交变电流的产生及其变化规律分析问题的方法例2如图1313所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为31，副线圈接三个相同的灯泡，均能正常发光在原线圈接有一相同的灯泡L则 图1313A灯L也能正常发光B灯L比另三灯都暗C灯L将会被烧坏D不能确定【解析】 该题主要考查变压器的工作原理原副线圈的电流关系和电功率等内容该题易犯的错误是：由
8、原副线圈匝数比n1n231，可知原副线圈电压之比为U1U231，既然副线圈中电灯能正常发光，可知U2恰为灯的额定电压，所以原线圈中电灯两端电压U1U额故被烧坏而错选C其错误是把变压器原线圈两端电压和电灯L两端电压混淆了正确的解答应为：原副线圈中的电流之比为I1I213，而副线圈中通过每灯的电流为其额定电流I额I23，故II1I额即灯L亦能像其他三灯一样正常发光所以正确选项为A【思考】 （1）如果副线圈上的三个灯泡“烧”了一个，其余灯泡的亮度如何变?变压器的输入功率如何变?如果副线圈上的三个灯泡全“烧”了，灯泡L还亮不亮?（2）如果副线圈上再并入一个灯泡，与原来相比其余灯泡的亮度如何?谁更容易烧
9、坏? （3）对理想变压器而言，其I1和I2、U1和U2、P1和P2，是输入决定于输出，还是输出决定于输入?【思考提示】 （1）副线圈上的三个灯泡烧坏一个，则副线圈输出的功率变小，原线圈输入功率变小，则原线圈中电流减小，灯泡L变暗，灯泡L两端的电压减小，若电源电压一定，则原线圈两端电压略有升高，副线圈两端电压也略有升高，剩余两灯泡变亮若副线圈上的三个灯泡全“烧”了，灯L不亮（2）若在副线圈上再并入一个灯泡，变压器输出功率增大，输入功率也增大，原、副线圈中的电流均增大，故L变亮、L两端电压增大，若电源电压一定，则原、副线圈两端电压都减小，副线圈上的灯泡变暗L更容易烧坏（3）对理想变压器而言，U1决
10、定U2，I2决定I1，P2决定P1【设计意图】 通过本例说明利用变压器的电压比，电流比及功率关系分析问题的方法例3有条河流，流量Q2 m3s1，落差h5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R30 ，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为满足用电的需要，使用户获得220 V电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V、100 W”的电灯正常发光？【解析】 按题意画出远距离输电的示意图1314所示，电源端的输出功率图1314P总（）21.01031050.5 W5104 W输电线上的功率损失P损I2R，所以输电线中
11、电流为I10 A则升压变压器B1的原线圈电压U1U出240 V，副线圈送电电压为U2V5103 V所以升压变压器的变压比为n1n2U1U26125输电线上电压的损耗U损IR1030 V300 V则降压器B2的原线圈的电压U1U2U损5103 V300 V4700 V据题意知，U2220 V，所以降压变压器的匝数比为n1n2U1U223511因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为N470【说明】 这是远距离送电的典型题，一般要抓住变压器B1的输出电流去求输电线上的电压损失和功率损失，要注意用户的电压为220 V是B2的输出电压为了帮助分析解题，必须先画出输电线路的简图，弄清楚电路
12、的结构，然后再入手解题，解出变压比不一定是整数，这时取值应采取宜“入”不宜“舍”的方法，因为变压器本身还有损耗【设计意图】 通过本例说明远距离问题的分析方法交变电流作业纸1关于理想变压器的下列说法原线圈中的交变电流的频率跟副线圈中的交变电流的频率一定相同原线圈中输入恒定电流时，副线圈中的电流一定是零，铁芯中的磁通量也一定是零原线圈中输入恒定电流时，副线圈中的电流一定是零，铁芯中的磁通量不是零原线圈中的输入电流一定大于副线圈中的输出电流以上正确的说法是ABCD2在变电所里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器，图1315的四个图中，能正确反映其工作原理的是图13153超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1987年我
