《椭圆及其标准方程(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆及其标准方程(二)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程(二二)吴忠高级中学 贾天龙一、知识回顾：一、知识回顾：平面上到两个定点的距离的和等于定长（2a）（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。F1F2M（一）、椭圆定义的文字表述：（一）、椭圆定义的文字表述： 椭圆定义的符号表述：椭圆定义的符号表述：（二）、椭圆方程推导的步骤：（二）、椭圆方程推导的步骤：建立直角坐标系建立直角坐标系 列等式列等式设点坐标设点坐标代入坐标代入坐标化简方程化简方程（三）、椭圆的标准方程（三）、椭圆的标准方程1它表示：它表示：1椭圆的焦点在x轴2焦点是F1（-C，0）、F2（
2、C，0）3c2= a2 - b2 （四）、椭圆的标准方程（四）、椭圆的标准方程2它表示：它表示：1椭圆的焦点在y轴2焦点是F1（0，-c）、F2（0，c）3c2= a2 - b2 （五）、判定下列椭圆的焦点在？轴，并指明a2、b2，写出焦点坐标 答：答：在 X 轴。（-3，0）和（3，0） 答：答：在 y 轴。（0，-5）和（0，5） 答：答：在y 轴。（0，-1）和（0，1）判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上。焦点在分母大的那个轴上。8二、新课讲解：例2 、 在圆 上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在
3、圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？ 分析：中点M随P点的运动而运动，可以由线段的中点坐标公式找到点M与点P坐标之间的关系式，然后借助点P的坐标满足圆的方程而得到点M的坐标所满足的方程。XyODPM在例2中你能发现椭圆与圆之间有怎样的关系吗？结论：圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆 。例例3、设点、设点A，B的坐标分别为（的坐标分别为（-5，0），（），（5，0）。）。直线直线AM，BM相交于点相交于点M，且它们的斜率之积是，且它们的斜率之积是 - 求点求点M的轨迹方程。的轨迹方程。分析：先设出点分析：先设出点M的坐标为的坐标为（x，y），再根据已知两点），再根据已知两点坐标写出直线坐标写出直线AM，BM的斜的斜率，并由直线率，并由直线AM，BM的斜的斜率之积是率之积是 - ，建立，建立x，y之之间的关系式，从而得出点间的关系式，从而得出点M的轨迹方程。的轨迹方程。XyOMB A点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，那么点M的轨迹是什么？为什么？1、例2提供给我们一种利用中间变量求点的轨迹方程的方法。2、例3给出了生成椭圆的另一种方法：一个动点到两个定点连线的斜率之积是一个负常数。三、1、课本53页：第7题2、研究性作业: 课本45页探究与发现四、压扁压扁
