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1、四年级奥数题：统筹规划【试题1】、烧水沏茶时；洗水壶要用1分钟；烧开水要用10分钟；洗茶壶要用2分钟；洗茶杯用2分钟；拿茶叶要用1分钟；如何安排才能尽早喝上茶。【分析】：先洗水壶 然后烧开水；在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。【试题2】、有137吨货物要从甲地运往乙地；大卡车的载重量是5吨；小卡车的载重量是2吨；大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升；问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意；大卡车每吨耗油量为105=2(公升)；小卡车每吨耗油量为52=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货；又由于 137=5
2、27+2；因此；最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完；且这时耗油量最少；只需用油 1027+51=275(公升)【试题3】、用一只平底锅烙饼；锅上只能放两个饼；烙熟饼的一面需要2分钟；两面共需4分钟；现在需要烙熟三个饼；最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼；需要4分钟；之后再烙第三张饼；还要用4分钟；共需8分钟；但我们注意到；在单独烙第三张饼的时候；另外一个烙饼的位置是空的；这说明可能浪费了时间；怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面；2分钟后；拿下第一张饼；放上第三张饼；并给第二张饼翻面；再过两分钟；第二张饼烙好了；这时取下第二张
3、饼；并将第三张饼翻过来；同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后；第一张和第三张饼也烙好了；整个过程用了6分钟。【试题4】、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水；甲洗拖布需要3分钟；乙洗抹布需要2分钟；丙用桶接水需要1分钟；丁洗衣服需要10分钟；怎样安排四人的用水顺序；才能使他们所花的总时间最少；并求出这个总时间。【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和；由于各自用水时间是固定的；所以只能想办法减少等待的时间；即应该安排用水时间少的人先用。解：应按丙；乙；甲；丁顺序用水。丙等待时间为0；用水时间1分钟；总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟；乙用水时间2分钟；总计3分钟
4、甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟；甲用水时间3分钟；总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟；丁用水时间10分钟；总计16分钟；总时间为1361626分钟。四年级奥数题：速算与巧算【试题1】计算999999999999999【解析】在涉及所有数字都是9的计算中；常使用凑整法。例如将999化成10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。999999999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1)(100000-1)10100100010000100000-5111110-5111105【试题2】计算19999919999199919919【解析】此题各数字中
5、；除最高位是1外；其余都是9；仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如1991200)19999919999199919919(199991)(199991)(19991)(1991)(191)520000020000200020020-5222220-522225【试题3】计算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差；如果按照常规的运算法则去求解；需要计算两个等差数列之和；比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项；可以发现21=43=65=1000999=1；因此可以对算式进行分组运算
6、。解：解法一、分组法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500个1)=500解法二、等差数列求和(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)5002(1+999)5002=10022501000250=(10021000)250=500【试题4】计算9999222233333334【分析】此题如果直接乘；数字较大；容易出错。如果将9999变为33333；规律就出现了。999922223333
7、33343333322223333333433336666333333343333(66663334)33331000033330000。四年级奥数题：年龄问题【试题】：1、父亲45岁；儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁；李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁；妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半；求姐妹二人年龄各为多少。4、小象问大象妈妈：“妈妈；我长到您现在这么大时；你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时；我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈
8、妈有多少岁了？5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍；再过4年；大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？6、15年前父亲年龄是儿子的7倍；10年后；父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。7、王涛的爷爷比奶奶大2岁；爸爸比妈妈大2岁；全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍；爸爸年龄在四年前是王涛的4倍；问王涛全家人各是多少岁？【答案】：1、一年前。2、刘红10岁；李老师28岁。(10+8-8)(21)=10(岁)。3、妹妹7岁。姐姐14岁。27-(32)(2+1)=7(岁)。4、小象10岁；妈妈19岁。(28-1)3+1=10(岁)。5、大熊猫15岁；小熊猫5岁。(28-42)(3+1)=5(岁)。6、父亲50岁；儿子20岁。(15+10)(7-2)+15=20(岁)7、王涛 12岁；妈妈34岁。爸爸36岁；奶奶58岁；爷爷 60岁。提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍；那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。(200+2+12+12+2)(1+5+5+4+4)=12(岁)。
